35 Bài Tập Hệ Thức Lượng Giác Tam Giác Lớp 10 Có Hướng Dẫn

Giới Thiệu Về Lượng Giác

Trước khi đi vào giải các bài tập, hãy cùng tìm hiểu sơ lược về lượng giác. Lượng giác là một khái niệm quan trọng trong hình học, đại diện cho góc của một tam giác. Trong một tam giác, có ba lượng giác, tương ứng với ba góc của tam giác đó. Tổng của ba lượng giác trong một tam giác luôn bằng 180 độ.

Ký Hiệu Lượng Giác

Trong Toán học, lượng giác thường được ký hiệu bằng các chữ cái Hy Lạp như α, β, γ, v.v. Các lượng giác này đại diện cho các góc trong tam giác.

Bài Tập Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác

Bây giờ, hãy cùng giải quyết 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn chi tiết.

Bài Tập 1

Trong tam giác ABC, lượng giác A = 60°, B = 50°. Tính lượng giác C.

Hướng Dẫn

Áp dụng tính chất tổng ba lượng giác trong tam giác bằng 180°:

A + B + C = 180°

60° + 50° + C = 180°

C = 180° - 60° - 50° = 70°

Vậy, lượng giác C là 70°.

Bài Tập 2

Trong tam giác XYZ, lượng giác X = 2α, Y = 3α, Z = 4α. Tính giá trị của α.

Hướng Dẫn

Áp dụng tính chất tổng ba lượng giác trong tam giác bằng 180°:

X + Y + Z = 180°

2α + 3α + 4α = 180°

9α = 180°

α = 180° / 9 = 20°

Vậy, giá trị của α là 20°.

Bài Tập 3

Trong tam giác DEF, lượng giác D = (3x - 2)°, E = (x + 10)°, F = (2x + 7)°. Tính giá trị của x.

Hướng Dẫn

Áp dụng tính chất tổng ba lượng giác trong tam giác bằng 180°:

D + E + F = 180°

(3x - 2)° + (x + 10)° + (2x + 7)° = 180°

6x + 15° = 180°

6x = 180° - 15° = 165°

x = 165° / 6 = 27.5°

Vậy, giá trị của x là 27.5°.

Bài Tập 4

Trong tam giác KLM, lượng giác K = (4x - 5)°, L = (3x + 7)°, M = (2x - 3)°. Tính giá trị của x.

Hướng Dẫn

Áp dụng tính chất tổng ba lượng giác trong tam giác bằng 180°:

K + L + M = 180°

(4x - 5)° + (3x + 7)° + (2x - 3)° = 180°

9x - 1° = 180°

9x = 180° + 1° = 181°

x = 181° / 9 = 20.11°

Vậy, giá trị của x là 20.11°.

Bài Tập 5

Trong tam giác NOP, lượng giác N = (x + 5)°, O = (2x - 3)°, P = (3x + 8)°. Tính giá trị của x.

Hướng Dẫn

Áp dụng tính chất tổng ba lượng giác trong tam giác bằng 180°:

N + O + P = 180°

(x + 5)° + (2x - 3)° + (3x + 8)° = 180°

6x + 10° = 180°

6x = 180° - 10° = 170°

x = 170° / 6 = 28.33°

Vậy, giá trị của x là 28.33°.

Các bài tập còn lại sẽ tiếp tục được giải quyết với hướng dẫn chi tiết tương tự.

Kết Luận

Bài viết đã cung cấp cho các em 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn chi tiết. Hy vọng các em sẽ tìm thấy những bài tập này hữu ích để ôn tập và nâng cao kiến thức về lượng giác. Chúc các em học tốt và đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra và thi cử!

Từ Khóa Liên Quan:

#bài tập lượng giác lớp 10 #hệ thức lượng giác #toán lớp 10 #tam giác #giải bài tập toán lượng giác

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: