Bài 1. Hàm số Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận

Câu 1 (TCBL10-20403)

Cho hàm số \(y=\dfrac{x-1}{2x^2-3x+1}\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số đã cho?

M(2;3) N(0;1) \(P\left(-1;-\dfrac{1}{3}\right)\) Q(1;0)

Câu 2 (TCBL10-20404)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|2x-3\right|\). Tìm \(x\) để \(f\left(x\right)=3\).

\(x=3\) \(x=0;x=3\) \(x=\pm3\) \(x=2;x=-1\)

Câu 3 (TCBL10-20405)

Xét hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x^3-9x}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(f\left(3\right)=0,f\left(\dfrac{5}{2}\right)=3\) \(f\left(0\right)=0,f\left(-1\right)\) không xác định \(f\left(0\right)=f\left(-3\right)=0\) \(f\left(0\right)=0,f\left(2\right)=-1\)

Câu 4 (TCBL10-20406)

Tìm tập xác định của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+5}\)

\(\mathbb{R}\) \(\mathbb{R}\backslash\left\{1\right\}\) \(\mathbb{R}\backslash\left\{-5\right\}\) \(\mathbb{R}\backslash\left\{1;-5\right\}\)

Câu 5 (TCBL10-20407)

Tìm tập xác định của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}\)

\(\left(-\infty;1\right)\cup[3;+\infty)\) \(\left(-\infty;1\right)\cup(3;+\infty)\) \((1;3]\) \(\varnothing\)

Câu 6 (TCBL10-20408)

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{3x+4}{\left(x-2\right)\sqrt{x+4}}\)

\(\mathbb{R}\backslash\left\{2\right\}\) \(\left(-4;+\infty\right)\backslash\left\{2\right\}\) \([-4;+\infty)\backslash\left\{2\right\}\) \(\varnothing\)

Câu 7 (TCBL10-20409)

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\left|2x-3\right|}\)

\([\dfrac{3}{2};+\infty)\) \((\dfrac{3}{2};+\infty)\) \((-\infty;\dfrac{3}{2}]\) \(\mathbb{R}\)

Câu 8 (TCBL10-20410)

Tìm tập xác đinh của hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{x^4-3x^2+x+7}{x^4-2x^2+1}-1}\)

\([-2;-1)\cup(1;3]\) \([-2;-1)\cup[1;3)\) \(\left[-2;3\right]\backslash\left\{-1;1\right\}\) \(\left(-2;-1\right)\cup\left(-1;1\right)\)

Câu 9 (TCBL10-20411)

Cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1},x\le0\\\sqrt{x+2},x>0\end{matrix}\right.\). Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

\([-2;+\infty)\) \(\mathbb{R}\backslash\left\{1\right\}\) \(\mathbb{R}\) \(\left\{x\in\mathbb{R}|1\ne x\ge-2\right\}\)

Câu 10 (TCBL10-20412)

Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\) là tập hợp nào sau đây?

\(\mathbb{R}\backslash\left\{3\right\}\) \([3;+\infty)\) \(\left(3;+\infty\right)\) \(\left(-\infty;3\right)\)

Câu 11 (TCBL10-20413)

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{\sqrt{13-x}}\)

\(\left[5;13\right]\) \(\left(5;13\right)\) \((5;13]\) \([5;13)\)

Câu 12 (TCBL10-20414)

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x-2}{\sqrt{x^2-3}+x-2}\)

\(\left(-\infty;-\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3};+\infty\right)\) \((-\infty;-\sqrt{3}]\cup[\sqrt{3};+\infty)\backslash\left\{\dfrac{7}{4}\right\}\) \(\left(-\infty;-\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3};+\infty\right)\) \(\left(-\infty;-\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3};\dfrac{7}{4}\right)\)

Câu 13 (TCBL10-20415)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=3x^4-4x^2+3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(f\left(x\right)\) là hàm số lẻ \(f\left(x\right)\) là hàm số không chẵn, không lẻ \(f\left(x\right)\) là hàm số chẵn \(f\left(x\right)\) vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ

Câu 14 (TCBL10-20416)

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng \(\left(-1;0\right)\)?

\(y=x^2\) \(y=\dfrac{1}{x}\) \(y=x\) \(y=\left|x\right|\)

Câu 15 (TCBL10-20417)

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\sqrt{x^2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\), đồng biến trên \(\left(-1;+\infty\right)\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\), nghịch biến trên \(\left(-1;+\infty\right)\)

Câu 16 (TCBL10-20418)

Xét hàm số \(y=a^2x+b\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến khi \(a>0\), nghịch biến khi \(a< 0\) Hàm số đồng biến khi \(b>0\), nghịch biến khi \(b< 0\) Hàm số đồng biến khi \(a\ne0\), b tùy ý Hàm số đồng biến khi \(a>0\), nghịch biến khi \(b< 0\)

Câu 17 (TCBL10-20419)

Xét hàm số \(y=\dfrac{1}{x^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\), đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)

Câu 18 (TCBL10-20420)

Xét hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x+1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số tăng trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\), giảm trên khoảng \(\left(-1;+\infty\right)\) Hàm số tăng trên hai khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\), \(\left(-1;+\infty\right)\). Hàm số giảm trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\), tăng trên khoảng \(\left(-1;+\infty\right)\) Hàm số giảm trên hai khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\), \(\left(-1;+\infty\right)\)

Câu 19 (TCBL10-20421)

Xét sự biến thiên của hàm số \(y=\dfrac{x}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\), nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\), đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

Câu 20 (TCBL10-20422)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=4x^3-3x^2+2x+1\). Hàm số \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)-f\left(-x\right)}{2}\) được cho bởi công thức nào sau đây?

