Giới thiệu chung về lượng giác
Lượng giác là một chương quan trọng trong chương trình Toán lớp 11. Học sinh cần nắm vững các kiến thức và công thức cơ bản về lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Khái niệm cơ bản
Lượng giác bao gồm các khái niệm: góc, cung, tam giác và các đường tròn liên quan. Trong đó, góc là phần không gian giữa hai tia, cung là phần cong nối hai điểm của đường tròn. Tam giác là hình chiếm diện tích bởi 3 đỉnh và 3 cạnh.
Ý nghĩa của việc học lượng giác
Việc học lượng giác giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phán đoán, suy luận và tính toán hình học. Đồng thời giúp vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
Tổng hợp công thức lượng giác lớp 11
1. Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản
Một số công thức giải phương trình lượng giác cần nhớ là:
sinα = cos(π/2 - α)
cosα = sin(π/2 - α)
sin2α + cos2α = 1
tgα = sinα/cosα
ctgα = cosα/sinα
2. Công thức tính diện tích các tam giác
- Diện tích tam giác vuông: S = 1/2ab (a, b là hai cạnh huyền)
- Diện tích tam giác thường: S = 1/2ab sinC (a, b là hai cạnh, C là góc đối diện với cạnh c)
- Diện tích tam giác cân: S = 1/2ab (a, b là hai cạnh bằng nhau)
3. Các công thức liên quan đến đường tròn
- Chu vi đường tròn: C = 2πR (π ≈ 3,14; R là bán kính)
- Diện tích đường tròn: S = πR2
- Độ dài cung tròn: L = (α/360) x 2πR (α là góc tương ứng của cung)
Một số ví dụ minh họa
Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho các công thức lượng giác:
Ví dụ 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn: Đây là tam giác vuông, có 2 cạnh huyền là AB = 5cm và AC = 12cm. Áp dụng công thức diện tích tam giác vuông:
S = 1/2 x AB x AC = 1/2 x 5 x 12 = 30 (cm2)
Ví dụ 2
Một hình tròn có bán kính 7cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức:
- Chu vi hình tròn: C = 2πR = 2 x 3,14 x 7 = 44 (cm)
- Diện tích hình tròn: S = πR2 = 3,14 x 72 = 154 (cm2)
Kết luận
Trên đây là một số nội dung cơ bản về công thức lượng giác lớp 11 mà các em học sinh cần nắm vững. Hy vọng những chia sẻ trên sẽ giúp các em ôn tập và nắm chắc kiến thức để làm tốt các bài tập về lượng giác.
Tìm hiểu & tham khảo về Tổng Hợp Công Thức Lượng Giác Lớp 11
Công thức lượng giác lớp 11 - HOCMAI
Học Mãi chia sẻ trọn bộ công thức lượng giác 11 dành cho các em học sinh giúp các em tổng hợp kiến thức toán 11 phần lượng giác một cách tốt nhất. Công thức lượng giác lớp 11 Xem thêm » Xem toàn màn h>
https://hocmai.vn/kho-tai-lieu/read.php?id=88
Trọn Bộ Công Thức Lượng Giác Lớp 11 Hay Nhất, Công Thức Lượng Giác Lớp 11
Apr 28, 2022Thần chú học công thức lượng giác đơn giản dễ nhớ 1. Công thức cộng trong lượng giác Cos + cos = 2 cos cos cos trừ cos = trừ 2 sin sin Sin + sin = 2 sin cos sin trừ sin = 2 cos sin. Sin th>
https://nofxfans.com/cong-thuc-luong-giac-lop-11
Tổng hợp công thức lượng giác lớp 11+Thơ về công thức lượng giác
Bảng tóm tắt công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết, dễ hiểu dành cho học sinh lớp 11, sĩ tử ôn thi đại học (THPT Quốc Gia) gồm các công thức cơ bản, các công thức biến đổi nâng cao, và các bài thơ về>
https://taisachmoi.com/tong-hop-cong-thuc-luong-giac-lop-11tho-cong-thuc-luong-giac.html
Công thức lượng giác lớp 11 cơ bản - nâng cao
Công thức cộng lượng giác lớp 11 Mẹo giúp nhớ công thức cộng lượng giác: Sin thì sin cos cos sin → cos thì cos cos sin sin dấu trừ → Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan. Công thức c>
https://butbi.hocmai.vn/cong-thuc-luong-giac-lop-11-co-ban-nang-cao.html
Công thức lượng giác lớp 11 hay nhất
Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π Cung hơn kém π / 2 cos (π/2 + x) = - sinx sin (π/2 + x) = cosx 4. Công thức nhân Công thức nhân>
https://toploigiai.vn/cong-thuc-luong-giac-lop-11
công thức lượng giác lớp 11
Dec 13, 2021Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác Góc đối nhau ( cos đối) cos (-x) = cosxsin (-x) = - sinxtan (-x) = - tanxcot (-x) = - cotx Góc bù nhau (sin bù) sin (π - x) = sinxcos>
https://cdspvinhlong.edu.vn/cong-thuc-luong-giac-lop-11
Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản | Toán lớp 11
Bài viết Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản gồm 4 phần: Lý thuyết, Công thức, Ví dụ minh họa và Bài tập tự luyện có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức giải phương trìn>
https://vietjack.com/tai-lieu-mon-toan/cong-thuc-giai-phuong-trinh-luong-giac-co-ban-ctqt11.jsp
Tổng hợp các công thức lượng giác lớp 9, 10, 11 đầy đủ nhất
Feb 22, 2022Tổng hợp công thức lượng giác lớp 9,10,11 đầy đủ nhất Công thức lượng giác cơ bản Cung liên kết Công thức lượng giác của các cung liên kết Mẹo ghi nhớ: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan cot h>
https://bambooschool.edu.vn/tong-hop-cac-cong-thuc-luong-giac
Công thức lượng giác đầy đủ nhất cho lớp 9, lớp 10, lớp 11 ...
