Giảng Toán Lớp 7 Bài 1 - Lũy Thừa Số Mũ Tự Nhiên Hữu Tỉ

Giảng Toán Lớp 7 Bài 1 - Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Của Một Số Hữu Tỉ

Trong bài học đầu tiên của toán lớp 7, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Đây là một khái niệm cơ bản và quan trọng, giúp làm nền tảng cho các chủ đề sau này trong chương trình toán lớp 7 và các lớp cao hơn.

Tầm Quan Trọng Của Lũy Thừa

Lũy thừa được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, vật lý, hóa học, và thậm chí cả trong lĩnh vực tài chính và kinh tế. Nó giúp biểu diễn những con số lớn hoặc nhỏ một cách súc tích, đồng thời tạo điều kiện cho các phép tính phức tạp hơn.

Việc nắm vững khái niệm và các quy tắc tính toán lũy thừa sẽ giúp học sinh dễ dàng làm chủ các bài toán liên quan đến chủ đề này, đồng thời tạo tiền đề cho việc học tốt ở những cấp lớp cao hơn.

Định Nghĩa Và Quy Tắc Tính Toán Lũy Thừa

Định Nghĩa Lũy Thừa

Lũy thừa của một số hữu tỉ a với số mũ tự nhiên n (kí hiệu là aⁿ) là tích của n thừa số a với chính nó.

Ví dụ: 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

Quy Tắc Tính Toán Lũy Thừa

Để tính giá trị của một lũy thừa, áp dụng các quy tắc sau:

1. a¹ = a, với mọi số hữu tỉ a.
2. a⁰ = 1, với mọi số hữu tỉ a khác 0.
3. aⁿ x a^m = a^n+m, với mọi số hữu tỉ a và n, m là các số nguyên dương.
4. (aⁿ)^m = a^nm, với mọi số hữu tỉ a và n, m là các số nguyên dương.

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp hiểu rõ hơn về lũy thừa và cách áp dụng các quy tắc tính toán, hãy xem một số ví dụ sau:

1. 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
2. 5⁰ = 1
3. 3² x 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243
4. (2³)² = 2^3x2 = 2⁶ = 64

Bài Tập Thực Hành

Để giúp các em học sinh củng cố và làm chủ kiến thức về lũy thừa, dưới đây là một số bài tập thực hành:

Bài Tập Tính Giá Trị Lũy Thừa

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
   1. 4³
   2. 7⁰
   3. (2²)³
   4. 5¹ x 5⁴
2. Biểu thức nào sau đây có giá trị lớn nhất?
   1. 2⁵
   2. 3⁴
   3. 4³
   4. 5²

Bài Tập Ứng Dụng Lũy Thừa

3. Một con ếch nhảy lên một cái hồ. Mỗi lần nhảy, nó sẽ đi được một khoảng cách gấp đôi lần nhảy trước đó. Nếu lần nhảy đầu tiên, ếch đi được 1m, hỏi lần nhảy thứ 5, ếch sẽ đi được quãng đường bao xa?
4. Một nhà thầu xây dựng đã tuyển 10 công nhân cho một công trình. Nếu mỗi ngày, số công nhân tăng gấp đôi so với ngày hôm trước, hỏi ngày thứ 5 sẽ có bao nhiêu công nhân?

Hãy cố gắng giải các bài tập trên và kiểm tra đáp án của mình. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại trao đổi với giáo viên hoặc bạn học để thảo luận và tìm ra lời giải đúng nhất.

Chúc các em học tập tốt môn toán lớp 7 và đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới!

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: