Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 1. Phương trình đường thẳng
Câu 1 (TCBL10-20802)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):2x+y-2=0\) và điểm A(6;5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua (d).
Câu 2 (TCBL10-20803)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):2x+y-2=0\) và điểm A(6;5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với qua đường thẳng (d)
Câu 3 (TCBL10-20804)
Cho A(-2;5); B(2;3). Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với đường thẳng \(\left(d\right):x-4y+4=0\) .
Câu 4 (TCBL10-20805)
Cho A(5; -2); B(3;2). Đường thẳng \(\left(d\right):x+2y-4=0\) cắt đoạn AB tại M. Tính tỷ số \(\frac{\overline{MA}}{\overline{MB}}\) .
Câu 5 (TCBL10-20806)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):3x-4y+2=0\). Có hai đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) song song với (d) và cùng cách (d) một khoảng bằng 1. Hãy viết phương trình tổng quát hai đường thẳng đó.
Câu 6 (TCBL10-20807)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):\begin{cases}x=2+2t\\y=3-t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A' của điểm A(0;2) lên đường thẳng (d).
Câu 7 (TCBL10-20808)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):x+y-1=0\) , \(\left(\Delta\right):x-3y+3=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\left(d'\right)\) đối xứng với \(\left(d\right)\) qua \(\left(\Delta\right)\).
Câu 8 (TCBL10-20809)
Cho hai điểm A(1;1); B(-3;3) và đường thẳng \(\left(d\right):x+y+5=0\). Điểm \(C\in\left(d\right)\), cách đều A và B có tọa độ là :
Câu 9 (TCBL10-20810)
Cho đường tròn \(\left(d\right):2x-y+2=0\) và điểm A(5;-6).Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Câu 10 (TCBL10-20811)
Cho hai điểm A(-2;5), B (2;3). Gọi M là giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):2x+y-4=0\) với đường thẳng AB. Tính tỉ số \(\frac{\overline{MA}}{\overline{MB}}\) .
Câu 11 (TCBL10-20812)
Cho tam giác ABC có đường cao \(BB':x+y-1=0\), đường cao \(CC':-3x+y+1=0\), cạnh \(BC:5x-y-5=0\) . VIết phương trình đường cao \(AA'\).
Câu 12 (TCBL10-20813)
Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình : \(\begin{cases}x=2-t\\y=-5+3t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Câu 13 (TCBL10-20814)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Câu 14 (TCBL10-20815)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):x-2y-7=0\). Trong các phương trình tham số sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?
Câu 15 (TCBL10-20816)
Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng \(\left(d\right):\begin{cases}x=-2-t\\y=8+2t\end{cases}\) và \(\left(d'\right):\begin{cases}x=1-2t'\\y=2+t'\end{cases}\)
Câu 16 (TCBL10-20817)
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)
và (d'): \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t'\\y=-1-t'\end{matrix}\right.\)
và (d'): \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t'\\y=-1-t'\end{matrix}\right.\)
Câu 17 (TCBL10-20818)
Cho hai điểm A(3;-1) và B(-2;4). Trong bốn phương trình sau, có một phương trình không phải là phương trình của đường thẳng AB. Hãy tìm phương trình đó.
Câu 18 (TCBL10-20819)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm M(-3;1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left(-2;5\right)\).
Câu 19 (TCBL10-20820)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A(2;1) và có hệ số góc k = -2.
Câu 20 (TCBL10-20821)
Cho (d) là đường thẳng đi qua điểm M(5;-1) và song song với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : 3x+2y-1=0. Trong các phương trình cho sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?
Câu 21 (TCBL10-20822)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) đi qua điểm B(-2;4) và vuông góc với đường thẳng (d): \(4x-y+5=0\).
Câu 22 (TCBL10-20823)
Cho tam giác ABC có A(-2;1), B(4;3), C(2; -5). Viết phương trình trung tuyến kẻ qua đỉnh A của tam giác ABC.
Câu 23 (TCBL10-20824)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):\begin{cases}x=3-2t\\y=2+3t\end{cases}\) và điểm A(1;3). Tìm một điểm thuộc đường thẳng (d) mà khoảng cách từ điểm đó đến điểm A bằng 2 đơn vị .
Câu 24 (TCBL10-20825)
Trong các vec tơ sau, vec tơ nào là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng \(\left(d\right):2x-y+5=0\)
Câu 25 (TCBL10-20826)
Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số \(\left\{\begin{matrix}x=5+t\\y=-9-2t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng này.
Câu 26 (TCBL10-20827)
Tìm tọa độ một vec tơ chỉ phương của đường thẳng (d): \(x=-2-3t,y=3+4t\).
Câu 27 (TCBL10-20828)
Viết phương trình tham số của đường thẳng (d): \(x-y+2=0\).
Câu 28 (TCBL10-20829)
Tìm tọa độ vecto pháp tuyến của đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(M\left(1;2\right)\) và \(N\left(5;6\right)\).
Câu 29 (TCBL10-20830)
Trong các điểm sau đây , điểm nào là một điểm của đường thẳng (d) : \(4x-3y+1=0\)?
Câu 30 (TCBL10-20831)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(3;-1) và N(1;5).
Câu 31 (TCBL10-20832)
Đường thẳng (d) : 51x -30y + 11 = 0 đi qua điểm nào trong các điểm cho sau đây?
Câu 32 (TCBL10-20833)
Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M(-2;3) và có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(1;-4\right)\).
Câu 33 (TCBL10-20834)
Cho hai điểm A(1;-4) và B(3;2). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực đoạn AB.
Câu 34 (TCBL10-20835)
Viết phương trình dạng chắn của đường thẳng qua hai điểm A(3; 0) và B(0; -5).
