Tầm quan trọng của toán nâng cao lớp 6
Toán nâng cao lớp 6 giúp học sinh:
- Rèn luyện khả năng tư duy logic, suy luận và sáng tạo trong giải quyết các bài toán phức tạp.
- Nâng cao kỹ năng ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
- Phát triển niềm đam mê và hứng thú với môn toán.
- Chuẩn bị nền tảng vững chắc cho việc học tập môn toán ở các cấp học cao hơn.
Bài tập toán nâng cao lớp 6 có lời giải
Bài tập về phép tính cơ bản
1. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: (3 × 5 + 7) ÷ (2 × 4 - 1)
Lời giải: (3 × 5 + 7) ÷ (2 × 4 - 1) = (15 + 7) ÷ (8 - 1) = 22 ÷ 7 ≈ 3.14
2. Một phòng học có 30 học sinh, trong đó có 18 nam và còn lại là nữ. Hỏi tỷ lệ nam và nữ trong lớp lần lượt là bao nhiêu?
Lời giải: Tỷ lệ nam = 18/30 = 3/5 = 60%. Tỷ lệ nữ = (30 - 18)/30 = 12/30 = 2/5 = 40%.
Bài tập về đại số
1. Cho biểu thức: (x + 2)² - (x - 3)². Hãy rút gọn biểu thức và tính giá trị của nó khi x = 5.
Lời giải: (x + 2)² - (x - 3)² = (x + 2)(x + 2) - (x - 3)(x - 3) = x² + 4x + 4 - x² + 6x - 9 = 10x - 5. Khi x = 5, giá trị của biểu thức là 10(5) - 5 = 45.
2. Cho phương trình: 2x² - 5x + 3 = 0. Hãy tìm nghiệm của phương trình.
Lời giải: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Với a = 2, b = -5, c = 3, ta có x₁ = (5 + √(25 - 24)) / 4 = 3/2 và x₂ = (5 - √1) / 4 = 1.
Bài tập về hình học
1. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 12 cm và chiều rộng BC = 8 cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.
Lời giải: Chu vi = 2 × (AB + BC) = 2 × (12 + 8) = 40 cm. Diện tích = AB × BC = 12 × 8 = 96 cm².
2. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác.
Lời giải: Áp dụng bổ đề Pytago, ta có: (cạnh huyền)² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Vậy, cạnh huyền = √169 = 13 cm.
Kết luận
Toán nâng cao lớp 6 là một phần quan trọng trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Bằng cách thực hành các bài tập toán nâng cao có lời giải chi tiết, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các dạng bài toán phức tạp hơn. Điều này không chỉ giúp học sinh học tốt môn toán ở lớp 6 mà còn tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập môn toán ở các cấp học cao hơn.