Hướng dẫn chi tiết cách nhân đơn thức với đa thức lớp 8

1. Định nghĩa

Nhân đơn thức với đa thức là phép toán nhân một biểu thức chứa một số hạng (gọi là đơn thức) với một biểu thức chứa nhiều hạng (gọi là đa thức).

Công thức:

(a + b + ... + n) . (x + y + ... + m) Trong đó: a, b, ..., n là các hệ số của đơn thức x, y, ..., m là các số hạng của đa thức

2. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Để nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân từng số hạng của đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi tính tổng các tích thu được.

Công thức:

(a + b + ... + n) . (x + y + ... + m) = ax + ay +...+ am + bx + by +...+ bm +...+ nx + ny +...+ nm

Ví dụ:

(a + b) . (x + y + z) = ax + ay + az + bx + by + bz

3. Bài tập áp dụng

Bài 1:

Cho a = 2; b = -3; x = 5; y = 4 Tính: (a + b)(x + y) Lời giải: Thay các giá trị cho: a = 2 b = -3 x = 5 y = 4 (a + b)(x + y) = (2 + (-3)).(5 + 4) = (2 - 3).(5 + 4) = (-1).(5 + 4) = (-1).9 = -9

Bài 2:

Cho đa thức P(x) = x - 2x + 3. Tính P(x).(2x + 1) Lời giải: Ta có: P(x) = x - 2x + 3 (2x + 1) là đa thức Áp dụng công thức nhân đơn thức với đa thức: P(x).(2x + 1) = [x.2x + x.1 - 2x.2x - 2x.1 + 3.2x + 3.1] = 2x2 + x - 4x2 - 2x + 6x + 3 = -2x2 - x + 6x + 3

4. Một số lưu ý khi nhân đơn thức với đa thức

• Viết rõ công thức trước khi nhân
• Nhân từng số hạng đơn thức với từng số hạng đa thức
• Chú ý các dấu âm, dương khi nhân
• Rút gọn kết quả thu được nếu cần

Như vậy, bài viết trên đã hướng dẫn chi tiết cách nhân đơn thức với đa thức cùng với một số ví dụ minh họa có lời giải chi tiết. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các em học sinh lớp 8 nắm chắc phép toán nhân đơn thức với đa thức.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: