Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận

Câu 1 (TCBL10-20643)

Cho hình bình hành ABCD:

\(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=?\)

\(\overrightarrow{DB}\) \(\overrightarrow{BD}\) \(\overrightarrow{AC}\) \(\overrightarrow{CA}\)

Câu 2 (TCBL10-20644)

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=?\)

Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow{DB}\) \(\overrightarrow{BD}\) \(\overrightarrow{AC}\) \(\overrightarrow{CA}\)

Câu 3 (TCBL10-20645)

Cho \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\). So sánh độ dài, phương và hướng của \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) ?

\(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có cùng độ dài nhưng hướng ngược nhau \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng độ dài và phương cũng khác nhau \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có cùng độ dài và có cùng hướng \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có độ dài khác nhau nhưng hướng ngược nhau

Câu 4 (TCBL10-20646)

Cho \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow{0}\). Hỏi với điều kiện nào thì xảy ra đẳng thức độ dài sau: \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|\)

Khi \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có cùng hướng Khi \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có hướng ngược nhau Khi \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có cùng phương Khi giá của \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau

Câu 5 (TCBL10-20647)

Cho \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác \(\overrightarrow{0}\). Hỏi khi nào ta có đẳng thức độ dài sau: \[\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\]

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Khi \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có cùng hướng Khi \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có hướng ngược nhau Khi \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có cùng phương Khi giá của \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) vuông góc với nhau

Câu 6 (TCBL10-20648)

Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\) ?

a \(a\sqrt{3}\) 2a

Câu 7 (TCBL10-20649)

Cho ba lực \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2};\overrightarrow{F_3}\) cùng tác động vào một vật như hình vẽ. Biết vật đứng yên, cường độ lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N và góc tạo bởi hai lực \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) là 60^o. Tính cường độ lực \(\overrightarrow{F_3}\)?

\(\overrightarrow{F_3}=100N\) \(\overrightarrow{F_3}=100\sqrt{3}N\) \(\overrightarrow{F_3}=100\sqrt{2}N\) \(\overrightarrow{F_3}=120N\)

Câu 8 (TCBL10-20650)

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}\) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\)

Câu 9 (TCBL10-20651)

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

\(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{EF}\) \(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{AB}\) \(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{AF}\) \(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{DA}\)

Câu 10 (TCBL10-20652)

Cho tứ giác ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DB}\)

Câu 11 (TCBL10-20653)

Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

Câu 12 (TCBL10-20654)

Cho hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DA}=0\) \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\)

Câu 13 (TCBL10-20655)

Hai lực \(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\) có điểm đặt chung là O, cùng có cường độ là 100N; góc hợp bởi \(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\) là \(120^0\). Tính cường độ lực trổng hợp \(\overrightarrow{F}\) của \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\)

50N 200N 100N 400N

Câu 14 (TCBL10-20656)

Cho ba điểm phân biệt I, J, K. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\(\overrightarrow{KI}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{KJ}\) \(\overrightarrow{JK}-\overrightarrow{IK}=\overrightarrow{IJ}\) Nếu K là trung điểm của đoạn IJ thì \(\overrightarrow{KI}\) và \(\overrightarrow{KJ}\) là hai vecto đối nhau \(\left|\overrightarrow{KJ}\right|-\left|\overrightarrow{KI}\right|=\left|\overrightarrow{JI}\right|\)

Câu 15 (TCBL10-20657)

Cho tam giác ABC. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

\(\overrightarrow{JK}=\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IA}\) \(\overrightarrow{IA}\) là vecto đối của vecto \(\overrightarrow{KJ}\) Vecto đối của vecto \(\overrightarrow{IK}\) là \(\overrightarrow{CJ}\) và \(\overrightarrow{JB}\) Trong ba vecto \(\overrightarrow{IJ},\overrightarrow{AK},\overrightarrow{KC}\) có ít nhất hai vecto đối nhau.

Câu 16 (TCBL10-20658)

Cho M là một điểm tùy ý trong mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}\) \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MD}\)

Câu 17 (TCBL10-20659)

Cho tứ giác ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\)

Câu 18 (TCBL10-20660)

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là \(AB=3cm,BC=5cm,CA=4cm\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy tính độ dài vecto

7cm 3,5cm 2,5cm \(\sqrt{3}cm\)

Câu 19 (TCBL10-20661)

Cho tam giác ABC có \(BA=BC=\sqrt{3}cm\) và \(\widehat{ABC}=120^0\) . Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\).

1 cm 3 cm 5 cm \(2\sqrt{3}cm\)

Câu 20 (TCBL10-20662)

Cho tam giác đều ABC cạnh 1cm. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}\).

2cm \(\sqrt{5}cm\) \(\sqrt{3}cm\) 3cm

Câu 21 (TCBL10-20663)

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm xác định bởi \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đủng?

M là trung điểm BC. M là trung điểm AB. M là trung điểm AC. MBAC là hình bình hành.

Câu 22 (TCBL10-20664)

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

M là trọng tâm tam giác ABC. M là trung điểm AB. ABMC là hình bình hành. ABCM là hình bình hành.

Câu 23 (TCBL10-20665)

Cho sáu điểm phân biệt A,B,C,D,E,F. Mệnh đề nào sau đây sai?

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{0}\) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\) \(\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}\)

Câu 24 (TCBL10-20666)

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

\(\overrightarrow{JK}=\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IA}\) \(\overrightarrow{CJ}\) và \(\overrightarrow{JB}\) đều là vecto đối của vecto \(\overrightarrow{IK}\). Trong ba vecto \(\overrightarrow{IJ},\overrightarrow{AK},\overrightarrow{KC}\) có ít nhất hai vecto đối nhau \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{KJ}=\overrightarrow{0}\)

Câu 25 (TCBL10-20667)

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}\right|\).

0. a. a\(\sqrt{2}\) 2a.

Câu 26 (TCBL10-20668)

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = a, CD = 2a. Gọi M và N là trung điểm AD và BC. Tính \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MN}\right|\).

0,5a. a. 2a. 1,5a.

Câu 27 (TCBL10-20669)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=a\sqrt{3}\) \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=a\) \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=0\)

Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 10

Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 10

Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu Đúng

Điểm

Lưu câu hỏi

Trụ sở chính:

Chi nhánh TP.Hồ Chí Minh:

Chi nhánh TP.Đà Nẵng:

Chi nhánh TP.Hải Phòng: