Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Hoán vị - Tổ hợp - Chỉnh hợp

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số?

b) Có bao nhiêu số chẵn?

Trả lời:

a) 

b) 

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Hỏi có bao nhiêu số bé hơn 432000?

Trả lời:  

Có 3 lọ hoa đặt ở 3 phòng khác nhau: Phòng họp, phòng khách và phòng ăn. Có 7 bông hoa có màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa cắm vào 3 lọ, mỗi lọ một bông?

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (chú ý 5 lọ ở 5 phòng làm việc khác nhau) và mỗi lọ cắm không quá 1 bông nếu:

a) Các bông hoa khác nhau.

b) Các bông hoa như nhau.

Đáp số:

a)   cách.

b)  cách.

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Đáp số:  tam giác.

Trong mặt phẳng cho 9 đường thẳng phân biệt trong đó có 4 đường thẳng song với nhau và 5 đường thẳng còn lại vuông góc với bốn đường thẳng song song đó.

Hỏi có thể tạo được bao nhiêu hình chữ nhật tạo thành từ 9 đường thẳng đó?

Đáp số:  

Có bao nhiêu số có 5 chữ số \(\overline{abcde}\)  (với \(a\ne0\)) sao cho các chữ số tăng dần từ trái qua phải ?

Trả lời: 

Tìm n thỏa mãn   \(6C_n^3=120\).

Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó chữ số đầu tiên là số lẻ ? 

Một đội tuyển học sinh giỏi Toán gồm 10 em : 5 nam và 5 nữ. Muốn chọn ra một tổ trưởng, một tổ phó và một thư kí trong đó tổ trưởng và tổ phó phải là hai người khác phái. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Có 5 ca sĩ gồm 3 nam và 2 nữ tham gia biểu diễn, mỗi người một tiết mục. Nếu sắp xếp chương trình sao cho tiết mục đầu và cuối đều là tiết mục của nam ca sĩ thì có bao nhiêu cách?

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau?

Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các số đó có mặt chữ số 0 và  chữ số 1?

Có 13 cuốn vở khác nhau : 3 cuốn bìa đỏ, 4 cuốn bìa xanh, 6 cuốn bìa vàng. Xếp tất cả lên một kệ sách dài, sao cho các cuốn có bìa cùng màu được xếp cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp như vậy?

Có 42 hành khách trên một xe bus. Xe sẽ đậu để khách xuống tại 7 bến, mỗi bến có đúng 6 khách xuống. Số cách để hành khách xuống xe là bao nhiêu?

Một hộp đồ chơi đựng 15 viên bi trong đó có 4 viên bi mầu đỏ, 5 mầu trắng, 6 viên mầu vàng. Số cách chọn từ hộp ra 4 viên bi  không đủ 3 mầu là bao nhiêu?

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà trong mỗi số  có 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.​

Câu 3 Đề Minh họa 2018

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần từ của M là

Câu 1 Mã đề 101 Thi THPT quốc gia 2018

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ nhóm 34 học sinh?​

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:

Câu 9 Mã đề 119 Thi THPTQG 2018

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

\(A^2_x=110\) khi