Công thức toán lớp 11 đại số: Tổng hợp đầy đủ & chi tiết

Công thức toán lớp 11 đại số

Môn toán lớp 11 đại số là một trong những môn học quan trọng nhất trong chương trình giáo dục phổ thông. Nó cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng về đại số và giải tích, giúp họ phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tổng hợp các công thức toán đại số lớp 11 quan trọng nhất để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức.

Công thức về hàm số và đạo hàm

Định nghĩa đạo hàm

Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x = x₀ là giới hạn của tỷ số:

f'(x₀) = lim(h→0) [(f(x₀+h) - f(x₀))/h]

Đạo hàm của các hàm cơ bản

- Đạo hàm của hàm hằng số: (C)' = 0

- Đạo hàm của hàm lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1

- Đạo hàm của hàm lũy thừa: (e^x)' = e^x

- Đạo hàm của hàm logarit: (lnx)' = 1/x

Công thức về tích phân

Định nghĩa tích phân

Tích phân của hàm số y = f(x) trên khoảng [a, b] là:

∫_a^b f(x)dx = lim(n→∞) Σ_i=1ⁿ f(x_i)Δx_i

Tích phân của các hàm cơ bản

- Tích phân của hằng số: ∫ C dx = Cx + C

- Tích phân của hàm lũy thừa: ∫ xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C

- Tích phân của hàm e^x: ∫ e^x dx = e^x + C

- Tích phân của hàm ln x: ∫ (1/x) dx = ln|x| + C

Công thức về phương trình và bất phương trình

Giải phương trình bậc nhất một ẩn

ax + b = 0 ⇒ x = -b/a

Giải bất phương trình đơn giản

ax + b > 0 ⇒ x > (-b/a) hoặc x < (-b/a)

ax + b ≥ 0 ⇒ x ≥ (-b/a)

Công thức về tọa độ Descartes

Phương trình đường thẳng

y = mx + b (với m là hệ số góc và b là hằng số)

Khoảng cách giữa hai điểm

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Trên đây là một số công thức toán đại số lớp 11 quan trọng nhất. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: