7 hằng đẳng thức cơ bản lớp 8 - Công thức, ví dụ, bài tập

1. Hằng đẳng thức (a + b)2

Công thức:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Ví dụ minh họa:

Tính giá trị của biểu thức: (x + 2)2

= (x + 2)(x + 2)

= x2 + 2x + 4

2. Hằng đẳng thức (a - b)2

Công thức:

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Ví dụ:

Giải phương trình: (x - 3)2 = 4

Ta có: (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 = 4

Suy ra: x2 - 6x + 5 = 0 → x = 1

3. Hằng đẳng thức (a + b)(a - b)

Công thức:

(a + b)(a - b) = a2 - b2

Ví dụ:

Giải phương trình: (x + 1)(x - 2) = 0

→ x2 - 1 = 0 → x = ±1

4. Hằng đẳng thức (a + b)3

Công thức:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Ví dụ:

Tính: (2 + h)3

= 8 + 12h + 6h2 + h3

5. Hằng đẳng thức (a - b)3

Công thức:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Ví dụ:

Giải phương trình: (x - 1)3 = 0

→ x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0

→ x = 1

6. Hằng đẳng thức a3 - b3

Công thức:

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Ví dụ:

Đơn giản hóa biểu thức: 2x3 - 8

= 2(x3 - 23)

= 2(x - 2)(x2 + 2x + 4)

7. Hằng đẳng thức (a + b + c)2

Công thức:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Như vậy, các em vừa được ôn tập lại 7 hằng đẳng thức cơ bản với công thức, ví dụ minh họa và bài tập ứng dụng mang tính thực tiễn. Hy vọng những kiến thức này sẽ giúp các em vận dụng tốt vào việc giải toán lớp 8.

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: