Giải Phương Trình Chứa Dấu Căn Lớp 10 - Bài Tập Và Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Trong chương trình Toán lớp 10, học sinh sẽ được học về phương trình và bất phương trình chứa dấu căn. Đây là loại bài tập khá khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những bài tập phương trình chứa dấu căn lớp 10 chọn lọc, cùng với lời giải chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và ứng dụng hiệu quả.
Giới Thiệu Về Phương Trình Chứa Dấu Căn Lớp 10
Phương trình chứa dấu căn là loại phương trình có một hoặc nhiều ẩn số nằm dưới dấu căn (căn bậc hai, căn bậc ba, hoặc căn bậc cao hơn). Để giải phương trình chứa dấu căn, học sinh cần áp dụng kết hợp các kiến thức về phương trình, bất phương trình, phép nâng lũy thừa, và đặt ẩn phụ để khử dấu căn.
Công Thức Và Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Dấu Căn
Để giải phương trình chứa dấu căn, học sinh có thể sử dụng các công thức sau:
Công thức nâng lũy thừa:
Công thức nâng lũy thừa: (√a)^n = a^(n/2) (với n là số chẵn)
Phương pháp đặt ẩn phụ:
Trong trường hợp không thể nâng lũy thừa, học sinh có thể đặt ẩn phụ để khử dấu căn. Ví dụ: Với phương trình √(x+1) = 3, ta đặt y = √(x+1) => y^2 = x+1 => x = y^2 - 1.
Bài Tập Phương Trình Chứa Dấu Căn Lớp 10 Và Lời Giải
Bài Tập 1:
Giải phương trình: √(x+3) - 2√(x-1) = 0
Lời Giải:
Ta đặt: y = √(x+3) và z = √(x-1)
Phương trình trở thành: y - 2z = 0 => y = 2z (1)
Từ (1) ta có: y^2 = (2z)^2 => x+3 = 4(x-1) => x = 3
Bài Tập 2:
Giải phương trình: 2√(x+1) - √(x-2) = 3
Lời Giải:
Ta đặt: y = √(x+1) và z = √(x-2)
Phương trình trở thành: 2y - z = 3 => z = 2y - 3
Nâng lũy thừa hai vế: z^2 = (2y - 3)^2 => x-2 = 4y^2 - 12y + 9 => x = 4(x+1) - 12√(x+1) + 11
Biện luận và suy ra: x = 1
Bài Tập 3:
Giải phương trình: √(3x+1) - √(x-4) = 2
Lời Giải:
Ta đặt: y = √(3x+1) và z = √(x-4)
Phương trình trở thành: y - z = 2
Nâng lũy thừa hai vể: y^2 - 2yz + z^2 = 4 => 3x+1 - 2√(3x+1)√(x-4) + x-4 = 4
Biện luận và suy ra: x = 5
Lời Kết
Giải phương trình chứa dấu căn lớp 10 là một dạng bài tập khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng toán học. Hy vọng với những bài tập và lời giải chi tiết ở trên, bạn đã nắm được cách giải phương trình chứa dấu căn một cách hiệu quả. Hãy chú ý phân tích kỹ bài toán, áp dụng đúng công thức và phương pháp, thì bạn sẽ có thể giải quyết được dạng bài tập này một cách dễ dàng.
Tìm hiểu & tham khảo về Phương Trình Chứa Dấu Căn Lớp 10
[Lớp 10] - Cách giải phương trình chứa dấu căn chi tiết, đầy đủ
Giải phương trình chứa dấu căn bằng cách bình phương hai vế. Đối với phương trình có dạng với A, B là các biểu thức đại số. Ta cần đặt điều kiện để các căn thức có nghĩa. Sau đó bình phương hai vế để>
https://voh.com.vn/hoc-tap/chuyen-de-sgk-toan-10-phuong-trinh-chua-dau-can.4687.639.287
Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10
Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách: - Nâng luỹ thừa hai vế. - Phân tích thành tích. - Đặt ẩn phụ. Các dạng phương trình sau ta có thể giải bằng cách thực h>
https://vietjack.com/toan-lop-10/phuong-trinh-chua-an-duoi-dau-can.jsp
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn - Chuyên đề môn Toán lớp 10 - VnDoc.com
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Phương trình chứa ẩn ở dưới dấu căn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên>
https://vndoc.com/phuong-trinh-chua-an-duoi-dau-can-186767
Giải bất phương trình chứa dấu căn lớp 10 ? Công thức tính và bài tập
Giải bất phương trình chứa dấu căn lớp 10 ? Công thức tính và bài tập ? Bất phương trình chứa dấu căn là chuyên đề song song với giải phương trình chứa dấu căn. Hai dạng toán này nghe thì có vẻ giống>
https://donghanhchocuocsongtotdep.vn/bat-phuong-trinh-chua-dau-can
Cách giải phương trình chứa căn lớp 10
Phương trình tương đương với phương trình Vậy phương trình có nghiệm là x = 0 và x = 1 Bài 3:Giải phương trình sau (2x-1) + x2 - 3x + 1 = 0 Hướng dẫn: Ta có Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 và x =>
https://boxhoidap.com/cach-giai-phuong-trinh-chua-can-lop-10
Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn - Toán lớp 10
° Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn (pt quy về pt bậc 2) - Sử dụng phương pháp: Bình phương hai vế (nâng lên lũy thừa). Phép biến đổi là hệ quả nên khi tìm ra x, cần thay lại phương trình đã>
https://hayhochoi.vn/cach-giai-phuong-trinh-chua-an-duoi-dau-can-toan-lop-10.html
Bài tập phương trình chứa căn - Lê Văn Đoàn - TOANMATH.com
Phương trình chứa căn cơ bản + Dạng 2. Phương trình chứa căn sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ + Dạng 3. Đưa về phương trình tích số (nhóm, liên hợp, …) + Dạng 4. Sử dụng hằng đẳng thức đưa về phương trì>
https://toanmath.com/2015/07/bai-tap-phuong-trinh-chua-can-le-van-doan.html
Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10, Phương Trình Chứa Căn Thức
Sep 1, 2021Trong phần A, chúng tôi đang reviews các công thức giải bất phương trình lớp 10 dành cho các pmùi hương trình hàng đầu. Trước lúc bước vào các phương pháp giải các em rất cần được nắm vững>
https://vychi.com.vn/cach-giai-phuong-trinh-chua-can-lop-10
Công Thức Bất Phương Trình Chứa Căn Lớp 10, Bất Phương Trình Chứa Căn ...
Phương trình - Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn Trong các dạng toán thì bất phương trình chứa căn được xem là dạng toán khó nhất. Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn ta>
https://lize.vn/cong-thuc-bat-phuong-trinh-chua-can-lop-10
Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10 : Công Thức Và Cách Giải
5 days agoBạn đang xem: Phương trình chứa căn lớp 10. SĂN SIÊU SALE tức thì SHOPEE - TIKI. Để giải được phương trình, bất phương trình cất căn, các em học viên cần nắm vững kiến thức sau: 1. Phép tắc>
https://cameraminhtan.vn/phuong-trinh-chua-can-lop-10
Phương trình chứa căn thức
Đại Số Lớp 10 Phương trình chứa căn thức Chú ý: - Phương trình (2) là phương trình hệ quả của ph tr (1). - Phép bình phương 2 vế của một phương trình mà không có điều kiện cho 2 vế không âm là một phé>
https://lop10.com/phuong-trinh-chua-can-thuc-5567
Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10 Nâng Cao ? Chuyên Đề Phương ...
mục lụcđề mụctrangphương trình chứa căn thứcvấn đề 13dạng 1: 3dạng 2: 8dạng 3: đưa phương trình về dạng tích9dạng 4: đặt ẩn phụ11dạng 5: đặt ẩn phụ dạng nâng cao13phương trình ch ứa căn dạng nâng caov>
https://lingocard.vn/giai-phuong-trinh-chua-can-lop-10-nang-cao
Phương trình chứa căn: Lý thuyết, Phương pháp giải và Bài tập
Để giải hệ phương trình chứa căn bằng phương pháp thế, ta làm theo các bước sau : Bước 1: Tìm Điều kiện xác định Bước 2: Chọn một phương trình đơn giản hơn trong số hai phương trình, biến đổi để quy v>
https://dinhnghia.vn/phuong-trinh-chua-can-thuc.html
Giải bất phương trình chứa dấu căn lớp 10 ? Công thức tính và bài tập
Mar 30, 2022Hoặc trong trường hợp có dấu bằng thì - Công thức 3: Bài tập về bất phương trình chứa dấu căn. Bài tập 1: Giải các bất phương trình sau: - Hướng dẫn giải: Từ phương trình trên, ta có: ==>>
https://tiphay.edu.vn/giai-bat-phuong-trinh-chua-dau-can-lop-10-cong-thuc-tinh-va-bai-tap
Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10
Jul 14, 2021Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10 admin 14/07/2021 391 Để giải phương thơm trình cất đằng sau dấu căn uống bậc 2, ta thường bình pmùi hương nhì vế để lấy về một phương trình hệ quả ko>
https://angiangtourism.vn/cach-giai-phuong-trinh-chua-can-lop-10
Lý thuyết phương trình chứa căn môn Toán lớp 10 - Toan123.vn
Phương pháp chung: - Bước 1: Đặt điều kiện cho căn có nghĩa. - Bước 2: Chuyển vế để hai vế không âm. - Bước 3: Bình phương hai vế để đưa về một trong các dạng phương trình căn cơ bản. a) Phương pháp đ>
https://toan123.vn/ly-thuyet/phuong-trinh-chua-can
Cách giải phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn
Nguyên tắc chung để giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc 2 Nguyên tắc chung để khử dấu căn thức là bình phương 2 vế của một phương trình, bất phương trình. Tuy nhiên, để đảm bảo việc bình>
https://o2.edu.vn/phuong-trinh-chua-can-bat-phuong-trinh-chua-can
Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn cực hay, chi tiết - Toán lớp 10
Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách: - Nâng luỹ thừa hai vế. - Phân tích thành tích. - Đặt ẩn phụ. Các dạng phương trình sau ta có thể giải bằng cách thực h>
https://haylamdo.com/toan-lop-10/phuong-trinh-chua-an-duoi-dau-can.jsp
Phương pháp giải phương trình chứa căn thức - Toán 10 - Thầy Nguyễn Cao ...
Phân loại các dạng phương trình chứa căn một cách cụ thể và đưa ra phương pháp giải chi tiết cho từng dạng phương trình, bài giảng này thầy Nguyễn Cao ...>
https://www.youtube.com/watch?v=-B-L79A4voc
Cách giải phương trình chứa dấu căn cực hay, có đáp án - Toán lớp 9
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn có nhiều cách giải, sau đây là một số phương pháp thường dùng: + Nâng lên lũy thừa + Đặt ẩn phụ + Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Sử dụng bất đẳng th>
https://vietjack.com/toan-lop-9/giai-phuong-trinh-chua-can.jsp
Top 10 Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 2 Lớp 10 - Hỏi Vớ Vẫn
Oct 6, 2022Tác giả: hoibuonchuyen.com Ngày đăng: 06/10/2022 Lượt xem: 7326 Xếp hạng: 4 ⭐ ( 388 lượt đánh giá ) Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐ Xếp hạng thấp nhất: 1 ⭐ Tóm tắt: Khớp với kết quả tìm kiếm: Tóm Tắ>
https://hoivovan.com/top-10-giai-phuong-trinh-chua-can-bac-2-lop-10
Cách Giải Phương Trình Chứa Căn Lớp 10, Phương Trình Chứa Căn Thức
Mar 14, 2022Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn ta cầ ѕử dụng kết hợp các công thức giải bất phương trình lớp 10 kết hợp ᴠới phép nâng luỹ thừa hoặc đặt ẩn phụ để khử dấu căn.>
https://hoibuonchuyen.com/bat-phuong-trinh-chua-can-lop-10-1647195784.html
Bất phương trình chứa căn bậc hai lớp 10
Bất phương trình chứa căn bậc hai lớp 10. Cảm ơn các bạn đã ghé qua Blog của mình. Bất phương trình, bất phương trình vô tỷ là một nội dung quan trọng. Yêu cầu sự tỉ mỉ và đánh giá cẩn thận của người>
https://toanthaydinh.com/bat-phuong-trinh-chua-can
Cách Giải Bất Phương Trình Chứa Căn Chi Tiết
Apr 11, 2022Phương pháp giải bất phương trình chứa căn chi tiết Phương pháp 1: Dùng định nghĩa để khử căn Phương pháp 2: Biến đổi tương đương Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ Kiến thức và 6 dạng bất phương t>
https://blog.marathon.edu.vn/bat-phuong-trinh-chua-can
Giáo án môn Đại số lớp 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất ...
Giáo án "Đại số lớp 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai. Tìm điều>
https://thuvienso.hcmute.edu.vn/tailieuvn/doc/giao-an-mon-dai-so-lop-10-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat-bac-hai-2596816.html
Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn chọn lọc, có lời giải - Toán ...
Vậy phương trình có ngjiệm x = 9 Câu 10. Chọn A ĐKXĐ: x ≥ 2/3 Nhẩm ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình nên ta tách như sau Phương trình (*) ⇔ x = 1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình có nghiệm>
https://haylamdo.com/toan-lop-10/bai-tap-phuong-trinh-chua-an-duoi-dau-can.jsp
Cách giải phương trình chứa dấu căn ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn có nhiều cách giải, sau đây là một số phương pháp thường dùng: + Nâng lên lũy thừa + Đặt ẩn phụ + Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Sử dụng bất đẳng th>
https://giasutamtaiduc.com/cach-giai-phuong-trinh-chua-dau-can.html
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn - VnHocTap.com
Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Nguyên tắc cơ bản trong giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn là phải tìm cách làm mất dấu căn. Có các phương pháp thường dùng như: bình phương hai vế, đặt ẩn phụ,>
https://vnhoctap.com/phuong-trinh-chua-an-duoi-dau-can
Giải Phương trình chứa căn lớp 9 - Ôn thi vào lớp 10 chuyên
May 19, 2022PHÂN DẠNG TOÁN CHỨA CĂN. DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ. + Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản. + Loại 2: Dạng "biểu thức số trong căn" tiềm ẩn "là hằng đẳng thức". + Loại 3: Dạng sử>
https://icongchuc.com/giai-phuong-trinh-chua-can-lop-9-on-thi-vao-lop-10-chuyen-34687.html
