Tổng Hợp Đề Thi Đại Học Môn Toán Khối A 2013

Tổng quan về đề thi đại học môn Toán khối A năm 2013

Đề thi đại học môn Toán khối A năm 2013 là một trong những kỳ thi quan trọng đối với các thí sinh dự thi vào các trường đại học, cao đẳng. Đây được xem là một kỳ thi khá khó so với các năm trước đó.

Đối tượng dự thi

Đối tượng dự thi môn Toán khối A năm 2013 là các thí sinh đã học chương trình THPT chuyên Toán hoặc các lớp chuyên Toán.

Mục đích của kỳ thi

Mục đích của kỳ thi nhằm kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức Toán của thí sinh sau 12 năm học THPT, đánh giá năng lực để xét tuyển vào ĐH, CĐ.

Hình thức thi

Thí sinh thi theo hình thức tự luận. Đề thi gồm 3 câu, thời gian làm bài 180 phút.

Nội dung chương trình đề thi môn Toán khối A năm 2013

Chương trình đề thi môn Toán khối A năm 2013 được xây dựng dựa trên chương trình THPT chuyên Toán. Các nội dung kiến thức chính được ra đề thi gồm:

Phần Giải tích

- Hàm số: giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân

- Phép tính vi phân và tích phân

- Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích, thể tích, công thức Taylor

- Phương trình vi phân

Phần Đại số - Hình học

- Ma trận, định thức

- Hệ phương trình tuyến tính

- Không gian vecto, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian

- Các định lý về tam giác, tứ giác đặc biệt

- Các đường cônic: elip, parabol, hyperbol

Phần Số học - Thống kê

- Các bất đẳng thức, hệ bất đẳng thức

- Dãy số, cấp số cộng

- Các khái niệm cơ bản về thống kê: trung bình cộng, phương sai

Đề thi môn Toán khối A năm 2013

Dưới đây là đề thi chính thức môn Toán khối A kỳ thi đại học năm 2013:

Câu 1 (5 điểm)

Cho hàm số $\ f(x)=\frac{x^4-x^3+3x-1}{x^3-6x+8}\ $.

a) Viết $f(x)$ dưới dạng nguyên hàm của hàm số gốc rồi tìm giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f(x) dx$ (2 điểm)

b) Giải các bài toán sau: (3 điểm)

- Giải phương trình $f'(x)=0$, suy ra đồ thị hàm số $f(x)$.

- Tìm các giá trị $x$ để $f(x)$ đạt cực trị.

Câu 2 (5 điểm)

Cho ma trận $A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ 0 & 1 & 4\\ -1 & 3 & 1 \end{pmatrix}$

a) Tìm định thức của ma trận $A$. (2 điểm)

b) Giải hệ phương trình: \begin{cases} x+2y+3z=5\\ y+4z=1\\ -x+3y+z=2 \end{cases} (3 điểm)

Câu 3 (5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\overline{BC}=4\sqrt{10}; \ \overline{AC}=6\sqrt{2}$

Tính:

a) Độ dài các cạnh tam giác ABC. (1 điểm)

b) Diện tích tam giác ABC. (2 điểm)

c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC biết tọa độ đỉnh A(0;0). (2 điểm)

Phân tích đề thi môn Toán khối A năm 2013

Đề thi môn Toán khối A năm 2013 được đánh giá ở mức độ khó trung bình so với mặt bằng chung các năm. Cụ thể:

Về cấu trúc đề thi

- Đề bám sát chương trình THPT chuyên Toán.

- Cô đều các nội dung chính: Giải tích, Đại số, Hình học.

- Câu 1, 2 có phần lý thuyết + bài tập ứng dụng linh hoạt.

Mức độ yêu cầu của các câu hỏi

- Yêu cầu thí sinh vận dụng tốt các kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống thực tế.

- Câu 1, 2 mang tính ứng dụng cao hơn là lý thuyết thuần túy.

- Câu 3 đơn giản, kiến thức cơ bản về hình học.

Nhìn chung, đề thi khá cân bằng, đánh giá đúng năng lực của thí sinh chuyên Toán. Các em cần ôn tập chủ động các kiến thức trọng tâm để đạt kết quả cao.

Tìm hiểu & tham khảo về De Thi đại Học Môn Toán Khối A Năm 2013