Chuyên đề Hàm số bậc nhất dành cho học sinh lớp 9

Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng f(x) = ax + b, trong đó a và b là các hằng số, a khác 0.

Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất

Một số khái niệm cơ bản cần nắm về hàm số bậc nhất bao gồm:

• Biến số: X là biến thay đổi trong hàm số
• Hằng số: a và b là những số cố định
• Tập xác định: Là tập tất cả các giá trị mà biến số x có thể nhận được
• Giá trị của hàm số: Là kết quả tính được khi thay x bằng một giá trị cụ thể vào hàm số

Tìm tập xác định của hàm số bậc nhất

Để tìm tập xác định của hàm số bậc nhất, ta chỉ cần biết biến số x có thể nhận mọi giá trị thực. Vậy tập xác định của hàm số bậc nhất là tập các số thực:

Tập xác định: R

Các tính chất của hàm số bậc nhất

Dựa vào dạng của hàm số f(x) = ax + b, ta có thể suy ra được một số tính chất của hàm số bậc nhất:

• Nếu a > 0 thì hàm số bậc nhất là hàm số tăng
• Nếu a < 0 thì hàm số bậc nhất là hàm số giảm
• Nếu a = 0 thì hàm số bậc nhất là hằng số b

Hàm số bậc nhất đồng biến và nghịch biến

Hàm số bậc nhất f(x) = ax + b được gọi là hàm số đồng biến khi a > 0. Khi đó, nếu x tăng thì f(x) cũng tăng và ngược lại.

Hàm số bậc nhất f(x) = ax + b được gọi là hàm số nghịch biến khi a < 0. Lúc này, nếu x tăng thì f(x) giảm và ngược lại.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng thực tế, một số ví dụ tiêu biểu như:

• Tính chi phí giao thông khi biết giá xăng và quãng đường di chuyển
• Tính lãi khi gửi tiền vào ngân hàng
• Tính tiền điện nước dựa trên số kW tiêu thụ
• Dự báo sản lượng sản phẩm của một dây chuyền sản xuất

Như vậy, có thể thấy hàm số bậc nhất là một kiến thức cơ bản, gắn liền với thực tế và rất cần thiết trong việc giải quyết các bài toán ứng dụng.

Tìm hiểu & tham khảo về Chuyên đề Hàm Số Bậc Nhất Lớp 9