Luyện tập Hàm số lượng giác Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận

Câu 1 (TCBL11-24135)

Phát biểu nào sau đây là SAI?

Hàm số \(y=\sin x\) tuần hoàn với chu kì là \(2\pi\) Hàm số \(y=\cos x\) tuần hoàn với chu kìlà \(2\pi\) Hàm số \(y=\tan x\) tuần hoàn với chu kì là \(2\pi\) Hàm số \(y=\cot x\) tuần hoàn với chu kì là \(\pi\)

Câu 2 (TCBL11-24136)

Tập xác định của hàm số \(y=\tan x\) là:

\(D=\mathbb{R}\backslash\left\{k\frac{\pi}{2};k\in\mathbb{Z}\right\}\) \(D=\mathbb{R}\backslash\left\{k\pi;k\in\mathbb{Z}\right\}\) \(D=\mathbb{R}\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi;k\in\mathbb{Z}\right\}\) \(D=\mathbb{R}\)

Câu 3 (TCBL11-24137)

Phát biểu nào sau đây là SAI:

Hàm số \(y=\sin x\) là hàm số lẻ Hàm số \(y=\cos x\) là hàm số chẵn Hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ Hàm số \(y=\cot x\) là hàm số chẵn

Câu 4 (TCBL11-24138)

Đồ thị của một hàm số chẵn

nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nhận trục hoành làm trục đối xứng nhận trục tung làm trục đối xứng nhận đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba làm trục đối xứng.

Câu 5 (TCBL11-24139)

Đồ thị hàm số lẻ nhận

gốc tọa độ làm tâm đối xứng trục hoành làm trục đối xứng trục tung là trục đối xứng đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba là trục đối xứng

Câu 6 (TCBL11-24140)

Hàm y = sin x nhận giá trị dương khi \(x\) thuộc các khoảng nào sau đây?

\(\left(k\pi;2k\pi\right),k\in\mathbb{Z}.\) \(\left(k\pi;2h\pi\right),k\in\mathbb{Z};h\in\mathbb{Z}.\) \(\left(k2\pi;\pi+k2\pi\right),k\in\mathbb{Z}.\) \(\left(k2\pi;\pi+2h\pi\right),k\in\mathbb{Z},h\in\mathbb{Z}.\)

Câu 7 (TCBL11-24141)

Dựa trên đồ thị hàm số y = cos x, hãy tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.

\(x\in\left(-\pi+2k\pi;2k\pi\right),k\in\mathbb{Z}\) \(x\in\left(-\frac{\pi}{2}+2h\pi;\frac{\pi}{2}+2h\pi\right),h\in\mathbb{Z}\) \(x\in\left(\frac{\pi}{2}+2k\pi;\frac{3\pi}{2}+2h\pi\right),k\in\mathbb{Z},h\in\mathbb{Z}\) \(x\in\left(\frac{\pi}{2}+2h\pi;\frac{3\pi}{2}+2h\pi\right),h\in\mathbb{Z}\)

Câu 8 (TCBL11-24142)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau:

\(y=2\sqrt{\cos x}+1\)

Giá trị lớn nhất của hàm số là:

Câu 9 (TCBL11-24143)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

\(y=3-2\sin x\)

Trả lời: Giá trị lớn nhất là:

Câu 10 (TCBL11-24144)

Tập giá trị của hàm số \(y=3\sin x+4\) là:

\(\left[1;7\right]\) \(\left[-1;1\right]\) \(\left[-1;4\right]\) \(\left[-1;7\right]\)

Câu 11 (TCBL11-24145)

Tập giá trị của hàm số \(y=5\left|\cos4x\right|+1\) là

\(\left[-1;3\right]\) \(\left[1;5\right]\) \(\left[-1;4\right]\) \(\left[1;6\right]\)

Câu 12 (TCBL11-24146)

Khẳng định nào sau đây đúng:

Hàm số y=sinx có tập giá trị là R. Hàm số y=sinx tuần hoàn với chu kì π Hàm số y=sinx có tập xác định là R. Hàm số y=sinx có đồ thị là một đường thẳng.

Câu 13 (TCBL11-24147)

Chọn câu đúng:

Hai hàm số \(y=\tan x,y=\cot x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\). Hàm số \(y=\cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\). Cả hai hàm số \(y=\tan x,y=\cot x\) đều là hàm số lẻ. Hai hàm số \(y=\tan x,y=\cot x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi\).

Câu 14 (TCBL11-24148)

Hàm số \(y=\cos x\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây

\((0,\pi)\) \((\pi,2\pi)\) \((\dfrac{\pi}{2},\pi)\) \((0,\dfrac{\pi}{2})\)

Câu 15 (TCBL11-24149)

Hàm số \(y=\sin x\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

\((0,\pi)\) \((\pi,2\pi)\) \((\dfrac{\pi}{2},\pi)\) \((0,\dfrac{\pi}{2})\)

Câu 16 (TCBL11-24150)

Tập xác định của hàm số \(y=\cot 2x\) là:

\(D=\mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \},\ k\in\mathbb{Z}\) \(D=\mathbb{R} \setminus \{k2\pi \},\ k\in\mathbb{Z}\) \(D=\mathbb{R} \setminus \{\dfrac{k\pi}{2} \},\ k\in\mathbb{Z}\) \(D=\mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{4}+k\pi \},\ k\in\mathbb{Z}\)

Câu 17 (TCBL11-24151)

Tập xác định của hàm số \(y=\tan 2x\) là:

\(D=\mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \},\ k\in\mathbb{Z}\) \(D=\mathbb{R} \setminus \{k2\pi \},\ k\in\mathbb{Z}\) \(D=\mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2} \},\ k\in\mathbb{Z}\) \(D=\mathbb{R} \setminus \{\dfrac{\pi}{4}+k\pi \},\ k\in\mathbb{Z}\)

Câu 18 (TCBL11-24152)

Hàm số \(y=\sin x\) xác định trên

\(\mathbb{R}\backslash\left\{k\pi|k\in\mathbb{Z}\right\}\) \(\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{k\pi}{2}|k\in\mathbb{Z}\right\}\) \(\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi|k\in\mathbb{Z}\right\}\) \(\mathbb{R}\)

Câu 19 (TCBL11-24153)

Hàm số \(y=\sin x\) có tập giá trị là

\(\left[-1;1\right]\) \(\left(-1;1\right)\) \(\left[0;1\right]\) \(\mathbb{R}\)

Câu 20 (TCBL11-24154)

Hàm số \(y=\cos x\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

\(\left(\dfrac{\pi}{2}+k\pi;\dfrac{3\pi}{2}+k\pi\right)\) \(\left(\dfrac{\pi}{2}+2k\pi;\dfrac{3\pi}{2}+2k\pi\right)\) \(\left(2k\pi;\pi+2k\pi\right)\) \(\left(-\pi+2k\pi;2k\pi\right)\)

Câu 21 (TCBL11-24155)

Đồ thị hàm số \(y=\tan x\) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

\(O\left(0;0\right)\) \(M\left(0;1\right)\) \(N\left(1;0\right)\) \(P\left(\dfrac{\pi}{2};0\right)\)

Câu 22 (TCBL11-24156)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm lẻ?

\(y=\tan x\) \(y=\cot x\) \(y=\sin x\) \(y=\cos x\)

Câu 23 (TCBL11-24157)

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

\(y=x^2-\sin x\) \(y=x^2+\sin x\) \(y=x^3-\sin x\) \(y=\cos x-\sin^2x\)

Câu 24 (TCBL11-24158)

Khẳng định nào sau đây đúng?

\(y=\sin x\) \(y=\sin x\) \(y=\tan x\) \(y=\sin x\)

Câu 25 (TCBL11-24159)

Hàm số nào sau đây có tập giá trị là \(\mathbb{R}\)?

Hàm số \(y=\sin x\) tuần hoàn chu kì \(\pi\) Hàm số \(y=\sin x\) tuần hoàn chu kì \(-2\pi\) Hàm số \(y=\tan x\) có chu kì \(\pi\) Hàm số \(y=\sin x\) và hàm số \(y=\tan x\) có cùng chu kì.

Câu 26 (TCBL11-24160)

Khẳng định nào sau đây sai?

\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}-k2\pi\) \(\sin x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{2}+k2\pi\) \(\sin2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\cos2x=1\Leftrightarrow x=k\pi\)

Câu 27 (TCBL11-24161)

Nghiệm trong đoạn \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) của phương trình \(\sin x=-\dfrac{1}{2}\) là

\(x=\dfrac{\pi}{6}\) \(x=\dfrac{\pi}{2}\) \(x=-\dfrac{\pi}{6}\) \(x=\dfrac{5\pi}{6}\)

Câu 28 (TCBL11-24162)

Phương trình \(2\sin x=m\) có nghiệm khi và chỉ khi

\(-2\le m\le2\) \(-1\le m\le1\) \(m>1\) \(m< -2;m>2\)

Luyện tập Hàm số lượng giác Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 11

Luyện tập Hàm số lượng giác Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 11

Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Hàm số lượng giác

Câu Đúng

Điểm

Lưu câu hỏi

Trụ sở chính:

Chi nhánh TP.Hồ Chí Minh:

Chi nhánh TP.Đà Nẵng:

Chi nhánh TP.Hải Phòng: