Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Nhị thức Niu-ton

Xét biểu  thức   \(a^5+10a^4b+40a^3b^2+80a^2b^3+80ab^4+32b^5\)

Biểu thức trên là khai triển của nhị thức nào sau đây?

Tìm hệ số của \(x^3\) trong triển khai của biểu thức sau:   \(\left(x+\frac{2}{x^2}\right)^6\)

Biết hệ số của \(x^2\) trong triển khai của \(\left(1-3x\right)^n\) là 90. Tìm \(n\)?

Trả lời: \(n=\) 

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong triển khai của:  \(\left(x^3+\frac{1}{x}\right)^8\)

Trả lời: 

Từ dạng khai  của biểu thức \(\left(3x-4\right)^{17}\) thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được?

Trả lời: 

Trong khai triển nhị thức \(\left(2x+y\right)^{15}\), hệ số của \(x^{10}y^5\) là bao nhiêu?

Tổng các hệ số của khai triển \(\left(2x-1\right)^{2019}\) là:

Hệ số của số hạng chứa \(x^{1000}\) trong khai triển \(\left(2x+1\right)^{2001}\)  là​

Hệ số của hạng chứa \(x^5\) trong khai triển \(x\left(2x-1\right)^5\) là​

Tìm hệ số của \(x^{10}\) trong khai triển \(\left(1+x+x^2+x^3\right)^5\) . ​

Tìm \(n\) thỏa mãn  \(C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-1}_n+.......+C^1_n=127\).

Tìm hệ số chứa \(x^5\)trong khai triển \(\left(1+x\right)+2\left(1+x\right)^2+3\left(1+x\right)^3+......+10\left(1+x\right)^{10}\) .

Tính tổng \(S=C_{2n}^0+C^2_{2n}+.......+C^{2n}_{2n}\) . 

Biết n thỏa mãn \(3.C^1_n+3^2.C^2_n+3^3.C^3_n+...+3^nC^n_n=4095\). Tìm hệ số chứa \(x^{10}\) trong khai triển \(\left(x^2+y\right)^n\).

Khai triển đa thức \(P\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}x\right)^{10}=a_0.x^0+a_1.x^1+....+a_{10}.x^{10}\)
Hệ số lớn nhất trong khai triển trên là:

Biết số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C^2_{n-1}+A^2_n+3n=127\). Giá trị của n là:

Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x}+2\right)^{12}\). 

Có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{4}\right)^{100}\) ?

Một tập hợp A có n phần tử, \(n\ge4\). Biết số tập hợp con 4 phần tử của A gấp 20 lần số tập hợp con có 2 phần tử của A. Tìm  \(n\).

Tìm số hạng không chứa \(x\)  trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x}\right)^{12}\).

Câu 26 Đề tham khảo 2018

Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1+C^2_n=55\), số hạng không chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức \(\left(x^3+\dfrac{2}{x^2}\right)^n\) bằng:

Hệ số của \(x^5\) trong khai triển biểu thức \(x\left(2x-1\right)^6+\left(3x-1\right)^8\) bằng

Trong khai triển \(\left(2a-b\right)^5\) theo thứ tự bậc giảm dần đối với a, hệ số của số hạng thứ ba là

Khai triển của \(\left(a+2\right)^{n+6}\) có đúng 17 số hạng. Hỏi \(n\) bằng bao nhiêu?

Trong khai triển \(\left(3x^2-y\right)^{10}\) số hạng chính giữa là

Trong khai triển nhị thức \(\left(2x-5y\right)^8\), hệ số của số hạng chứa \(x^5y^3\) là

Trong khai triển \(\left(x+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)^6\), \(x>0\), hệ số của \(x^3\) là

Khai triển và sắp xếp các số hạng của \(\left(a^2+\dfrac{1}{b}\right)^7\) theo thứ tự bậc tăng dần đối với a thì số hạng thứ năm là

Khai triển \(\left(2x-1\right)^6\) và sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc tăng dần đối với \(x\) thì ba số hạng cuối của khai triển là

Trong khai triển \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}\) và sắp xếp theo thứ tự bậc giảm dần đối với \(x\) thì hai số hạng cuối là