Giải Hệ Phương Trình Lớp 9 Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng/trừ đại số

Phương pháp cộng/trừ đại số là một trong những phương pháp cơ bản để giải hệ phương trình tuyến tính. Ý tưởng của phương pháp này là biến đổi các phương trình sao cho các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, từ đó loại bỏ dần các ẩn để tìm nghiệm.

Các bước giải

Ví dụ với hệ phương trình:

3x + 2y = 12

2x - y = 1

Bước 1: Nhân hoặc chia hai vế để các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau

- Phương trình 1: 3x + 2y = 12 (không đổi)

- Phương trình 2: (2x - y = 1) x 2 → 4x - 2y = 2

Bước 2: Cộng/trừ hai phương trình tương ứng với hệ số của ẩn

- Cộng: 7x = 14 → x = 2

- Thay x = 2 vào 1 trong 2 phương trình → tìm được y = 2

Như vậy, nghiệm của hệ phương trình là: x = 2; y = 2

Một số lưu ý khi áp dụng

- Kiểm tra kỹ hệ số của các ẩn trước khi cộng/trừ

- Chú ý dấu của hệ số để cộng đúng, trừ đúng

- Sau khi tìm được một ẩn, đưa vào phương trình còn lại để tìm ẩn kia

- Kiểm tra lại kết quả

Một số dạng bài tập về hệ phương trình thường gặp

1. Bài toán liên quan đến lượng hàng hóa

Ví dụ: Hai loại hàng A và B trị giá lần lượt là 40.000đ và 50.000đ. Mua một số lượng hàng A và B tổng trị giá 580.000đ. Biết mua loại A gấp rưỡi số loại B. Tìm số lượng hai loại hàng đã mua.

2. Bài toán liên quan đến chuyển động của các phương tiện giao thông

Ví dụ: Hai xe môtô A và B cùng lúc xuất phát từ hai điểm cách nhau 126km đi về phía nhau. Xe A chạy với vận tốc 36km/h, xe B chạy với vận tốc 45km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Kết luận

Tìm hiểu & tham khảo về Các Bài Toán Giải Hệ Phương Trình Lớp 9