Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Lớp 8 - VietJack

Giới thiệu về hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức là các công thức toán học không đổi giá trị đúng cho mọi giá trị thuộc tập xác định. Hằng đẳng thức giúp rút gọn các biểu thức, giảm bớt các phép tính, giúp học sinh giải nhanh các bài toán.

Ở lớp 8, học sinh được học một số hằng đẳng thức cơ bản như:

• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
• (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
• (a + b)(a - b) = a2 - b2
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
• (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
• a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
• a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

Nắm chắc các hằng đẳng thức sẽ giúp học sinh giải nhanh các bài toán về phép nhân, chia đại số.

7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Dưới đây là 7 hằng đẳng thức quan trọng cần ghi nhớ ở lớp 8:

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

3. (a + b)(a - b) = a2 - b2

4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

6. a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

7. a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

Học sinh nên ghi nhớ thuộc lòng 7 hằng đẳng thức trên để vận dụng linh hoạt trong các bài toán cụ thể.

Một số lưu ý khi sử dụng hằng đẳng thức

Một số lưu ý khi vận dụng hằng đẳng thức:

• Phải hiểu rõ ý nghĩa và cách suy luận của từng hằng đẳng thức.
• Chú ý đến phạm vi áp dụng của hằng đẳng thức.
• So sánh với bài toán cụ thể để lựa chọn hằng đẳng thức phù hợp.
• Không được thay đổi dấu hoặc vị trí các biến khi sử dụng công thức.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi áp dụng hằng đẳng thức.

Một số bài tập vận dụng hằng đẳng thức

Dưới đây là một số dạng bài tập hay giúp học sinh lớp 8 nắm chắc cách vận dụng hằng đẳng thức:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: (x + 9)2

Hướng dẫn: Áp dụng công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ta có: (x + 9)2 = x2 + 2x.9 + 92 = x2 + 18x + 81

Bài 2: Đơn giản hóa biểu thức: (a + 2b)3 - 8(a - 2b)3

Hướng dẫn: Áp dụng 2 công thức: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Ta được: (a + 2b)3 - 8(a - 2b)3 = (a3 + 3a2.2b + 3a.(2b)2 + (2b)3) - 8(a3 - 3a2.2b + 3a.(2b)2 - (2b)3) = a3 + 12a2b + 24ab2 + 8b3

Qua các ví dụ trên, học sinh có thể vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để rút gọn và giải nhanh các bài toán phức tạp hơn.

Kết luận

Hằng đẳng thức là công cụ hữu hiệu giúp học sinh lớp 8 giải các bài toán nhanh chóng. Với 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và một số lưu ý khi vận dụng, hy vọng học sinh sẽ nắm chắc các công thức và biết cách áp dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Tìm hiểu & tham khảo về Hằng đẳng Thức đáng Nhớ Lớp 8