Các khái niệm cơ bản
Trước khi đi vào các công thức lũy thừa, chúng ta hãy nhắc lại một số khái niệm cơ bản về mũ và lũy thừa:
Mũ
Mũ là số lượng lần một số được nhân với chính nó. Ví dụ: 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8.
Lũy thừa
Lũy thừa là phép tính được thực hiện bằng cách nhân một số với chính nó nhiều lần. Ví dụ: 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8.
Cơ số
Cơ số là số bị nhân trong lũy thừa. Ví dụ: Trong biểu thức 2^3, cơ số là 2.
Số mũ
Số mũ là số lượng lần cơ số được nhân với chính nó. Ví dụ: Trong biểu thức 2^3, số mũ là 3.
Các công thức lũy thừa lớp 12
Sau đây là các công thức lũy thừa quan trọng mà học sinh lớp 12 cần nắm vững:
Công thức tính lũy thừa của một tích
(a x b)^n = a^n x b^n
Công thức tính lũy thừa của một thương
(a / b)^n = a^n / b^n (nếu b ≠ 0)
Công thức tính lũy thừa của một mũ
(a^m)^n = a^(m x n)
Công thức tính lũy thừa của lũy thừa bằng 0
a^0 = 1 (nếu a ≠ 0)
Công thức tính lũy thừa của lũy thừa bằng 1
a^1 = a
Công thức tính lũy thừa của một số âm
(-a)^n = (-1)^n x a^n (nếu n là số nguyên)
Ví dụ minh họa
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức lũy thừa, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1
Tính giá trị của biểu thức: (2 x 3)^4
Giải:
Áp dụng công thức tính lũy thừa của một tích:
(2 x 3)^4 = 2^4 x 3^4 = 16 x 81 = 1296
Ví dụ 2
Tính giá trị của biểu thức: (5^2)^3
Giải:
Áp dụng công thức tính lũy thừa của một mũ:
(5^2)^3 = 5^(2 x 3) = 5^6 = 15625
Tổng kết
Việc nắm vững các công thức lũy thừa lớp 12 là rất quan trọng để giải quyết các bài toán về mũ và lũy thừa. Bằng cách thực hành nhiều bài tập ứng dụng và vận dụng các công thức này, học sinh sẽ dần trở nên thành thạo hơn trong lĩnh vực này.