Giải đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2021: Hướng dẫn và đáp án

Tổng quan về đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 được ra theo cấu trúc đề thi minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi gồm hai phần: Phần trắc nghiệm và phần tự luận. Phần trắc nghiệm bao gồm 30 câu hỏi, chia thành các dạng bài tập khác nhau như: Đại số, Hình học, Giải tích, Lý thuyết xác suất và Thống kê. Phần tự luận gồm 4 đến 5 bài toán tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách sâu rộng để giải quyết các vấn đề.

Hướng dẫn giải đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021

Phần trắc nghiệm

Phần trắc nghiệm của đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và hướng dẫn giải:

Đại số

• Phương trình và bất phương trình: Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải phương trình và bất phương trình.
• Hàm số: Xác định đồ thị và tính chất của các hàm số cơ bản như hàm bậc nhất, hàm bậc hai, hàm lũy thừa.
• Hệ thức lượng: Sử dụng các tính chất của số mũ, logarit để biến đổi và giải các bài tập liên quan.

Hình học

• Đường thẳng và góc: Vận dụng các tính chất của góc để giải các bài tập liên quan đến góc và đường thẳng.
• Tam giác: Tính các yếu tố của tam giác như cạnh, góc, diện tích, chu vi, đường cao và đường phân giác.
• Hình học không gian: Giải các bài tập liên quan đến khối đa diện, hình lập phương, hình trụ, hình cầu.

Giải tích

• Giới hạn: Tính giới hạn của hàm số và áp dụng các tính chất của giới hạn.
• Đạo hàm: Tìm đạo hàm của các hàm số đơn giản và vận dụng đạo hàm để tìm các giá trị cực trị của hàm số.
• Tích phân: Tính tích phân đơn giản và vận dụng tích phân để tính diện tích, thể tích.

Lý thuyết xác suất và Thống kê

• Xác suất: Tính xác suất của các sự kiện, xác suất có điều kiện và xác suất của hai sự kiện độc lập.
• Thống kê: Tính các đại lượng thống kê như giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn.

Phần tự luận

Phần tự luận của đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để giải quyết các bài toán. Dưới đây là một số hướng dẫn để giải quyết các bài tự luận:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các kiến thức về đại số, hình học, giải tích để thiết lập các biểu thức, phương trình, hệ phương trình cần giải quyết.
• Áp dụng các kỹ thuật biến đổi, tính toán để giải các phương trình, hệ phương trình và tìm ra lời giải.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào đề bài để đảm bảo đáp án chính xác.

Đáp án và phân tích đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021

Để giúp các bạn có thể hiểu rõ hơn về đề thi và cách giải, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án và phân tích chi tiết một đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán mẫu:

Phần trắc nghiệm (30 câu, 30 điểm)

Đáp án:

1. A
2. C
3. D

Phân tích các dạng bài tập:

• Đại số: Các bài tập về phương trình, bất phương trình, hàm số, hệ thức lượng.
• Hình học: Các bài tập về đường thẳng, góc, tam giác, hình học không gian.
• Giải tích: Các bài tập về giới hạn, đạo hàm, tích phân.
• Lý thuyết xác suất và Thống kê: Các bài tập về xác suất, thống kê.

Phần tự luận (4 bài, 10 điểm)

Bài 1: Về đại số và hình học.

Bài 2: Về hình học không gian.

Bài 3: Về đạo hàm và tích phân.

Bài 4: Về thống kê và xác suất.

Hướng dẫn giải chi tiết và đáp án cho các bài tự luận.

Hy vọng với hướng dẫn giải đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 chi tiết, cùng với đáp án và phân tích các dạng bài tập, các bạn sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để chuẩn bị tốt cho kỳ thi quan trọng này. Chúc các bạn thi tốt!

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: