Hằng Đẳng Thức Là Gì?
Hằng đẳng thức là một phương trình sử dụng các dấu đẳng thức để thể hiện mối quan h* bằng nhau giữa các biểu thức đại số, hàm số, hoặc các đại lượng khác. Hằng đẳng thức luôn đúng cho mọi giá trị của các biến trong phương trình.
7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Ở Lớp 8
Dưới đây là 7 hằng đẳng thức quan trọng mà các em học sinh lớp 8 nên ghi nhớ và nắm vững:
1. Hằng đẳng thức Pitago
Trong tam giác vuông ABC, có hằng đẳng thức: a^2 + b^2 = c^2
Trong đó, a và b là hai cạnh góc vuông, c là cạnh huyền.
2. Hằng đẳng thức về bình phương hiệu hai số
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Hằng đẳng thức này giúp biến đổi tích của hai nhân tử thành hiệu bình phương của chúng và ngược lại.
3. Hằng đẳng thức về bình phương tổng hai số
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Hằng đẳng thức này giúp biến đổi bình phương của tổng hai số thành tổng bình phương và gấp đôi tích của hai số đó.
4. Hằng đẳng thức về hiệu bình phương
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
Hằng đẳng thức này giúp biến đổi hiệu bình phương của hai số thành tích của tổng và hiệu của chúng.
5. Hằng đẳng thức về tổng ba lập phương
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Hằng đẳng thức này giúp biến đổi lập phương của tổng hai số thành tổng lập phương của từng số và các phân tử có hai nhân tử giống nhau.
6. Hằng đẳng thức về hiệu hai lập phương
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
Hằng đẳng thức này giúp biến đổi hiệu lập phương của hai số thành tích của hiệu hai số và tổng ba lập phương.
7. Hằng đẳng thức về tích ba số
(a + b)(b + c)(c + a) = a^2b + b^2c + c^2a + abc
Hằng đẳng thức này giúp biến đổi tích ba số thành tổng của ba bình phương và tích ba số đó.
Bài Tập Áp Dụng Hằng Đẳng Thức
Để giúp các em nắm vững và áp dụng hiệu quả các hằng đẳng thức trên, dưới đây là một số bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Sử dụng hằng đẳng thức Pitago
Trong tam giác vuông ABC, gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác, trong đó a = 4cm, b = 3cm. Hãy tính độ dài cạnh huyền c.
Bài tập 2: Sử dụng hằng đẳng thức về bình phương hiệu hai số
Cho a = 5, b = 3. Hãy biến đổi biểu thức (a + b)(a - b) theo hằng đẳng thức về bình phương hiệu hai số.
Bài tập 3: Sử dụng hằng đẳng thức về bình phương tổng hai số
Cho a = 2, b = 3. Hãy biến đổi biểu thức (a + b)^2 theo hằng đẳng thức về bình phương tổng hai số.
Bài tập 4: Sử dụng hằng đẳng thức về hiệu bình phương
Cho a = 8, b = 5. Hãy biến đổi biểu thức a^2 - b^2 theo hằng đẳng thức về hiệu bình phương.
Bài tập 5: Sử dụng hằng đẳng thức về tổng ba lập phương
Cho a = 1, b = 2. Hãy biến đổi biểu thức (a + b)^3 theo hằng đẳng thức về tổng ba lập phương.
Bài tập 6: Sử dụng hằng đẳng thức về hiệu hai lập phương
Cho a = 3, b = 2. Hãy biến đổi biểu thức a^3 - b^3 theo hằng đẳng thức về hiệu hai lập phương.
Bài tập 7: Sử dụng hằng đẳng thức về tích ba số
Cho a = 1, b = 2, c = 3. Hãy biến đổi biểu thức (a + b)(b + c)(c + a) theo hằng đẳng thức về tích ba số.
Kết Luận
Nhờ nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 cùng với các bài tập áp dụng, các em học sinh có thể giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn. Hãy luyện tập đều đặn và áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức này để đạt được kết quả tốt hơn trong môn Toán.