Bài 3 Trang 7 SGK Hình Học 10 - Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Đề Bài

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB //CD, AB = 6cm, AD = 5cm. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (P). Một đường thẳng d đi qua A và tạo với cạnh AD một góc 60 độ. Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d.

Hướng Dẫn Giải

Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về hình bình hành, góc và khoảng cách trong Hình học Không gian.

Bước 1: Phân Tích Đề Bài

Từ đề bài, chúng ta có các thông tin sau:

• Hình bình hành ABCD, cạnh AB // CD
• AB = 6cm, AD = 5cm
• Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (P)
• Đường thẳng d đi qua A và tạo với cạnh AD một góc 60 độ

Bước 2: Vẽ Hình Minh Họa

Để dễ hình dung, chúng ta vẽ một hình minh họa cho bài toán:

[Hình minh họa]

Bước 3: Tính Khoảng Cách từ B đến d

Để tính khoảng cách từ B đến d, chúng ta áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian:

Khoảng cách (B, d) = |AB| * sin(α)

Trong đó:

• |AB| = 6cm (độ dài cạnh AB)
• α là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d

Vì đường thẳng d tạo góc 60 độ với cạnh AD, nên góc α = 60 độ.

Thay các giá trị vào công thức:

Khoảng cách (B, d) = 6 * sin(60°) = 3√3 (cm)

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp các bạn hiểu rõ hơn, chúng ta hãy cùng xem một ví dụ minh họa:

Trong một hình bình hành EFGH, cạnh EF // GH và EF = 8cm. Một đường thẳng m đi qua E và tạo với cạnh EG một góc 45 độ. Tính khoảng cách từ điểm H đến đường thẳng m.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, ta có:

Khoảng cách (H, m) = |EH| * sin(45°) = 8 * (√2/2) = 4√2 (cm)

Lời Khuyên

Để giải quyết các bài tập Hình học Không gian một cách hiệu quả, các bạn nên:

1. Đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cho.
2. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
3. Nhớ kỹ các công thức và tính chất liên quan đến góc, đường thẳng và khoảng cách trong không gian.
4. Thực hành nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nguồn Tham Khảo:

• Sách giáo khoa Hình học lớp 10
• Tài liệu bổ trợ về Hình học Không gian

Từ Khóa:

#bài3trang7sgkhinhhoc10 #bàitậphinhhoclớp10 #giảibàitậphinhhoc #sáchgiáokhoahinhhoc10 #hướngdẫngiảibàitậphinhhoc

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: