Chuyển Biểu Thức Toán Học Sang Pascal

Giới thiệu về chuyển đổi biểu thức toán học sang Pascal

Trong lập trình, các biểu thức toán học thường được viết dưới dạng trung tố (infix) với các toán tử +, -, *, /, ... giữa các số hạng. Tuy nhiên, các ngôn ngữ lập trình như Pascal lại yêu cầu biểu diễn các biểu thức dưới dạng hậu tố (postfix) để xử lý.

Do đó, để có thể sử dụng các biểu thức trong Pascal, chúng ta cần chuyển chúng từ dạng trung tố sang dạng hậu tố phù hợp với ngôn ngữ lập trình này.

Ý nghĩa và tầm quan trọng của chuyển đổi biểu thức

Việc chuyển đổi một biểu thức toán học từ dạng trung tố sang hậu tố giúp máy tính có thể hiểu và xử lý dễ dàng hơn. Ngoài ra còn các lợi ích sau:

• Giảm thiểu sai sót trong việc tính toán ưu tiên các phép toán
• Dễ dàng xây dựng thuật toán, chương trình để xử lý biểu thức
• Biểu diễn biểu thức dưới dạng cấu trúc dữ liệu cây nhị phân

Quy tắc và các bước chuyển đổi biểu thức sang Pascal

Để chuyển một biểu thức từ dạng trung tố sang dạng hậu tố phù hợp với Pascal, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định thứ tự ưu tiên của các phép toán

Một số quy tắc cơ bản:

• Phép nhân * và chia / có độ ưu tiên cao nhất
• Phép cộng + và trừ - có độ ưu tiên thấp hơn
• Các phép toán cùng loại thì thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải
• Các dấu ngoặc đơn () có độ ưu tiên cao nhất

Bước 2: Sử dụng ngăn xếp (stack) để xử lý các toán tử

Cụ thể:

• Lấy từng toán hạng và ký hiệu toán tử, xử lý từ trái qua phải
• Nếu là toán hạng, đưa thẳng vào kết quả
• Nếu là dấu ngoặc, xử lý nhóm trong ngoặc trước
• Nếu là toán tử, so sánh với toán tử trên đỉnh ngăn xếp, ưu tiên cao hơn thì đưa vào ngăn xếp, thấp hơn thì lấy toán tử trên đỉnh xuống và đưa vào kết quả,... cho đến khi xử lý hết biểu thức

Sau khi xử lý xong, kết quả được biểu diễn ở dạng hậu tố.

Bước 3: Thêm dấu chấm phẩy ; vào cuối cùng khi viết trong Pascal

Theo cú pháp của Pascal, mọi câu lệnh và biểu thức cần có dấu ; ở cuối để kết thúc.

Ví dụ minh họa

Xét biểu thức sau ở dạng trung tố:

(2 + 3) * 5 - 6 / 2

Bước 1: Xác định thứ tự ưu tiên các phép toán

Phép chia 6/2 có độ ưu tiên cao nhất, tiếp đến là phép nhân (2 + 3) * 5, sau cùng mới đến phép trừ * - /

Bước 2: Sử dụng ngăn xếp để xử lý

Quá trình xử lý:

6 2 / → Kết quả

5 → Ngăn xếp

3 2 + → Kết quả

* → Kết quả (Lấy toán tử * ra khỏi ngăn xếp)

- → Ngăn xếp

Kết quả: 2 3 + 5 * 6 2 / -

Bước 3: Thêm dấu ; vào cuối khi viết trong Pascal

2 3 + 5 * 6 2 / - ;

Như vậy, ta đã chuyển đổi thành công biểu thức trung tố sang biểu thức hậu tố phù hợp với Pascal.

Tìm hiểu & tham khảo về Chuyển Biểu Thức Toán Học Sang Pascal