Tính Diện Tích Đa Giác Lớp 8 - Ví Dụ Minh Họa Chi Tiết

Diện Tích Đa Giác Lớp 8

Khi học về đa giác trong môn Hình Học lớp 8, một trong những khái niệm quan trọng mà học sinh cần nắm vững là cách tính diện tích đa giác. Với những kiến thức nền tảng này, học sinh sẽ có thể dễ dàng giải quyết các bài tập liên quan đến diện tích của các hình đa giác khác nhau.

Khái Niệm Cơ Bản

Trước khi tìm hiểu về cách tính diện tích đa giác, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm đa giác là gì. Đa giác là một hình khép kín được tạo thành bởi nhiều đoạn thẳng gọi là các cạnh, và các điểm giao nhau của các cạnh được gọi là các đỉnh.

Các Loại Đa Giác

Đa giác được chia làm hai loại chính:

1. Đa giác lồi: Là đa giác mà tất cả các góc trong của nó đều nhỏ hơn 180 độ.

2. Đa giác lõm: Là đa giác có ít nhất một góc trong lớn hơn hoặc bằng 180 độ.

Cách Tính Diện Tích Đa Giác

Để tính diện tích của một đa giác, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau:

Đa Giác Lồi

Với đa giác lồi, diện tích được tính bằng cách chia đa giác thành các tam giác, tính diện tích của từng tam giác và cộng chúng lại với nhau.

Công thức tính diện tích tam giác: S = (1/2) * a * h

Trong đó, a là cạnh đáy của tam giác, và h là chiều cao tương ứng với cạnh đáy.

Đa Giác Lõm

Với đa giác lõm, chúng ta cần chia đa giác thành các đa giác lồi và tam giác, tính diện tích của từng phần và cộng chúng lại với nhau.

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn cách áp dụng các công thức trên, dưới đây là một số ví dụ minh họa:

Ví Dụ 1: Tính diện tích tam giác ABC với các cạnh a = 5cm, b = 7cm, c = 6cm.

Giải:

Áp dụng công thức diện tích tam giác: S = (1/2) * a * h

Với a = 5cm, b = 7cm, c = 6cm, ta có thể tính được chiều cao h bằng cách sử dụng công thức heron:

h = (2/c) * sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

Trong đó, p = (a + b + c)/2 = (5 + 7 + 6)/2 = 9

Thay vào công thức, ta được:

h = (2/6) * sqrt(9*4*3*2) = 3.46cm

Vậy diện tích tam giác ABC là:

S = (1/2) * 5 * 3.46 = 8.65cm^2

Ví Dụ 2: Tính diện tích hình thang ABCD với AB = 8cm, CD = 6cm, AD = BC = 5cm.

Giải:

Hình thang ABCD có thể được chia thành hai tam giác ABC và ADC.

Diện tích tam giác ABC = (1/2) * 8 * 5 = 20cm^2

Diện tích tam giác ADC = (1/2) * 6 * 5 = 15cm^2

Vậy diện tích hình thang ABCD = 20 + 15 = 35cm^2

Ví Dụ 3: Tính diện tích đa giác lõm ABCDEF với các cạnh AB = 4cm, BC = 6cm, CD = 5cm, DE = 7cm, EF = 3cm, FA = 8cm.

Giải:

Đa giác lõm ABCDEF có thể được chia thành tam giác ABC, tam giác ADE, và tứ giác lồi CDEF.

Diện tích tam giác ABC = (1/2) * 4 * 6 = 12cm^2

Diện tích tam giác ADE = (1/2) * 8 * 7 = 28cm^2

Diện tích tứ giác lồi CDEF = (1/2) * 5 * 3 + (1/2) * 7 * 3 = 18cm^2

Vậy diện tích đa giác lõm ABCDEF = 12 + 28 + 18 = 58cm^2

Với những ví dụ minh họa trên, hy vọng học sinh sẽ dễ dàng nắm bắt cách tính diện tích đa giác và áp dụng vào việc giải các bài tập liên quan.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: