Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 10. Một số bài toán tổng hợp

Thực hiện phép tính $\frac{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}$ ta có kết quả

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2}}}$ được kết quả là

$\sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=$

Phương trình $\sqrt{x}=a$ vô nghiệm với

Cho $Q=\left( \frac{2x+1}{{{\left( \sqrt{x} \right)}^{3}}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right)\left( \frac{1+\sqrt{{{x}^{3}}}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right)$ với $x\ge 0;\ x\ne 1$. Rút gọn Q ta được

Cho $Q=\left( \frac{2x+1}{{{\left( \sqrt{x} \right)}^{3}}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right)\left( \frac{1+\sqrt{{{x}^{3}}}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right)$ với $x\ge 0;\ x\ne 1$. Tìm x để $Q=5$. Kết quả nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $N=\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}$ bằng

Rút gọn $M=\frac{a-b+4\sqrt{a}+4\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}+4}$ với $a,\ b>0$

Nếu $\sqrt{5+\sqrt{x}}=4$ thì x bằng

Thực hiện phép tính $\left( 1+\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \right)\left( \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-1 \right)$ ta có kết quả là