Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán - Đáp Án Đầy Đủ

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 - Một số đề thi hay có đáp án chi tiết

Đề thi học kì là một phần quan trọng trong quá trình học tập của học sinh. Đặc biệt là môn Toán, đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán thường được nhiều học sinh quan tâm. Dưới đây là một số đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán hay cùng với đáp án chi tiết giúp các em ôn tập.

1. Đề số 1

Đề bài: Cho hàm số y = 2x2 + 5x + 1. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = 1.

Đáp án:

- Ta có: y = 2x2 + 5x + 1

- Tìm đạo hàm: y' = 4x + 5

- Tại x0 = 1 thì y = 2.12 + 5.1 + 1 = 9 và y' = 4.1 + 5 = 9

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 = 1 là: y - y(x0) = y'(x0)(x - x0)

- Thay các giá trị vừa tìm được vào phương trình trên ta được: y - 9 = 9(x - 1)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 9x - 9

2. Đề số 2

Cho hàm số y = x3 - 3x + 1 và phương trình đường thẳng d: 2x + y - 4 = 0. Hãy tìm tọa độ các điểm giao của đồ thị hàm số và đường thẳng d.

Đáp án:

- Hàm số: y = x3 - 3x + 1

- Phương trình đường thẳng: 2x + y - 4 = 0

- Điểm giao của chúng phải thỏa cả 2 phương trình. Thay y từ phương trình đường thẳng vào hàm số:

x3 - 3x + 1 = -2x + 4

x3 - x - 3 = 0

- Giải phương trình bậc 3 trên ta được nghiệm x1 = 1, x2 = -3.

- Thay x1, x2 vào phương trình đường thẳng ta được tọa độ các điểm giao:

A1(1; 2)

A2(-3; -8)

3. Đề số 3

Cho hàm số y = |2x + 1| + |3 - x|. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm x = 1.

Đáp án:

- Hàm số y nhận 2 dạng:

+ Nếu 2x + 1 ≥ 0 và 3 - x ≥ 0 (tức là x ∈ [-1; 1]) thì y = 2x + 1 + 3 - x

+ Nếu 2x + 1 < 0 và 3 - x ≥ 0 (tức là x ∈ (-∞; -1)) thì y = -(2x + 1) + 3 - x

- Tại x = 1, hàm số nhận dạng 1 nên:

y = 2x + 1 + 3 - x = 4

y' = 2 - 1 = 1

- Vậy phương trình tiếp tuyến tại x = 1 là:

y - 4 = 1(x - 1)

Suy ra: y = x + 3

Trên đây là một số đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán hay cùng đáp án chi tiết. Hy vọng sẽ giúp ích cho các em trong quá trình ôn tập.

Tìm hiểu & tham khảo về đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán