Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 6. Dấu của tam thức bậc hai
Câu 1 (TCBL10-20592)
Cho bất phương trình \(\frac{x-2a-3}{x-a+2}< 0\). Tất cả những giá trị của tham số a để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in\left[1;2\right]\) .
Câu 2 (TCBL10-20593)
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\frac{x-5}{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}>0\) là
Câu 3 (TCBL10-20594)
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x^4-4x^3-x+4< 0\) .
Câu 4 (TCBL10-20595)
Giải bất phương trình \(\begin{cases}\frac{4x+3}{2x-5}< 6\\\frac{x-1}{x+3}>2\end{cases}\)
Câu 5 (TCBL10-20596)
Cho bất phương trình \(\frac{x+4}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}< \frac{4}{3x-x^2}\)
Câu 6 (TCBL10-20597)
Tìm các giá trị của tham số a để phương trình \(\cos x=\frac{a-15}{2-\frac{a}{2}}\) có nghiệm.
Câu 7 (TCBL10-20598)
Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình \(\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}\le0\\4x+1\le m\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.
Câu 8 (TCBL10-20599)
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \({}\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+4}{x-1}\ge0\\3x-1\ge1+x\\\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-4\right)}{x-1}\le0\end{matrix}\right.\)
Câu 9 (TCBL10-20600)
Tìm các giá trị của tham số a để bất phương trình \(\left(x+2a+5\right)\left(x+a+3\right)\le0\) được nghiệm đúng với mọi \(x\in[1;2]\).
Câu 10 (TCBL10-20601)
Bất phương trình : \(\left|\frac{x^2-3x+1}{x^2+x+1}\right|< 3\) có nghiệm là :
Câu 11 (TCBL10-20602)
Giải bất phương trình \(\left|\frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\right|\ge1\)
Câu 12 (TCBL10-20603)
Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}\left|x^2-4x\right|< 5\\\left|x+1\right|< 2\end{matrix}\right.\)
Câu 13 (TCBL10-20604)
Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}\left|x^2+5x\right|>6\\\left|x+1\right|< 2\end{matrix}\right.\) .
Câu 14 (TCBL10-20605)
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}\frac{16-4x}{x^2-x-12}< 4\\\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-1}>\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\) .
Câu 15 (TCBL10-20606)
Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3x}< 1\\x+\frac{4}{3}\ge\frac{4}{3x}\\4x^2-5x+1< 0\end{matrix}\right.\) .
Câu 16 (TCBL10-20607)
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5\le0\\x^2-2\left(a+1\right)x+a^2+1\le0\end{matrix}\right.\) có nghiệm.
Câu 17 (TCBL10-20608)
Tìm các giá trị của a để hệ bất phương trình sau vô nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{matrix}\right.\)
Câu 18 (TCBL10-20609)
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}x^2+2x-15\le0\\\left(m+1\right)x\ge3\end{matrix}\right.\) có nghiệm.
Câu 19 (TCBL10-20610)
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(-3\le\frac{x^2+mx-2}{x^2-x+1}\le2\) đúng với mọi x.
Câu 20 (TCBL10-20611)
Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left|\frac{x^2+mx+1}{x^2+1}\right|< 2\) đúng với mọi \(x\).
Câu 21 (TCBL10-20612)
Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+9\le0\\x^2-2x+1-m\le0\end{matrix}\right.\) có nghiệm.
Câu 22 (TCBL10-20613)
Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}x^2+5x+4< 0\\x^3+3x^2-9x-10>0\end{matrix}\right.\) .
Câu 23 (TCBL10-20614)
Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}x^2-3x+2\le0\\x^2-6x+m\left(6-m\right)\ge0\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất.
Câu 24 (TCBL10-20615)
Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+9\le0\\x^3-2x+1-m\le0\end{matrix}\right.\)
