Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 5. Hệ thức Vi-et

Cho phương trình ${{x}^{2}}+\left( 2m-1 \right)x-m=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\ {{x}_{2}}$. Biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}.{{x}_{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi m đạt giá trị nào sau đây

Với giá trị nào của k thì phương trình ${{x}^{2}}+2x+k=0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ${{x}_{1}}-{{x}_{2}}=14$

Với giá trị nào của m thì phương trình ${{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+m-4=0$ luôn có hai nghiệm trái dấu

Chọn phát biểu đúng. Phương trình \[a{{x}^{2}}+bx+c=0\ \left( a\ne 0 \right)\] có $a-b+c=0$ có $a-b+c=0$. Khi đó

Cho hai số có tổng $S$ và tích $P$ với ${{S}^{2}}\ge 4P$. Khi đó hai số đó là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Gọi ${{x}_{1}};\ {{x}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-5x+2=0$. Tính biểu thức $A=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$

Gọi ${{x}_{1}};\ {{x}_{2}}$ là nghiệm của phương trình $-2{{x}^{2}}-6x-1=0$. Tính giá trị của biểu thức $N=\frac{1}{{{x}_{1}}+3}+\frac{1}{{{x}_{2}}+3}$

Gọi ${{x}_{1}};\ {{x}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}-20x-17=0$. Tính giá trị của biểu thức $A=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$

Biết phương trình $\left( m-2 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-5 \right)x+m+7=0$, $\left( m\ne 2 \right)$ luôn có nghiệm ${{x}_{1}};\ {{x}_{2}}$ với mọi m. Tìm ${{x}_{1}};\ {{x}_{2}}$ theo m

Tìm $u-v$ biết $u+v=15$ và $uv=36;\ u>v$