Toán lớp 10: Tích vô hướng của hai vectơ
Tích vô hướng của hai vectơ là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Dưới đây là một số nội dung cơ bản về tích vô hướng của hai vectơ mà học sinh cần nắm vững:
1. Định nghĩa
- Cho hai vectơ khác không a và b. Gọi O là giao điểm của hai vectơ.
- Tích vô hướng (tích có hướng) của hai vectơ a và b được ký hiệu là a.b và được xác định bởi công thức:
a.b = |a| x |b| x cosα
Trong đó: |a| và |b| lần lượt là độ dài của vectơ a và b, α là góc nhọn giữa hai vectơ.
2. Tính chất
- a.b = b.a
- Nếu a vuông góc với b thì a.b = 0
- |a.b| ≤ |a| x |b|
3. Ý nghĩa hình học
- Tích vô hướng của hai vectơ bằng tích độ dài của chúng nhân với cos góc giữa chúng.
- Tích vô hướng của hai vectơ tỉ lệ với diện tích hình bình hành có hai cạnh là hai vectơ đó.
Hy vọng qua bài viết, các em học sinh đã nắm được kiến thức cơ bản về tích vô hướng của hai vectơ để vận dụng vào bài tập và các ứng dụng thực tế.
Tìm hiểu & tham khảo về Toán Lớp 10 Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ
Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (sách mới)
Tích vô hướng của hai vectơ Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực → F F → kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực → F F →, biết rằng góc giữ>
https://vietjack.com/giai-toan-lop-10/tich-vo-huong-cua-hai-vecto.jsp
Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết - Toán lớp 10
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ: Khi đó tích vô hướng . Nhận xét. Hai vectơ: đều khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi: a 1 b 1 + a 2 b 2 = 0. 4. Ứng dụ>
https://vietjack.com/toan-lop-10/ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto.jsp
Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ → a a → và → b b → có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là 12√2 12 2. Tính góc giữa hai vectơ → a a → và → b b → .... Xem lời giải Vận dụ>
https://vietjack.com/toan-10-ct/bai-4-tich-vo-huong-cua-hai-vecto.jsp
Toán 10 Cánh diều Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 2. Tính chất Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì → a, → b a →, b →, ta có: .... Xem lời giải 3. Một số ứng dụng Luyện tập 4 trang 9>
https://vietjack.com/toan-10-cd/bai-6-tich-vo-huong-cua-hai-vecto.jsp
Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tậ>
https://vndoc.com/toan-10-bai-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung-207019
Tích vô hướng của hai vectơ - Toán 10
Tích của vectơ với một số Bài 4. Hệ trục tọa độ Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài>
https://loigiaihay.com/bai-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-e586.html
Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức
Tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u= (0; - 5), v= Cho ba vectơ u = (x1;y1), v= (x2;y2), w=x3;y3 Cho tam giác ABC với A (-1; 2), B (8; -1), C (8; 8). Gọi H là trực tâm của tam giác. Một lực F không đ>
https://loigiaihay.com/bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-ket-noi-tri-thuc-e24972.html
Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ chọn lọc có lời giải
Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ chọn lọc có lời giải Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack) Phần dưới là Chuyên đề>
https://vietjack.com/toan-lop-10/tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp
Bài tập tích vô hướng của hai vectơ - Các dạng bài tập về tích vô hướng ...
Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ Dạng 2: Chứng minh một đẳng thức về TVH hay tích độ dài Dạng 3: Chứng minh hai vectơ vuông góc - Thiết lập điều kiện vuông góc Dạng 4: Tập hợp điểm thoả mãn đẳ>
https://vndoc.com/bai-tap-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-119596
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - SGK Toán lớp 10
Jun 22, 2022Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ: Khi đó tích vô hướng của . là: Nhận xét: Hai vectơ đều khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi: a 1 b 1 + a 2>
https://blog.marathon.edu.vn/tich-vo-huong-cua-hai-vecto
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto - Bài tập tích vô hướng Toán 10 ...
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10 có đáp án, hỗ trợ quá trình dạy và học môn Toán 10 đạt kết quả cao. Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo. Bài t>
https://vndoc.com/test-trac-nghiem-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-220900
Tích vô hướng của hai vecto - Bài tập tích vô hướng toán 10 - VnDoc.com
Tích vô hướng hai vecto Câu 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó, bằng: Câu 2: Cho hai điểm A = (1;2) và B = (3;4). Giá trị của AB là: Câu 3: Cho tam giác ABC. Hãy tính Câu 4: Cho tam giác ABC có . T>
https://vndoc.com/tich-vo-huong-cua-hai-vecto-202090
Tài liệu Toán Lớp 10 - Chủ đề 7: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Aug 11, 2022Tài liệu Toán Lớp 10 - Chủ đề 7: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: CHUÛ ÑEÀ TÍCH VOÂ HÖÔÙNG CUÛA HAI VECTÔ 7. VAØ ÖÙNG DUÏNG Baøi 01 GIAÙ TRÒ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC BAÁT KYØ TÖ>
https://giaoanhay.com/tai-lieu-toan-lop-10-chu-de-7-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung-10809
Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ | Hay nhất Giải bài tập ...
Toán Hình 10 Bài 2 - Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ | Hay nhất Giải bài tập Toán lớp 10 - Hệ thống toàn bộ các bài giải bài tập Toán lớp 10 ngắn gọn, đầy đủ, bám sát theo nội dung sác>
https://marvelvietnam.com/top5/bai-viet/giai-toan-10-bai-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-hay-nhat-giai-bai-tap-toan-lop-10/8557716825
Lý thuyết, các dạng toán và bài tập tích vô hướng của hai vectơ và ứng ...
Feb 11, 2021Tài liệu gồm 72 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, giúp h>
https://toanmath.com/2021/02/ly-thuyet-cac-dang-toan-va-bai-tap-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.html
Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chủ đề: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng ...
Aug 11, 2022Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chủ đề: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0⁰ đến 180⁰ - Đặng Việt Đô>
https://giaoanhay.com/chuyen-de-toan-lop-10-chu-de-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung-bai-1-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-bat-ky-tu-0-10854
Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 1) - Bài 2 - Toán học 10 - Thầy Lê ...
Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 1) - Bài 2 - Toán học 10 - Thầy Lê Thành Đạt (HAY NHẤT) 60,451 views Apr 7, 2021 1.3K Share Save VietJack THPT Official 151K subscribers Xem Bài...>
https://www.youtube.com/watch?v=_S3mAhaRYbg
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ. Giải Toán lớp 2 bài Luyện tập trang 123 SGK Toán lớp 2. Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của vectơ với một số. Giải Toán lớp 10 Bài 3: Các hệ thức lượng>
https://baitaphay.com/giai-toan-lop-10-bai-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-2884.html
Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều
Vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác Bài 2. Giải tam giác Bài 3. Khái niệm vecto Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto Bài 5. Tích của vect>
https://loigiaihay.com/bai-6-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-toan-10-canh-dieu-e25283.html
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG - Toán 10
Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Chia sẻ Bình chọn: 4.4 trên 168 phiếu Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ t>
https://loigiaihay.com/chuong-ii-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung-e1849.html
197 Xác định một véctơ, sự cùng phương và hướng của hai véctơ mới nhất
TodayBài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương ; Xác định một vectơ, phương, hướng của vectơ, độ dài của vectơ ; Phân tích một vectơ theo>
https://evan.edu.vn/197-xac-dinh-mot-vecto-su-cung-phuong-va-huong-cua-hai-vecto-moi-nhat
Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 2 - Chuyên đề 2: Tích vô hướng của hai ...
Aug 11, 2022Chuyên đề Toán Lớp 10 - Chương 2 - Chuyên đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ - Đặng Việt Đông: Chương 2 CHUYÊN ĐỀ 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO §2 TÍCH>
https://giaoanhay.com/chuyen-de-toan-lop-10-chuong-2-chuyen-de-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-bai-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-dang-viet-dong-10830
Tích vô hướng của hai vectơ - Chuyên đề Hình học 10
DẠNG 1 : Xác định biểu thức tích vô hướng, góc giữa hai vectơ. DẠNG 2: Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của đoạn thẳng. DẠNG 3: Tìm tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức về tích vô hướn>
https://hoc360.net/tich-vo-huong-cua-hai-vecto-chuyen-de-hinh-hoc-10
Toán học lớp 10 - Chương 2 - Bài 2 - Tích vô hướng của hai vectơ - Tiết ...
Toán học lớp 10 - Chương 2 - Bài 2 - Tích vô hướng của hai vectơ - Tiết 1Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh ...>
https://www.youtube.com/watch?v=0xEEcIGA9M8
Lý thuyết Hình học 10 chương 2 bài 2 - Lý thuyết Tích vô hướng của hai ...
Hình học 10 - Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ. 1. Tích vô hướng của hai vectơ. - Cho hai vectơ , ≠ . Tích vô hướng của hai vectơ , là một số được xác định bởi công thức: 2. Hai vectơ vuông góc.>
https://vndoc.com/ly-thuyet-hinh-hoc-10-chuong-2-bai-2-148268
Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ chọn lọc có lời giải ...
Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ chọn lọc có lời giải. Với Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ chọn lọc có lời giải Toán lớp 10 tổng hợp các dạng bài tập, bài tập trắc nghiệm có l>
https://haylamdo.com/toan-lop-10/tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp
Hình Học 10 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng
Hình học 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ Bài trước chúng ta đã nhắc đến giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 độ, hôm nay chúng ta sẽ được biết đến khái niệm Tích vô hướng của hai v>
https://hoc247.net/chuong-2-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung-ct59.html
Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ
Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ 1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Cho hai vectơ a a → và b b → khác>
https://loigiaihay.com/ly-thuyet-tich-vo-huong-cua-hai-vecto-c45a4971.html
Tích vô hướng của hai vectơ - lớp 10 - Thầy Nguyễn Thế Anh
Tìm hiểu thêm về tích vô hướng tại đây: Tích vô hướng của hai vectơ - lớp 10; Tính tích vô hướng hai vectơ bằng máy tính Casio; Công thức tích vô hướng lớp 10 và lớp 12; 1. Định nghĩa và các công thức>
https://www.nguyentheanh.com/tich-vo-huong-cua-hai-vecto-lop-10
