Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Hàm số liên tục

Phát hiện câu sai trong 4 câu sau:

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{3x+5}}{x-1};x\ne0\\ax+1;x=1\end{cases}\)

Tìm giá trị thích hợp của a để hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại x = 1.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{1-\sqrt{\cos4x}}{x\sin2x};x< 0\\\frac{x+a}{x+1};x\ge0\end{cases}\)

Để hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục tại x = 0 thì giá trị của a là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{\cos x-\cos2x}{x^2};x\ne0\\A+1;x=0\end{cases}\)

Tìm giá trị của A để hàm số liên tục tại x = 0.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{\sin^2\left(x^2-4\right)}{\tan^2\left(x-2\right)};x\ne2\\A;x=2\end{cases}\)

Tìm giá trị thích hợp của A để hàm số liên tục tại x = 2.

Cho phương trình : \(\cos x+m\cos2x=0\). Khi đó kết luận nào dưới đây là đúng?

Xét phương trình \(m\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)+2x+3=0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xét phương trình \(\left(m^2-m+1\right)x^4+2x-2=0\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Trong các khoảng sau đây, khoảng nào chứa ít nhất một nghiệm của phương trình \(x^5+x^4-2x^3+4x^2-1=0\)?

Chọn đáp án đúng: Phương trình \(9x^4-36x^3+37x^2-9=0\)

Hãy chọn kết luận sai trong số các kết luận dưới đây:

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Tìm các giá trị của tham số a để  hàm số \(y=\begin{cases}ax^2;\left(x\le3\right)\\6;\left(x>3\right)\end{cases}\)  liên tục tại \(x=3\).

Cho hàm số \(y=\begin{cases}\frac{\sqrt{4-x}-\sqrt{4+x}}{x};\left(-4\le x\le0\right)\\a+\frac{5-x}{5+x};\left(0\le x\le4\right)\end{cases}\)

Tìm các giá trị của a để hàm số  liên tục trên \(\left[-4;4\right]\) .

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{2\sin x-\sqrt{3}}{2\cos x-1};\left(x\ne\frac{\pi}{3}\right)\\m;\left(x=\frac{\pi}{3}\right)\end{cases}\)

m là số nào thì \(f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=\frac{\pi}{3}\) ?

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{1-x^3}{1-x};\left(x< 1\right)\\x;\left(x\ge1\right)\end{cases}\)

Hãy chọn kết luận đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{1-\sqrt{\cos4x}}{x.\sin2x};\left(-\frac{\pi}{8}\le x< 0\right)\\\frac{2x+3a}{x+1};\left(x\ge0\right)\end{cases}\)

 liên tục tại \(x=0\) .

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số \(y=f\left(x\right)=\begin{cases}\frac{\cos x-\cos2x}{x^2};\left(x\ne0\right)\\2a-3;\left(x=0\right)\end{cases}\) liên tục trên toàn trục số.

Hãy chọn kết quả đúng