Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Hai mặt phẳng vuông góc
Câu 1 (TCBL11-25251)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Khẳng định nào trong các khẳng định nào sau đây đúng:
Câu 2 (TCBL11-25252)
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao \(SH\) bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.
Câu 3 (TCBL11-25253)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định SAI:
Câu 4 (TCBL11-25254)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và \(SA\perp\left(ABCD\right)\), \(SA=x\). Xác định \(x\) để hai mặt phẳng \(\left(SBC\right)\) và \(\left(SDC\right)\) tạo với nhau góc \(60^o\).
Câu 5 (TCBL11-25255)
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\), góc giữa hai mặt phẳng \(ABCD\) và \(ABC'\) có số đo bằng \(60^o\). Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ.
Câu 6 (TCBL11-25256)
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\), \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA=\sqrt{3}a\), gọi \(\alpha\) là góc giữa \(\left(SBC\right)\) và \(\left(ABCD\right)\). Tính số đo của \(\alpha\).
Câu 7 (TCBL11-25257)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\perp mp\left(ABC\right)\) và \(AB\perp BC\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SBC\right)\) và \(\left(ABC\right)\) là góc nào sau đây?
Câu 8 (TCBL11-25258)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) . Gọi \(SH\) là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm \(I\) của \(SH\) đến \(\left(SBC\right)\) bằng \(b\). Tính độ dài \(SH\).
Câu 9 (TCBL11-25259)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp mp\left(ABC\right)\), tam giác ABC vuông tại B. Biết góc giữa \(mp\left(SBC\right)\) và \(mp\left(ABC\right)\) bằng \(60^o\) và \(AB=a\). Tính độ dài \(SA\).
Câu 10 (TCBL11-25260)
Cho hai mặt phẳng \(\left(P\right)\) và \(\left(Q\right)\) song song với nhau và một điểm \(M\) không thuộc \(\left(P\right)\) và \(\left(Q\right)\) . Qua \(M\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với \(\left(P\right)\) và \(\left(Q\right)\) ?
Câu 11 (TCBL11-25261)
Trong không gian cho hai tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi E, F là trung điểm của AB và CD. Gọi \(\varphi\) là góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SCD\right)\). Tính giá trị \(tan\varphi\).
Câu 12 (TCBL11-25262)
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Xét \(mp\left(A'BD\right)\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Câu 13 (TCBL11-25263)
Hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' sẽ trở thành hình lập phương nếu:
Câu 14 (TCBL11-25264)
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu thỏa mãn nếu tứ diện AB'CD' các cạnh đối bằng nhau?
Mệnh đề đúng là:
Câu 15 (TCBL11-25265)
Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp với tứ diện AB'CD' có các cạnh đối diện vuông góc. Chọn mệnh đề SAI:
Câu 16 (TCBL11-25266)
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'. Biết góc giữa mp(ABC'D') và mp(ABCD) bằng \(60^o\).
Tính tỉ số \(\dfrac{DD'}{AD}\) .
Câu 17 (TCBL11-25267)
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\), \(SA=SB=a\), \(SD=\sqrt{2}a\).Góc giữa \(\left(SAB\right)\) và \(\left(SBD\right)\) bằng \(\alpha\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 18 (TCBL11-25268)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
Câu 19 (TCBL11-25269)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Trên cạnh CC' lấy điểm M sao cho \(C'M=2CM.\) Gọi góc tạo bởi \(mp\left(A'D'MM'\right)\) và \(mp\left(ABCD\right)\) là \(\varphi\).
Tinh giá trị \(cos\varphi\) .
Câu 20 (TCBL11-25270)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\). Trong mp(SAB) hạ \(AM\perp SB\)\(\left(M\in SB\right)\). Tính góc tạo bởi mp(SDM) và mp(ABCD) .
Câu 21 (TCBL11-25271)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB=2\sqrt{3}\) và \(AA'=2.\) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B'; A'C' và BC. Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng
