Bài Soạn Toán Lớp 7 Bài 2: Hai Tam Giác Bằng Nhau

Giới thiệu về hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là một trong những định lý quan trọng trong hình học. Theo đó, nếu hai tam giác có ba điều kiện: ba cặp góc tương ứng bằng nhau; ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau; có hai góc và cạnh kề bằng nhau thì chúng là hai tam giác bằng nhau.

Định lý này giúp xác định và chứng minh hai hình tam giác có các yếu tố, tính chất trùng khớp nhau hay không. Vì vậy, việc nắm chắc lý thuyết và cách vận dụng là rất cần thiết.

Ý nghĩa của định lý hai tam giác bằng nhau

Việc học định lý hai tam giác bằng nhau sẽ giúp học sinh:

• Nắm chắc các điều kiện để xác định hai tam giác bằng nhau
• Biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau trong các tình huống cụ thể
• Vận dụng định lý vào việc giải các bài toán về tam giác
• Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích, suy luận

Những điều kiện để hai tam giác bằng nhau

Theo định lý, hai tam giác được gọi là bằng nhau khi thỏa mãn một trong ba điều kiện sau:

Ba cặp góc tương ứng bằng nhau

Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau nếu:

∠A = ∠D
∠B = ∠E
∠C = ∠F

Ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau

Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau nếu:

AB = DE
BC = EF
AC = DF

Hai góc và cạnh kề bằng nhau

Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau nếu:

A = D
B = E
AB = DE

Cách chứng minh hai tam giác bằng nhau

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, cần lập luận có căn cứ dựa trên các điều kiện trên để khẳng định. Ví dụ:

Cho hai tam giác ABC và DEF.

Theo giả thiết, có:
∠A = 60°, ∠B = 80°, ∠C = 40°
∠D = 60°, ∠E = 80°, ∠F = 40°

=> Hai tam giác ABC và DEF có ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
Áp dụng định lý, ta có: Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau.

Một số bài tập liên quan đến định lý hai tam giác bằng nhau

Bài tập 1

Hai tam giác ABC và DEF có:
AB = 4cm, AC = 6cm, ∠BAC = 60°
DE = 4cm, DF = 6cm, ∠EDF = 60°

Hãy chứng minh hai tam giác ABC và DEF bằng nhau.

Bài tập 2

Trong hai tam giác vuông ABC và DEF:
ABC đều = DEF đều.
AB = DE = 5 cm
Hỏi hai tam giác ABC và DEF có bằng nhau hay không?

Kết luận

Định lý hai tam giác bằng nhau là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Hy vọng qua bài viết, các em học sinh đã nắm được lý thuyết cũng như cách áp dụng định lý này trong giải toán.

Tìm hiểu & tham khảo về Hai Tam Giác Bằng Nhau Lớp 7