Chứng Minh Góc Vuông Trong Tam Giác - Lớp 7

Các công thức chứng minh vuông góc trong tam giác lớp 7

Trong môn Hình học lớp 7, để chứng minh hai đường thẳng (hay hai góc) vuông góc với nhau trong một tam giác, chúng ta cần vận dụng những kiến thức và công thức sau:

Chứng minh theo định lí về góc trong tam giác

Theo định lí góc trong tam giác, ta có:

• Tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 180 độ
• Nếu một góc trong tam giác bằng 90 độ thì nó là góc vuông và hai góc còn lại bổ sung thành 90 độ

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc CAB = 90 độ. Ta có: mAB + mBC + mCA = 180° (định lí góc trong tam giác)

Suy ra: mBC + mCA = 90°

Như vậy, chứng minh được trong tam giác ABC có một góc vuông CAB = 90 độ thì hai góc còn lại (góc B và góc C) bổ sung thành 90 độ.

Chứng minh theo tính chất của đường song song

Theo tính chất của hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng khác, ta có:

Hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì tạo thành góc xoáy bằng nhau và tương ứng.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB song song với BC. Ta có AB // BC

Do đó, ta có thể suy ra góc A và góc C là những góc xoáy nên bằng nhau: mA = mC

Từ đó có thể kết luận rằng trong tam giác ABC, góc B là góc vuông.

Chứng minh theo tính chất đường phân giác của góc

Theo tính chất của đường phân giác của một góc, ta có:

Đường phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD của góc B. Ta có:

Theo tính chất trên, suy ra:

mABD = mDBC

Từ đó có thể kết luận là góc B là góc vuông vì nó được phân làm 2 góc bằng nhau bởi đường phân giác AD.

Như vậy, thông qua 3 công thức và tính chất trên, chúng ta có thể chứng minh một cách khoa học và chắc chắn các đường (góc) vuông góc với nhau trong một tam giác ở Hình học 7.

Tìm hiểu & tham khảo về Cách Chứng Minh Vuông Góc Trong Tam Giác Lớp 7