Viết phương trình chính tắc elip (E) có tâm O, hai trục đối xứng là Ox, Oy và đi qua hai điểm \(M\left(4;-\sqrt{3}\right);N\left(-2\sqrt{2};3\right)\).
Viết phương trình chính tắc elip (E) có tâm O, hai trục đối xứng là 2 trục tọa độ. (E) qua hai điểm \(M\left(-2\sqrt{3};\frac{3}{2}\right)\) và \(N\left(2;-\frac{3\sqrt{3}}{2}\right)\).
Viết phương trình chính tắc elip (E) có tâm đối xứng O, hai trục đối xứng là hai trục tọa độ, tiêu điểm nằm trên trục \(\overrightarrow{Ox}\), tiêu cự bằng 8 và qua điểm \(M\left(\sqrt{15};-1\right)\).
Viết phương trình chính tắc elip (E) có hai tiêu điểm nằm trên trục hoành, tâm đối xứng là gốc tọa độ O, tâm sai \(e=\frac{2}{3}\) và đi qua điểm \(N\left(2;-\frac{5}{3}\right)\).
Viết phương trình chính tắc elip (E) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O, tiêu điểm nằm trên trục hoành, khoảng cách giữa 2 tiêu điểm bằng 4, khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 5.
Viết phương trình chính tắc elip (E) có hai trục đối xứng là hai trục tọa độ, tiêu điểm nẳm trên trục hoành, tâm sai \(e=\frac{3}{4}\), khoảng cách từ tâm đối xứng đến một đường chuẩn là \(\frac{16}{3}\).
Viết phương trình chính tắc elip (E) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O, tiêu điểm nằm trên trục hoành, tâm sai \(e=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và khoảng cách giữa 2 đường chuẩn là \(8\sqrt{2}\).
Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm O, một tiêu điểm là \(F_1\left(-\sqrt{3},0\right)\) và đi qua điểm \(M\left(\sqrt{3};-\frac{1}{2}\right)\).
Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai \(e=\frac{1}{\sqrt{5}}\), tâm đối xứng O, tiêu điểm nằm trên trục Ox, khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp bằng 3.
Một elip (E) có tiêu điểm nằm trên trục Ox, tâm O, trục nhỏ có độ dài bằng 6. (E) đi qua điểm \(A\left(-2\sqrt{5};2\right)\). Tìm tâm sai (tỉ số \(\dfrac{c}{a}\)) của elip .
Một elip (E) có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục tọa độ. Điểm \(M\left(8;12\right)\in E\) có bán kính qua tiêu điểm trái \(F_1M=20\). Tính tâm sai của (E)
Một elip (E) có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục tọa độ. Tiêu điểm nằm trên trục Ox. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 5. Hãy viết phương trình chính tắc của (E) .
Một elip (E) có hai trục đối xứng là hai trục tọa độ, tiêu điểm nằm trên trục Ox. (E) có tâm sai \(e=\frac{3}{4}\), khoảng cách từ tâm đối xứng đến một đường chuẩn bằng \(\frac{16}{3}\). Viết phương trình chính tắc của elip (E).
Một elip (E) có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{5}}{5}\), tâm O, hai trục đối xứng là Ox, Oy, tiêu điểm nằm trên Ox và khoảng cách giữa 2 đỉnh liên tiếp bằng 3. Viết phương trình chính tắc của (E) .
Cho một elip (E) có hai tiêu điểm \(F_1\left(-2;0\right);F_2\left(2;0\right)\) và đi qua \(M\left(2;3\right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm \(M\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{4}{\sqrt{5}}\right)\) và điểm \(M\) nhìn đoạn nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Viết phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(A\left(-3;0\right),A'\left(3;0\right)\) và hai tiêu điểm là \(F\left(-1;0\right),F'\left(1;0\right)\)