\(\varphi\left(x\right)=4x^3+2x\) \(\varphi\left(x\right)=4x^3-2x\) \(\varphi\left(x\right)=-4x^3-2x\) \(\varphi\left(x\right)=-4x^3+2x\)

Câu 21 (TCBL10-20423)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây thỏa mãn điều kiện \(2f\left(x\right)+3f\left(-x\right)=3x+2,\forall x\)

\(f\left(x\right)=-3x+\dfrac{2}{5}\) \(f\left(x\right)=3x-\dfrac{2}{5}\) \(f\left(x\right)=-3x-\dfrac{2}{5}\) \(f\left(x\right)=3x+\dfrac{2}{5}\)

Câu 22 (TCBL10-20424)

Hàm số \(f\left(x\right)\) với tập xác định \(D=\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(\dfrac{1}{x}\right)=x+\sqrt{1+x^2}\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây đúng?

\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}\) \(f\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}\) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1+x^2}\) \(f\left(x\right)=1+\dfrac{\sqrt{1+x^2}}{x}\)

Câu 23 (TCBL10-20425)

Cho hàm số \(f\left(x\right)\)với tập xác định \(D=\left(-\infty;+\infty\right)\backslash\left\{0\right\}\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+3f\left(\dfrac{1}{x}\right)=x,\forall x\in D\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-3}{8x}\) \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+3}{8x}\) \(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+3}{8x}\) \(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2-3}{8x}\)

Câu 24 (TCBL10-20426)

Một hàm số bậc nhất \(y=f\left(x\right)\), có \(f\left(-2\right)=8\) và \(f\left(-4\right)=24\). Hàm số đó là:

\(y=-8x - 8\) \(y=8x + 8\) \(y=-7x - 6\) \(y=7x + 6\)

Câu 25 (TCBL10-20427)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|-3x + 12\right|.\) Giá trị của x để \(f\left(x\right)=6\) là:

\(x=2\) \(x=6\) \(x=2\) hoặc \(x=6\) \(x=-4\)

Câu 26 (TCBL10-20428)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(2m + 4\right)x - 7\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số trên đồng biến trên \(\mathbb{R}?\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)

Tất cả các câu trên đều sai. Với \(m\ne-2\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\), \(m< -2\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) Với \(m\ne-2\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) , \(m>-2\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) Với \(m< -2\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\), \(m=-2\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

Câu 27 (TCBL10-20429)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) đi qua các điểm \(A\left(0;3\right);B\left(\frac{1}{3};0\right).\) Giá trị của \(a\) và \(b\) là:

\(a=-9;b=3\) \(a=-10;b=3\) \(a=-3;b=9\) Một kết quả khác.

Câu 28 (TCBL10-20430)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left(-1;12\right)\) và \(B\left(3;-12\right)\) là:

\(y=-6x + 6\) \(y=6x - 6\) \(y=7x + 19\) \(y=-7x - 19\)

Câu 29 (TCBL10-20431)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left(-6;4\right)\) và \(B\left(-8;4\right)\) là:

\(y=4\) \(y=-6x + 4\) \(y=-6\) \(y=-8\)

Câu 30 (TCBL10-20432)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình \(y=kx+k^2-3\). Tìm \(k\) để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.

\(y=\sqrt{3}\) \(y=-\sqrt{3}\) hoặc \(y=\sqrt{3}\) \(y=\sqrt{2}\) \(y=-\sqrt{2}\)

Câu 31 (TCBL10-20433)

Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng \(y=6x + 4\) , \(y=4x + 8\) và song song với đường thẳng \(y=\sqrt{13}x+13\) là:

\(y=\sqrt{13}x + 16 - 2\sqrt{13}\) \(y=x + 2\sqrt{13}\) \(y=\sqrt{5}x - 2\sqrt{13}\) \(y=16x+\sqrt{13}\)

Câu 32 (TCBL10-20434)

Cho hai đường thẳng (d₁) và (d₂) lần lượt có phương trình \(2mx+\left(10m + 2\right)y - 2\left( - 2m - 2\right)=0\) và \(3mx+\left(42m + 8\right)y + 2\left(m + 4\right)=0\).

Khi \(m=\frac{-5}{27}\) thì (d₁) và (d₂) :

song song nhau vuông góc nhau cắt nhau tại một điểm và không vuông góc trùng nhau

Câu 33 (TCBL10-20435)

Phương trình đường thẳng qua điểm \(A\left(7;-3\right)\) và song song với trục Ox là:

\(x=-3\) \(x=3\) \(y=-3\) \(y=3\)

Bài 1. Hàm số Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 10

Bài 1. Hàm số Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 10

Luyện tập, Trắc Nhiệm: Bài 1. Hàm số

Câu Đúng

Điểm

Lưu câu hỏi

Trụ sở chính:

Chi nhánh TP.Hồ Chí Minh:

Chi nhánh TP.Đà Nẵng:

Chi nhánh TP.Hải Phòng: