Chuyên Đề Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận Lớp 7 - Tổng Hợp Kiến Thức

Khái niệm về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu khi một đại lượng tăng (hoặc giảm) thì đại lượng còn lại cũng tăng (hoặc giảm) tương ứng theo một tỉ lệ nhất định. Ví dụ, khi số lượng người làm việc tăng lên, thì sản lượng công việc cũng tăng lên tương ứng.

Công thức Tỉ Lệ Thuận

Nếu hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau, thì ta có công thức:

y = k.x

Trong đó, k là hằng số tỉ lệ thuận (k > 0).

Ví Dụ Minh Họa

Ví Dụ 1

Một người đi bộ đều với vận tốc 4 km/giờ. Hãy tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ.

Giải

Đặt quãng đường đi được là x (km), thời gian đi bộ là y (giờ).

Theo đề bài, vận tốc là 4 km/giờ, tức là x = 4y.

Thay y = 3 vào công thức, ta có:

x = 4 × 3 = 12 km

Vậy, quãng đường người đó đi được trong 3 giờ là 12 km.

Ví Dụ 2

Tại một xưởng may, 6 công nhân có thể may 180 chiếc áo trong 3 ngày. Hỏi với 12 công nhân thì trong bao nhiêu ngày họ có thể may 720 chiếc áo?

Giải

Đặt số áo may được là x, số công nhân là y, số ngày làm việc là z.

Theo đề bài, ta có: x = 180, y = 6, z = 3.

Vì số áo may được tỉ lệ thuận với số công nhân và ngược với số ngày làm việc, nên ta có:

x ∝ y.z

Hay x = k.y.z (với k là hằng số)

Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: 180 = k.6.3

Suy ra k = 10

Với y = 12 công nhân và x = 720 chiếc áo, ta có:

720 = 10.12.z

Suy ra z = 6 ngày

Vậy, với 12 công nhân, họ có thể may 720 chiếc áo trong 6 ngày.

Bài Tập Thực Hành

Bài 1

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi. Sau 2 giờ đi, người đó đã đi được quãng đường 24 km. Hỏi với vận tốc đó, sau 5 giờ đi người đó sẽ đi được quãng đường bao xa?

Bài 2

Một công nhân có thể làm xong một sản phẩm trong 6 ngày. Hỏi với 4 công nhân thì họ có thể làm xong bao nhiêu sản phẩm trong 3 ngày?

Bài 3

Một máy in có thể in 1200 trang trong 2 giờ. Hỏi với tốc độ đó, máy in sẽ in được bao nhiêu trang trong 5 giờ?

Đây chỉ là một số ví dụ và bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7. Bạn đọc có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán về chủ đề này.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: