Giải Bài Tập Toán Lớp 10 - Đại Số và Hình Học Đầy Đủ

Giải bài tập phương trình bậc hai lớp 10

Phương trình bậc hai là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Việc nắm chắc các dạng bài tập về phương trình bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết nhanh chóng các bài toán thực tế liên quan.

1. Các dạng bài tập phương trình bậc hai thường gặp

Dạng 1: Tìm nghiệm

Cho phương trình bậc hai, yêu cầu tìm tập nghiệm của phương trình. Công thức: ax2 + bx + c = 0

Ví dụ:

Giải phương trình: x2 - 4x + 4 = 0

Giải

- a = 1; b = -4; c = 4

- Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.1.4 = 0

- Vì Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2

Dạng 2: Bài toán thực tế

Áp dụng kiến thức phương trình bậc 2 để giải quyết bài toán thực tế

Ví dụ:

Một hàng thủ công trưng bày sản phẩm tại 2 điểm bán A và B cách nhau 12m. Sau khi bán được hết các sản phẩm, số tiền thu được ở điểm B gấp 3 lần số tiền thu được ở điểm A. Biết tổng tiền 2 điểm thu về là 240 nghìn đồng. Hỏi mỗi điểm bán được bao nhiêu nghìn đồng?

Giải

- Gọi số tiền điểm A thu được là x (nghìn đồng)

- Số tiền điểm B thu được là 3x (nghìn đồng)

- Theo đề bài: x + 3x = 240

- Suy ra: 4x = 240 => x = 60 (nghìn đồng)

- Vậy điểm A thu được 60 nghìn đồng, điểm B thu được 180 nghìn đồng.

Dạng 3: Giải hệ phương trình

Yêu cầu giải hệ phương trình bậc 2

Cách giải: Đem hai phương trình trừ cho nhau hoặc nhân với nhau để loại một ẩn số

Ví dụ:

Giải hệ phương trình:

{x2 + x = 6

2x2 - 3x + 1 = 0

Giải:

- Phương trình 1: x2 + x - 6 = 0

- Phương trình 2: 2x2 - 3x + 1 = 0

- Nhân phương trình 1 với 2: 2x2 + 2x - 12 = 0

- Trừ phương trình 2 cho phương trình 3 ta được: x = 3

- Suy ra hệ phương trình có nghiệm x = 3.

2. Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

Để giải đúng và nhanh các bài tập phương trình bậc hai, học sinh cần lưu ý:

• Xác định đúng dạng bài toán để áp dụng công thức phù hợp
• Tính đúng delta Δ để xác định số nghiệm của phương trình
• Kiểm tra kết quả, đảm bảo logic
• Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác
• Giải trình bài giải rõ ràng, mạch lạc

Bên cạnh đó, học sinh cũng cần thường xuyên luyện tập nhiều bài tập khác nhau để nắm chắc các dạng, rèn luyện kĩ năng giải toán.

Hy vọng với những chia sẻ trên, các em học sinh đã nắm được cách giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả. Chúc các em học tốt môn Toán lớp 10.

Tìm hiểu & tham khảo về Giải Bpt Lớp 10