Hình học 11 trang 7 - Cách dựng thiết diện hình khối

Giới thiệu về Hình học 11 Trang 7

Trong quá trình học tập môn Hình học lớp 11, học sinh sẽ gặp phải nhiều bài tập khác nhau, trong đó có bài tập 7 trang 77 trong sách giáo khoa. Đây là một bài tập quan trọng liên quan đến việc dựng thiết diện của các hình khối với mặt phẳng cắt nhất định. Để giải quyết được bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ và cách xác định giao tuyến của mặt phẳng với các hình khối đó.

Tầm quan trọng của việc dựng thiết diện

Việc dựng thiết diện là một kỹ năng cơ bản trong hình học không gian. Nó giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình dạng và cấu trúc của các hình khối khi bị cắt bởi một mặt phẳng nhất định. Đây là một kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn có ứng dụng trong các lĩnh vực khác như kỹ thuật, kiến trúc, thiết kế,...

Cách dựng thiết diện của hình chóp, hình hộp và hình lăng trụ

Hình chóp

Để dựng thiết diện của hình chóp khi bị cắt bởi một mặt phẳng, ta cần xác định các giao tuyến của mặt phẳng với các cạnh của hình chóp. Sau đó, vẽ đường giao tuyến đó trên mặt bằng của hình chóp và kết nối các điểm giao với đỉnh của hình chóp để tạo thành hình chiếu của thiết diện trên mặt bằng.

Hình hộp

Đối với hình hộp, việc dựng thiết diện cũng tương tự như hình chóp. Cần xác định các giao tuyến của mặt phẳng cắt với các cạnh của hình hộp. Sau đó, vẽ các đường giao tuyến đó trên mặt bằng của hình hộp và kết nối các điểm giao để tạo thành hình chiếu của thiết diện trên mặt bằng.

Hình lăng trụ

Với hình lăng trụ, ta cần xác định giao tuyến của mặt phẳng cắt với các cạnh của lăng trụ, bao gồm cả các cạnh thẳng đứng và các cạnh xiên. Sau đó, vẽ các đường giao tuyến đó trên mặt bằng của lăng trụ và kết nối các điểm giao để tạo thành hình chiếu của thiết diện trên mặt bằng.

Các bước giải bài tập 7 trang 77 SGK Hình học 11

Để giải bài tập 7 trang 77 trong sách giáo khoa Hình học 11, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Xác định hình khối (hình chóp, hình hộp hay hình lăng trụ) và mặt phẳng cắt được đề cập trong đề bài.

Bước 2: Vẽ hình khối và mặt phẳng cắt

Vẽ hình khối và mặt phẳng cắt theo những thông tin được cung cấp trong đề bài. Đảm bảo rằng hình vẽ phải chính xác và rõ ràng.

Bước 3: Xác định các giao tuyến

Dựa vào hình vẽ, xác định các giao tuyến của mặt phẳng cắt với các cạnh của hình khối. Đây là bước quan trọng để có thể dựng được thiết diện của hình khối.

Bước 4: Vẽ thiết diện trên mặt bằng

Trên mặt bằng của hình khối, vẽ các đường giao tuyến đã xác định ở bước trước. Sau đó, kết nối các điểm giao để tạo thành hình chiếu của thiết diện trên mặt bằng.

Bước 5: Kiểm tra và hoàn thiện bài làm

Kiểm tra lại bài làm, đảm bảo rằng thiết diện được dựng chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài. Nếu cần, có thể hoàn thiện bài làm bằng cách ghi chú, giải thích thêm các bước giải quyết.

Lời khuyên khi giải bài tập dựng thiết diện

Rèn luyện thường xuyên

Để giỏi kỹ năng dựng thiết diện, học sinh cần thực hành thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau. Việc giải quyết nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy không gian và trau dồi kỹ năng vẽ hình, xác định giao tuyến.

Chú ý chi tiết và cẩn thận

Khi giải bài tập dựng thiết diện, học sinh cần chú ý đến các chi tiết trong đề bài và hình vẽ. Sự cẩn thận và tỉ mỉ là rất quan trọng để tránh sai sót và đảm bảo kết quả chính xác.

Tham khảo tài liệu bổ trợ

Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu bổ trợ như sách lý thuyết, sách bài tập, video hướng dẫn giải chi tiết. Việc tham khảo tài liệu sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài tập và gặt hái thêm nhiều kiến thức bổ ích.

Với sự nỗ lực và kiên trì, học sinh sẽ dần chinh phục được các bài tập dựng thiết diện, từ đó nâng cao năng lực trong môn Hình học và góp phần vào sự thành công trong học tập.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: