Những bài toán nâng cao lớp 5 - Tỉ số, phần trăm, chia hết

Giới thiệu về những bài toán nâng cao lớp 5

Lớp 5 là giai đoạn chuyển tiếp quan trọng từ tiểu học lên trung học cơ sở. Đây là lúc học sinh bắt đầu tiếp xúc với những bài toán có độ khó cao hơn, đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức nâng cao. Những bài toán nâng cao lớp 5 thường xoay quanh các chủ đề: phép tính, số học, hình học, thống kê,... giúp bổ sung và củng cố kiến thức, đồng thời rèn luyện tư duy phân tích, suy luận cho học sinh.

Một số loại bài toán nâng cao thường gặp ở lớp 5

Dưới đây là một số dạng bài toán nâng cao thường gặp ở lớp 5 mà các em học sinh cần nắm vững:

Bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

- Bài toán tìm tỉ số giữa hai đại lượng, tìm tỉ lệ phần trăm,... liên quan đến các vấn đề thực tế.

- Bài toán chia một số thành các tỉ số cho trước.

- Bài toán tìm tổng, hiệu, tích, thương của các tỉ số.

Bài toán chữ số

- Bài toán xác định chữ số tận cùng bên phải/trái của một biểu thức.

- Bài toán tìm chữ số lớn/nhỏ nhất, chữ số chẵn/lẻ,..."

Bài toán về ước và bội

- Bài toán phân tích một số thành thừa số nguyên tố.

- Bài toán tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của nhiều số.

- Bài toán chia hết cho các số cho trước.

Bài toán về phương trình

- Bài toán giải phương trình đơn giản dạng: ax + b = 0; (a, b là các hằng số).

- Bài toán giải hệ phương trình với hai ẩn số.

Bài toán hình học

- Bài toán tính chu vi, diện tích các hình có sẵn kích thước.

- Bài toán vận dụng tính chất của hình học để tìm kích thước.

- Bài toán xác định tâm, trục đối xứng, làm tròn số liệu,...

Một số lưu ý khi giải các bài toán nâng cao lớp 5

Để giải quyết tốt các bài toán nâng cao, học sinh lớp 5 cần lưu ý một số điều sau:

• - Đọc kỹ đề bài, phân tích dữ kiện và yêu cầu của bài toán.
• - Sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh họa cho bài toán khi cần thiết.
• - Ghi lại những thông tin đã biết, xác định rõ những gì cần tìm.
• - Vận dụng công thức, kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
• - Kiểm tra lại các bước giải và kết quả tìm được.

Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện tính kiên trì, không nản chí khi gặp phải những bài toán khó. Đồng thời vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề, không áp dụng cứng nhắc công thức.

Một số dạng bài tập nâng cao lớp 5 cụ thể

1. Bài toán về tỉ số và tỉ lệ phần trăm

Các bài toán về tỉ số và tỉ lệ phần trăm thường yêu cầu học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng, vận dụng tỉ số để giải quyết vấn đề.

Ví dụ:

Một hộp bút chì có 24 cây. Trong đó bút màu đỏ chiếm ³⁄₈ tổng số bút. Hỏi có bao nhiêu cây bút màu đỏ?

Giải:

• Tổng số bút chì là 24 cây
• Số bút màu đỏ chiếm ³⁄₈ tổng số bút
• Ta có tỉ số: số bút đỏ : tổng số bút = ³⁄₈ : 24
• Suy ra: Số bút đỏ = ³⁄₈ x 24 = 9 (cây)

Vậy có 9 cây bút màu đỏ.

Một số dạng bài tập tỉ số khác:

- Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam chiếm ²⁄₅ tổng số học sinh. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam?

- Giá một quyển vở là 2000 đồng. Nếu mua 5 quyển sẽ được giảm 8% tổng số tiền. Hỏi phải trả bao nhiêu đồng nếu mua 5 quyển vở?

2. Bài toán chữ số

Bài toán chữ số yêu cầu học sinh phân tích các chữ số trong biểu thức để tìm ra kết quả.

Ví dụ:

Tính giá trị của chữ số hàng đơn vị của biểu thức: (12 - 6) x 9 + 8

Giải:

• (12 - 6) x 9 + 8 = 6 x 9 + 8
• 6 x 9 = 54
• 54 + 8 = 62

Vậy chữ số hàng đơn vị của biểu thức là 2.

Một số dạng bài tập chữ số khác:

- Cho biểu thức S = 23 + 56. Tính chữ số hàng chục của S.

- Trong biểu thức 45 + 79, chữ số lớn nhất là bao nhiêu?

3. Bài toán về dấu hiệu chia hết

Bài toán chia hết yêu cầu vận dụng các tính chất chia hết của số tự nhiên để giải quyết.

Ví dụ:

Cho biểu thức: A = 1357 - 489 + 216

Hãy cho biết A chia hết cho đại lượng nào sau đây: 3, 9, 4.

Giải:

• A = 1357 - 489 + 216 = 1084
• Vì A chia hết cho 3 và 9 nên A chia hết cho 3 và 9.
• A không chia hết cho 4.

Như vậy, A chia hết cho 3 và 9.

Một số dạng bài toán chia hết khác:

- Cho số N = 3625 + 2401 - 900. Hãy xác định N có chia hết cho 5 không?

- Số M chia hết cho 4 và 8. Biết M là một số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Tìm M.

4. Bài toán về lịch thời gian

Loại bài toán này giúp học sinh biết cách tính toán và ứng dụng về thời gian trong cuộc sống.

Ví dụ:

Hôm nay là thứ Ba, ngày 10/5/2022. Hỏi ngày 15/5/2022 trùng vào thứ mấy?

Giải:

• Ngày 10/5/2022 là thứ Ba.
• Từ thứ Ba đến ngày 15/5 là 5 ngày.
• Vậy ngày 15/5/2022 trùng với thứ Chủ nhật.

Như vậy, ngày 15/5/2022 trùng với thứ Chủ nhật.

Một số dạng bài tập liên quan thời gian khác:

- Hôm nay là thứ Tư. 5 ngày trước đó là thứ mấy?

- Ngày 28/3 là Chủ nhật. Hỏi ngày 15/3 trùng với thứ mấy?

Lời kết

Những bài toán nâng cao lớp 5 tuy khó hơn so với bài tập cơ bản nhưng lại rất cần thiết, giúp học sinh vận dụng tốt các kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề. Qua đó, các em sẽ phát triển tư duy logic, khả năng phân tích, suy lu

Tìm hiểu & tham khảo về Những Bài Toán Nâng Cao Lớp 5