Câu 35 (TCBL10-20836)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng (d): 2x - y + 4 = 0.
Câu 36 (TCBL10-20837)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):3x-y-2=0\). Trong các phương trình tham số sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?
Câu 37 (TCBL10-20838)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):-2x+y+3=0\). Trong các phương trình tham số sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?
Câu 38 (TCBL10-20839)
Cho đường thẳng \(\left(d\right):2x-3y-7=0\). Trong các phương trình tham số sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?
Câu 39 (TCBL10-20840)
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng (d): \(x-1=0\) ?
Câu 40 (TCBL10-20841)
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng (d): \(y+6=0\) ?
Câu 41 (TCBL10-20842)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng (d): \(-3x+2y+5=0\) ?
Câu 42 (TCBL10-20843)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng (d): \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-4}=1\) ?
Câu 43 (TCBL10-20844)
Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=-3-3t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình tổng quát của (d).
Câu 44 (TCBL10-20845)
Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình tổng quát của (d).
Câu 45 (TCBL10-20846)
Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-3t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình tổng quát của (d).
Câu 46 (TCBL10-20847)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d\right):2x-y+1=0\) và \(\left(d'\right):-x+2y-5=0\) là
Câu 47 (TCBL10-20848)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d\right):2x+y-9=0\) và \(\left(d'\right):-4x+3y-7=0\) là
Câu 48 (TCBL10-20849)
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left(d\right):\sqrt{2}x+3y-5=0\) và \(\left(d'\right):2x-3\sqrt{2}y+\sqrt{2}=0\) là
Câu 49 (TCBL10-20850)
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\) với dường thẳng \(\left(d'\right):x-y=0\).
Câu 50 (TCBL10-20851)
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=-6+5t\\y=6-4t\end{matrix}\right.\) với dường thẳng \(\left(d'\right):x+y+1=0\).
Câu 51 (TCBL10-20853)
Giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\) với đường thẳng \(\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=5t'\end{matrix}\right.\) có tọa độ là
Câu 52 (TCBL10-20854)
Giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\) với đường thẳng \(\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=-5+4t'\end{matrix}\right.\) có tọa độ là
Câu 53 (TCBL10-20855)
Giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=3+2t\end{matrix}\right.\) với đường thẳng \(\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5-\sqrt{2}+t'\\y=3-6\sqrt{2}+4t'\end{matrix}\right.\) có tọa độ là
Câu 54 (TCBL10-20856)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 55 (TCBL10-20857)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 56 (TCBL10-20858)
Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 57 (TCBL10-20859)
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau.
Câu 58 (TCBL10-20860)
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.
Câu 59 (TCBL10-20861)
Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1) xuống đường thẳng \(2x-y+1=0\) có tọa độ là
Câu 60 (TCBL10-20862)
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A(1;1) xuống đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=3+2t\end{matrix}\right.\)
Câu 61 (TCBL10-20863)
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A(2;1) xuống đường thẳng \(\left(d\right):\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y+2}{2}\)
Câu 62 (TCBL10-20864)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):10x+7y-3=0,\left(d'\right):3x+y+1=0\). Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai đường thẳng này. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 63 (TCBL10-20865)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):2x+3y-1=0,\left(d'\right):3x+2y+1=0\). Tính côsin của góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó.
Câu 64 (TCBL10-20866)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):4x+3y-1=0,\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=3+4t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\). Tính côsin của góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó.
Câu 65 (TCBL10-20867)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.,\left(d'\right):3x+2y+1=0\). Tính côsin của góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó.
Câu 66 (TCBL10-20868)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.,\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\). Tính côsin của góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó.
Câu 67 (TCBL10-20869)
Cho điểm \(M_0\left(x_0;y_0\right)\) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):ax+by+c=0\). Kí hiệu \(d\left(M_0,\Delta\right)\) là khoảng cách từ \(M_0\)tới \(\Delta\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 68 (TCBL10-20870)
Khoảng cách từ điểm \(M\left(3;-4\right)\) đến đường thẳng \(\left(\Delta\right):3x+4y-5=0\) là
Câu 69 (TCBL10-20871)
Khoảng cách từ điểm \(M\left(2;-2\right)\) đến đường thẳng \(\left(\Delta\right):\dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y+1}{2}\) là
Câu 70 (TCBL10-20872)
Khoảng cách từ điểm \(M\left(3;-4\right)\) đến đường thẳng \(\left(\Delta\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=-1+4t\end{matrix}\right.\) là
Câu 71 (TCBL10-20873)
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng \(\left(d\right):4x-2y+6=0,\left(d'\right):x-3y+1=0\).
Câu 72 (TCBL10-20874)
Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?
Câu 73 (TCBL10-20875)
Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+at\\y=1-2t\end{matrix}\right.\) và \(\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=-1+4t'\\y=2-3t'\end{matrix}\right.\). Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng này tạo thành một góc \(45^0\)
Câu 74 (TCBL10-20876)
Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;0) tạo với đường thẳng \(\left(\Delta\right):x+3y-3=0\) một góc \(45^0\)
Câu 75 (TCBL10-20877)
Viết phương trình đường thẳng qua A(-1;2) tạo với đường thẳng \(\left(\Delta\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=-2t\end{matrix}\right.\) một góc \(60^0\)
Câu 76 (TCBL10-20878)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) song song với đường thẳng \(\left(\Delta\right):8x-6y-5=0\) và cách \(\left(\Delta\right)\) một khoảng bằng 5.
Câu 77 (TCBL10-20879)
Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1;1) và cách điểm B(3;6) một khoảng bằng 2.
