Toán hình lớp 7 nâng cao - Giải bài tập và nâng cao kỹ năng

Tính toán với các hình phẳng

Tính chu vi, diện tích hình tam giác

Tính chu vi và diện tích của một tam giác có các cạnh lần lượt là 5cm, 7cm và 9cm.

Giải:

Để tính chu vi tam giác, ta cộng ba cạnh lại: 5 + 7 + 9 = 21cm

Để tính diện tích tam giác, ta dùng công thức 1/2 x Căn bậc 2 của (p(p-a)(p-b)(p-c)) với p là nửa chu vi và a,b,c là ba cạnh:

p = 21/2 = 10.5

Diện tích = 1/2 x Căn bậc 2 của (10.5(10.5-5)(10.5-7)(10.5-9)) = 16.84cm2

Tính chu vi, diện tích hình vuông

Tính chu vi và diện tích của một hình vuông với cạnh bằng 8cm.

Giải:

Chu vi hình vuông = 4 x cạnh = 4 x 8 = 32cm

Diện tích hình vuông = cạnh x cạnh = 8 x 8 = 64cm2

Tính toán với các khối đơn giản

Tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ

Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ tròn có đường kính đáy 10cm và chiều cao 12cm.

Giải:

Chu vi đáy = π x đường kính = π x 10 = 31.4cm

Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao = 31.4 x 12 = 376.8cm2

Diện tích đáy = π x (đường kính/2)2 = π x 52 = 78.5cm2

Thể tích = Diện tích đáy x Chiều cao = 78.5 x 12 = 942cm3

Tính diện tích toàn phần, thể tích hình cầu

Tính diện tích toàn phần và thể tích của một hình cầu có bán kính 6cm.

Giải:

Diện tích toàn phần hình cầu = 4 x π x (bán kính)2 = 4 x π x 62 = 452.4cm2

Thể tích hình cầu = 4/3 x π x (bán kính)3 = 4/3 x π x 63 = 904.8cm3

Tính toán với các hình không gian phức tạp

Bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng a là:

Giải:

Trong một tứ diện đều, khoảng cách từ tâm đến đỉnh bằng 1/2 x cạnh.

Vậy bán kính mặt cầu tiếp xúc từng cạnh của tứ diện là 1/2 x a.

Để tính toán với các hình không gian phức tạp, học sinh cần hiểu và áp dụng các công thức, định lý của hình học không gian một cách linh hoạt và sáng tạo.

Tổng kết

Để nâng cao khả năng giải toán hình lớp 7, học sinh cần chăm chỉ luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau, nắm vững các công thức, định lý và biết áp dụng một cách linh hoạt. Hi vọng qua bài viết trên, các em đã có thêm kiến thức và kỹ năng giải toán hình lớp 7 nâng cao hơn.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: