Toán Lớp 7 Bài 1: Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận - Giải Chi Tiết

Toán Lớp 7 Bài 1: Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Trong bài học đầu tiên của chương trình toán lớp 7, các em sẽ được làm quen với khái niệm "đại lượng tỉ lệ thuận" - một khái niệm quan trọng và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày cũng như các lĩnh vực khác nhau. Hiểu được bài học này sẽ giúp các em dễ dàng nắm bắt những kiến thức phức tạp hơn về sau.

Định Nghĩa Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Trước khi đi vào phần lý thuyết, hãy cùng xem một ví dụ đơn giản: Giả sử bạn có một số tiền nhất định và muốn mua một vài quyển vở. Rõ ràng, số vở bạn có thể mua sẽ phụ thuộc vào số tiền bạn có. Nếu bạn có nhiều tiền hơn, bạn có thể mua nhiều vở hơn; ngược lại, nếu bạn có ít tiền hơn, bạn chỉ có thể mua ít vở hơn. Trong trường hợp này, ta nói rằng "số vở" và "số tiền" là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Một cách chính xác hơn, hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu chúng liên hệ với nhau bởi công thức:

y = ax

Trong đó, a là một hằng số dương, được gọi là tỉ số tỉ lệ thuận.

Ý Nghĩa Của Tỉ Số Tỉ Lệ Thuận

Tỉ số tỉ lệ thuận a cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Cụ thể, nếu x tăng (hoặc giảm) một đơn vị, thì y sẽ tăng (hoặc giảm) a đơn vị tương ứng.

Ví dụ, nếu y = 3x, nghĩa là mỗi khi x tăng 1 đơn vị, thì y sẽ tăng 3 đơn vị. Hoặc nếu y = 0,5x, nghĩa là mỗi khi x tăng 2 đơn vị, thì y chỉ tăng 1 đơn vị.

Ví Dụ Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Dưới đây là một số ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận trong thực tế:

Tốc Độ và Quãng Đường

Nếu một xe đi với tốc độ không đổi, thì quãng đường đi được sẽ tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển. Ví dụ, nếu xe đi với tốc độ 60 km/h, thì sau 2 giờ, xe sẽ đi được quãng đường 120 km; sau 5 giờ, xe sẽ đi được 300 km, v.v.

Công Suất và Năng Lượng Tiêu Thụ

Năng lượng tiêu thụ bởi một thiết bị điện tỉ lệ thuận với công suất của thiết bị đó và thời gian sử dụng. Ví dụ, nếu một bóng đèn 60W chiếu sáng trong 6 giờ, thì năng lượng tiêu thụ sẽ là 360Wh (60W x 6h).

Lượng Hàng Hóa và Chi Phí

Trong một cửa hàng bán lẻ, chi phí để mua một lượng hàng hóa nào đó thường tỉ lệ thuận với số lượng hàng mua. Ví dụ, nếu giá một kg táo là 30.000 đồng, thì để mua 2 kg táo, bạn phải trả 60.000 đồng; để mua 5 kg táo, bạn phải trả 150.000 đồng, v.v.

Cách Giải Các Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ta thường sử dụng công thức:

y = ax

Trong đó, a là tỉ số tỉ lệ thuận, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Việc giải bài toán thường gồm các bước sau:

1. Xác định hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán.
2. Tìm tỉ số tỉ lệ thuận a dựa trên các giá trị cho sẵn của x và y.
3. Áp dụng công thức y = ax để tìm giá trị của đại lượng cần tìm.

Ví Dụ Giải Toán

Bài toán: Một cửa hàng bán chậu cây cảnh. Nếu mua 2 chậu, khách hàng phải trả 80.000 đồng. Hỏi nếu mua 5 chậu thì phải trả bao nhiêu tiền?

Giải:

1. Hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán là "số chậu cây" (gọi là x) và "số tiền phải trả" (gọi là y).
2. Từ thông tin cho sẵn, ta có: x = 2, y = 80.000. Suy ra tỉ số tỉ lệ thuận a = y/x = 80.000/2 = 40.000.
3. Để tìm số tiền phải trả khi mua 5 chậu, ta thay x = 5 vào công thức y = ax:
   y = 40.000 x 5 = 200.000 (đồng)

Vậy, nếu mua 5 chậu cây cảnh, khách hàng phải trả 200.000 đồng.

Kết Luận

Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng thực tế. Bằng cách thực hành giải các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, các em sẽ phát triển được kỹ năng tư duy logic và vận dụng toán học vào thực tiễn một cách hiệu quả hơn.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận và cách giải các bài toán liên quan. Các em hãy chăm chỉ luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: