Giải hệ phương trình ôn thi vào lớp 10 - Phương pháp cộng đại số

Giải hệ phương trình ôn thi vào lớp 10

Trong quá trình ôn thi vào lớp 10, giải hệ phương trình là một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Vì vậy, các em học sinh cần nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình để có thể ứng phó tốt trong kỳ thi sắp tới.

Khái niệm về hệ phương trình

Hệ phương trình là tập hợp của hai hoặc nhiều phương trình có ít nhất một ẩn số chung. Việc giải hệ phương trình là tìm ra các giá trị của ẩn số sao cho tất cả các phương trình trong hệ đều đúng.

Các phương pháp giải hệ phương trình

Có một số phương pháp chính để giải hệ phương trình, bao gồm:

• Phương pháp cộng đại số
• Phương pháp đặt giá trị
• Phương pháp đơn giản hóa
• Phương pháp thế

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số là một trong những phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình. Dưới đây là các bước thực hiện:

Bước 1: Chọn ẩn muốn khử, thường là x (hoặc y).

Bước 2: Xét xem hệ số của ẩn muốn khử. Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ra cộng vế theo hệ số đối nhau. Nếu các hệ số không đối nhau, cần nhân các phương trình với một hệ số sao cho hệ số của x (hoặc y) đối nhau.

Bước 3: Cộng hai vế của các phương trình đã được nhân với các hệ số thích hợp để loại bỏ ẩn đã chọn.

Bước 4: Giải phương trình mới thu được để tìm giá trị của ẩn còn lại.

Bước 5: Thế giá trị vừa tìm được vào một trong các phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn đã khử.

Ví dụ về giải hệ phương trình ôn thi vào lớp 10

Dưới đây là một ví dụ về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Hệ phương trình:

2x + 3y = 11

4x - y = 15

Lời giải:

Bước 1: Chọn khử ẩn x.

Bước 2: Hệ số của x không đối nhau, cần nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 1 để có cùng hệ số của x.

4x + 6y = 22 (nhân phương trình thứ nhất với 2)

4x - y = 15 (giữ nguyên phương trình thứ hai)

Bước 3: Cộng hai vế của hai phương trình để loại bỏ ẩn x:

4x + 6y = 22

4x - y = 15

Cộng hai vế:

8x + 5y = 37

Bước 4: Giải phương trình thu được để tìm giá trị của y:

5y = 37

y = 37/5

y = 7,4

Bước 5: Thế giá trị của y vừa tìm được vào một trong các phương trình ban đầu để tìm giá trị của x:

2x + 3(7,4) = 11

2x + 22,2 = 11

2x = -11,2

x = -5,6

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x = -5,6 và y = 7,4.

Hy vọng với ví dụ trên, các em sẽ hiểu rõ hơn cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Hãy thực hành nhiều bài tập để nâng cao kỹ năng và sự tự tin trước khi bước vào kỳ thi quan trọng vào lớp 10.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: