Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận

Câu 1 (TCBL10-20467)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình

\begin{cases}m^2x+\left(m+4\right)y=2\\m\left(x+y\right)=1-y\end{cases}

vô nghiệm.

m=0m=0m=0 hay m=−2m=-2m=−2 m=1m=1m=1 hay m=2m=2m=2 m=−1m=-1m=−1 hay m=12m=\frac{1}{2}m=21 m=−12m=-\frac{1}{2}m=−21 hay m=3m=3m=3

Đáp án đúng là

m=0

hay

m=-2

(Xem hướng dẫn )

Câu 2 (TCBL10-20468)

Cho a, b là những số thực thỏa mãn điều kiện $a\ne b;ab\ne0$ . Giải hệ phương trình $\begin{cases}\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=2a\\\left(a^2+b^2\right)x+\left(a^2-b^2\right)y=2a^2\end{cases}$

(x=1;y=1)\left(x=1;y=1\right)(x=1;y=1) (x=−1;y=−1)\left(x=-1;y=-1\right)(x=−1;y=−1) Hệ vô nghiệm (x=a;y=b)\left(x=a;y=b\right)(x=a;y=b)

Đáp án đúng là

$\left(x=1;y=1\right)$

(Xem hướng dẫn )

Câu 3 (TCBL10-20469)

Cho $a\ne\pm b,ab\ne0$ . Giải hệ phương trình $\begin{cases}\left(a+b\right)x+\left(a-b\right)y=2\\\left(a^3+b^3\right)x+\left(a^3-b^3\right)y=2\left(a^2+b^2\right)\end{cases}$

x=a+b;y=a−bx=a+b;y=a-bx=a+b;y=a−b x=1a+b;y=1a−bx=\frac{1}{a+b};y=\frac{1}{a-b}x=a+b1;y=a−b1 x=aa+b;y=ba+bx=\frac{a}{a+b};y=\frac{b}{a+b}x=a+ba;y=a+bb x=aa−b;y=ba−bx=\frac{a}{a-b};y=\frac{b}{a-b}x=a−ba;y=a−bb

Đáp án đúng là

$x=\frac{1}{a+b};y=\frac{1}{a-b}$

(Xem hướng dẫn )

Câu 4 (TCBL10-20470)

Cho hệ phương trình $\begin{cases}mx-y=4\\x+my=-2\end{cases}$ (m là tham số)

Tồn tại m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm Hệ phương trình luôn có nghiệm và không có hệ thức nào giữa $x,y$ độc lập đối với m. Hệ phương trình luôn có nghiệm và các nghiệm $\left(x;y\right)$ của hệ luôn thỏa mãn phương trình $x^2+y^2-2x-4y=0$ Hệ phương trình luôn có nghiệm và các nghiệm $\left(x;y\right)$ của hệ luôn thỏa mãn phương trình $x^2+y^2+2x+4y=0$

Câu 5 (TCBL10-20471)

Giải hệ phương trình $\begin{cases}x+3\left|y\right|=1\\x+y=-3\end{cases}$

$\left(x=5;y=-2\right)$ và $\left(x=-5;y=2\right)$ $\left(x=2;y=1\right)$ và $\left(x=-2;y=1\right)$ $\left(x=-5;y=2\right)$ và $\left(x=-2;y=-1\right)$ $\left(x=-5;y=-2\right)$ và $\left(x=-2;y=-1\right)$

Câu 6 (TCBL10-20472)

Giải hệ phương trình $\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\2x-y=5\end{cases}$

$x=-3;y=2$ $x=2;y=-1$ $x=4;y=-3$ $x=-4;y=3$

Câu 7 (TCBL10-20473)

Giải hệ phương trình $\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|+y=3\end{cases}$

$x=2;y=2$ $\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2\le y\le3\\x=4-y\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2\le y\le3\\x=-2+y\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $x=4;y=-1$ $x=0;y=2$

Câu 8 (TCBL10-20474)

Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình $\begin{cases}2x-y=2-a\\x+2y=a+1\end{cases}$ có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)$ sao cho $x^2+y^2$ đạt giá trị nhỏ nhất.

$a=1$ $a=-1$ $a=\frac{1}{2}$ $a=-\frac{1}{2}$

Câu 9 (TCBL10-20475)

Giải hệ phương trình : $\begin{cases}\left|x\right|+2\left|y\right|=3\\7x+5y=2\end{cases}$ .

$\left(1;1\right)$ và $\left(\frac{11}{9};-\frac{23}{9}\right)$ $\left(-1;-1\right)$ và $\left(\frac{11}{9};\frac{23}{9}\right)$ $\left(1;-1\right)$ và $\left(-\frac{11}{9};\frac{23}{9}\right)$ $\left(-1;1\right)$ và $\left(\frac{11}{9};\frac{23}{9}\right)$

Câu 10 (TCBL10-20476)

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\begin{cases}mx+y=3\\x+my=2m+1\end{cases}$ có nghiệm nguyên ( x, y đều là những số nguyên)

$m=0;m=-2;m=1$ $m=-1;m=2;m=3$ $m=0;m=2;m=-1$ $m=1;m=-3;m=4$

Câu 11 (TCBL10-20477)

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\begin{cases}mx-\left(m+1\right)y=3m\\x-2my=m+2\\x+2y=4\end{cases}$ có nghiệm.

$m=\frac{5}{2}$ $m=-1$ $m=\frac{2}{5}$ $m=-\dfrac{2}{5};m=1$

Câu 12 (TCBL10-20478)

Giải hệ phương trình $\begin{cases}x+2y-x=7\\2x-y+z=2\\3x-5y+2z=-7\end{cases}$ .

$x=3;y=1;z=2$ $x=2;y=3;z=1$ $x=-3;y=-1;z=-2$ $x=-2;y=-3;z=-1$

Câu 13 (TCBL10-20479)

Hệ phương trình $\begin{cases}2x+3y-z=6\\x-y+7z=8\\3x-y+2z=7\end{cases}$ có nghiệm là :

$x=2;y=1;z=1$ $x=1;y=2;z=2$ $x=-2;y=-1;z=-1$ $x=-1;y=-2;z=-2$

Câu 14 (TCBL10-20480)

Tìm các giá trị của tham số k đê hệ phương trình sau có nghiệm $\begin{cases}\left(k-1\right)x-2y=-1\\\left(k-1\right)x+3ky=3\end{cases}$

$k=1$ $k\in\left\{-1;\dfrac{5}{3}\right\}$ Không có giá trị nào của k. $k\notin\left\{1;-\dfrac{5}{3}\right\}$

Câu 15 (TCBL10-20481)

Cho hệ phương trình $\begin{cases}2x-\left(m+1\right)y=2\\mx+3y=m-2\end{cases}$

$\forall m$, hệ phương trình luôn luôn có nghiệm Khi $m=1$, nghiệm của hệ là $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$ Khi $m=2$, nghiệm của hệ là $\left(\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\right)$ Khi $m=-1$, nghiệm của hệ là $\left(1;-\frac{2}{3}\right)$

Câu 16 (TCBL10-20482)

Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình $\begin{cases}3x-y=2-a\\x+2y=a^2+1\end{cases}$ có nghiệm $\left(x;y\right)$ với $x^2-y^2$ lớn nhất.

$\frac{3}{5}$ $-\frac{3}{5}$ $\frac{4}{5}$ $-\frac{4}{5}$

Câu 17 (TCBL10-20483)

Giải hệ phương trình

\begin{cases}2x-y=1\\\left|x\right|-y=-1\end{cases}

và cặp số

\left(x;y\right)

(x=2;y=3)\left(x=2;y=3\right)(x=2;y=3) (x=3;y=2)\left(x=3;y=2\right)(x=3;y=2) (x=−2;y=−3)\left(x=-2;y=-3\right)(x=−2;y=−3) và (x=2;y=3)\left(x=2;y=3\right)(x=2;y=3) (x=−3;y=−2)\left(x=-3;y=-2\right)(x=−3;y=−2) và (x=3;y=2)\left(x=3;y=2\right)(x=3;y=2)

Đáp án đúng là

\left(x=2;y=3\right)

(Xem hướng dẫn )

Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 10

Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 10

Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Câu Đúng

Điểm

Lưu câu hỏi

Trụ sở chính:

Chi nhánh TP.Hồ Chí Minh:

Chi nhánh TP.Đà Nẵng:

Chi nhánh TP.Hải Phòng: