Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Cấp số cộng

Một cấp số cộng có  \(a_9=47;d=5\). Số 10042 là số hạng thứ mấy của cấp số đó ?

Cho cấp số cộng: \(5,9,13.....\). Số nào trong 4 số sau đây không phải là một số hạng của cấp số đó ?

Một cấp số cộng được cho bởi :

\(\begin{cases}u_2+u_4=10\\u_1+u_6=17\end{cases}\)

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng.

Một cấp số cộng có số hạng đầu tiên \(a_1=2\), số hạng cuối cùng là 30 và tổng các số hạng đó bằng 352. Tìm công sai và số số hạng của cấp số cộng. 

Một cấp số cộng được cho bởi \(a_3=-15;a_{14}=18\). Tính tổng số 50 số hạng của cấp số cộng này.

Tìm các giá trị  của \(x\) để ba số \(10-3x;2x^2+3;7-4x\) lập thành một cấp số cộng.

Một cấp số cộng \(\left(a_n\right)\) có \(a_4=14;a_{21}=65\). Tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình : \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\) có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng .

Một cấp số cộng có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \(S_n=5n^2+3n\). Tìm số hạng đầu \(a_1\)và công sai \(d\) của cấp số cộng.

Ba số dương a, b, c làm thành 1 cấp số cộng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

 Một cấp số cộng có \(S_m=n;S_n=m\left(m>n\right)\). Tinh tổng \(S_{m+n}\).

 \(a,b\)  phải thỏa mãn điều kiện gì để phương trình \(x^3+ax+b=0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Tìm các giá trị  của \(m\) để phương trình \(x^4-\left(3m+4\right)x^2+\left(m+1\right)^2=0\) có 4 nghiệm lập thành 1 cấp số cộng .