Ôn tập hình học 7: Kiến thức cơ bản và bài tập ứng dụng

Phần 1: Góc và các loại góc

Khái niệm và cách đo góc

Góc là một khái niệm quan trọng trong hình học phẳng. Nó được hình thành bởi hai cạnh của một đường thẳng gặp nhau tại một điểm. Góc được đo bằng đơn vị đo góc, thường là độ (°). Một vòng tròn được chia thành 360 độ.

Các loại góc cơ bản

Có nhiều loại góc khác nhau, bao gồm:

• Góc nhọn: góc có độ lớn từ 0° đến 90°.
• Góc vuông: góc có độ lớn bằng 90°.
• Góc tù: góc có độ lớn từ 90° đến 180°.
• Góc lồi: góc có độ lớn từ 180° đến 360°.

Bài tập ứng dụng

Các bài tập ứng dụng về góc và các loại góc sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về chủ đề này. Ví dụ:

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây, hãy xác định các loại góc trong hình.

Bài 2: Trong một bản vẽ kiến trúc, góc giữa hai cánh cửa là 120°. Hãy xác định loại góc này và vẽ lại hình ảnh minh họa.

Phần 2: Các loại hình phẳng và tính chất

Tam giác và các loại tam giác

Tam giác là một hình phẳng cơ bản, được hình thành bởi ba đường thẳng gặp nhau tại ba điểm khác nhau. Các loại tam giác bao gồm:

• Tam giác đều: có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.
• Tam giác cân: có hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau.
• Tam giác vuông: có một góc vuông.
• Tam giác tù: có một góc tù.
• Tam giác nhọn: có ba góc nhọn.

Tứ giác và các loại tứ giác

Tứ giác là một hình phẳng được hình thành bởi bốn đường thẳng gặp nhau tại bốn điểm khác nhau. Các loại tứ giác bao gồm:

• Hình chữ nhật: có bốn góc vuông và đối diện song song.
• Hình vuông: là một hình chữ nhật đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình thang: có hai cạnh đối diện song song và hai cạnh khác không song song.
• Hình bình hành: có hai cặp cạnh đối diện song song.

Bài tập ứng dụng

Các bài tập ứng dụng về các loại hình phẳng và tính chất của chúng sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về chủ đề này. Ví dụ:

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây, hãy xác định loại hình phẳng và tính chất của nó.

Bài 2: Trong một công trình xây dựng, tấm kính trên cửa sổ có hình chữ nhật với chiều rộng 1,2 mét và chiều dài 1,8 mét. Hãy tính diện tích của tấm kính và vẽ lại hình ảnh minh họa.

Phần 3: Đường tròn và tính chất

Khái niệm và các thành phần của đường tròn

Đường tròn là một hình phẳng đặc biệt, được hình thành bởi các điểm trong mặt phẳng có cùng khoảng cách đến một điểm xác định. Các thành phần của đường tròn bao gồm:

• Tâm: một điểm cố định trong mặt phẳng.
• Bán kính: khoảng cách từ tâm đến các điểm trên đường tròn.
• Đường kính: đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm.
• Cung: một phần của đường tròn.
• Dây cung: đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.

Tính chất của đường tròn

Đường tròn có một số tính chất đặc biệt:

• Tất cả các điểm trên đường tròn có cùng khoảng cách đến tâm.
• Đường kính của một đường tròn bằng hai lần bán kính.
• Nếu một dây cung gặp đường tròn tại hai điểm, thì dây cung ấy vuông góc với đường kính đi qua hai điểm đó.

Bài tập ứng dụng

Các bài tập ứng dụng về đường tròn và tính chất của nó sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về chủ đề này. Ví dụ:

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây, hãy xác định các thành phần của đường tròn và tính chu vi của nó.

Bài 2: Một sân bóng đá có hình tròn với bán kính 50 mét. Hãy tính diện tích của sân bóng đá và vẽ lại hình ảnh minh họa.

Phần 4: Đối xứng và tỷ lệ

Khái niệm đối xứng

Đối xứng là một tính chất quan trọng trong hình học. Một hình được coi là đối xứng nếu nó có thể được gấp làm hai và hai nửa trùng khít nhau.

Đối xứng đối với một đường thẳng

Một hình được coi là đối xứng đối với một đường thẳng nếu mỗi điểm trên hình có một điểm tương ứng đối xứng với nó về đường thẳng đó.

Đối xứng đối với một điểm

Một hình được coi là đối xứng đối với một điểm nếu mỗi điểm trên hình có một điểm tương ứng đối xứng với nó về điểm đó.

Tỷ lệ trong hình học

Tỷ lệ là một khái niệm quan trọng trong hình học, đặc biệt là trong việc vẽ và xây dựng các mô hình. Tỷ lệ cho phép ta tạo ra các hình ảnh hoặc đối tượng có kích thước khác nhau nhưng vẫn giữ được tỷ lệ đúng giữa các kích thước.

Bài tập ứng dụng

Các bài tập ứng dụng về đối xứng và tỷ lệ sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về chủ đề này. Ví dụ:

Bài 1: Cho hình vẽ sau đây, hãy xác định xem hình có đối xứng đối với đường thẳng nào không.

Bài 2: Một bản vẽ kiến trúc có tỷ lệ 1:100. Nếu chiều rộng của tòa nhà trong bản vẽ là 3 cm, hãy tính chiều rộng thực tế của tòa nhà và vẽ lại hình ảnh minh họa.

Với những phần trên, học sinh sẽ có cơ hội ôn tập và nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học lớp 7, cũng như rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập ứng dụng. Hãy cùng thực hành và làm bài tập để nâng cao kỹ năng hình học của bạn!

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: