Lý Thuyết Xác Suất Lớp 11: Định Nghĩa và Tính Toán Xác Suất

Khái niệm xác suất

Xác suất là một khái niệm để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện ngẫu nhiên nào đó. Trong lý thuyết xác suất, ta quan tâm đến các khái niệm cơ bản sau:

1. Không gian mẫu

Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện một thí nghiệm ngẫu nhiên.

2. Biến cố

Là một hoặc một nhóm các kết quả của thí nghiệm.

3. Xác suất

Xác suất của một biến cố bằng tỉ lệ giữa số trường hợp thuận lợi cho biến cố đó xảy ra và tổng số trường hợp có thể xảy ra.

Công thức: P(A) = số trường hợp thuận lợi cho A xảy ra / tổng số trường hợp

Các tính chất của xác suất

Có 3 tính chất cơ bản của xác suất:

1. 0 ≤ P(A) ≤ 1

Xác suất của một biến cố luôn có giá trị từ 0 đến 1.

2. Nếu A chắc chắn xảy ra thì P(A) = 1

3. Tổng xác suất của các biến cố đối ngẫu bằng 1

Ví dụ: Ném một đồng xu có hai mặt ngửa (S) và úp (N). Ta có: P(S) + P(N) = 1

Công thức Bayes

Là công thức tính xác suất có điều kiện. Áp dụng khi biết xác suất của các biến cố đơn giản và muốn tìm xác suất có điều kiện của chúng.

Công thức Bayes:

P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)

Trong đó:

- P(A|B): Xác suất của A xảy ra khi biết B đã xảy ra

- P(A ∩ B): Xác suất của cả A và B xảy ra

- P(B): Xác suất của B xảy ra

Tìm hiểu & tham khảo về Lý Thuyết Xác Suất Lớp 11