Sep 20, 2022Hãy nắm vững những công thức này để có thể triển khai các dạng bài tập về lượng giác. Mời các bạn tham khảo. 11 Công thức lượng giác phải nắm chắc 1. Công thức lượng giác cơ bản 2. Công th>
https://quantrimang.com/cuoc-song/cong-thuc-luong-giac-183007
Tổng hợp Công thức Toán lớp 11 chi tiết, đầy đủ cả năm | Công thức giải ...
Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Đại số I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số y = sinx - TXĐ: và -1 ≤ sinx ≤ 1 , - Là hàm số lẻ - Là hàm số tuần hoàn chu kì là 2π - Hàm số đồng biến trên - Hàm số ng>
https://vietjack.com/cong-thuc/cong-thuc-toan-lop-11.jsp
Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt 11. Công thức lượng giác bổ sung tan a + cot a = cot a - tan a = 2cot 2a sin 4 a + cos 4 a = 1 - sin 2 2a = cos4a + sin 6 a + cos 6 a = 1 - sin 2 2a = cos4a>
https://vndoc.com/bang-cong-thuc-luong-giac-dung-cho-lop-10-11-12-85319
Xem Bảng Công Thức Lượng Giác 11, Công Thức Lượng Giác Lớp 11 Hay Nhất
Apr 25, 2022Trong Toán lớp 11, các bạn được học các CT hạ bậc sau: cos2α = (1 + cos 2α)/2 ; cos3 α = (3cos α + cos 3α)/4 sin2 α = (1 - cos 2α)/2 ; sin3 α = (3sin α - sin 3α)/4 tan2 α = (1 - cos 2α)/ (>
https://nofxfans.com/cong-thuc-luong-giac-11
Công thức lượng giác đầy đủ nhất cho lớp 9, lớp 10, lớp 11
3 days agoTổng hợp các công thức lượng giác đầy đủ nhất dùng trong cả chương trình toán lớp 9, 10, 11, bao gồm các công thức lượng giác cơ bản, công thức nhân, biến đổi tích thành cổng, lượng giác của>
https://thptngothinham.edu.vn/cong-thuc-luong-giac-day-du-nhat-cho-lop-9-lop-10-lop-11
Bảng các công thức lượng giác lớp 10, 11, 12 đầy đủ nhất
Mẹo học công thức lượng giác nhân 3 Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn, … thế là ok. Mẹo nhớ công thức: tan (a+b)= (tan+tanb)/1-tana.tanb>
https://legoland.com.vn/tong-hop-cac-cong-thuc-luong-giac.html
Công thức lượng giác lớp 11 - Báo Sài Gòn Tiếp Thị
Dec 14, 202111. Công thức lượng giác bổ sung 13. Hàm lượng giác ngược 14. Dạng số phức 15. Tích vô hạn 1. Công thức lượng giác cơ bản 2. Công thức cộng lượng giác Mẹo nhớ công thức cộng: Sin thì sin c>
https://saigontiepthi.vn/cong-thuc-luong-giac-lop-11
Công thức lượng giác đầy đủ cho Toán 11 - Xuctu.com
Nhưng nó tổng hợp tất cả các công thức lượng giác phục vụ cho tất cả lớp 11 hiện tại. Vì công thức khá nhiều nên các em học sinh thường rất khó khăn trong việc nhớ hết. Qua kinh nghiệm giảng dạy các e>
https://xuctu.com/2019/06/18/cong-thuc-luong-giac-day-du-cho-toan-11
Công thức lượng giác lớp 11 và hệ thống bài tập trắc nghiệm
1.1 Công thức lượng giác lớp 11 đầy đủ file word 2 Phương pháp học thuộc công thức lượng giác 3 Bài tập ví dụ về giải phương trình lượng giác 4 Ví dụ 1 5 Ví dụ 2 6 Ví dụ 3 6.1 Hệ thống bài tập trắc ng>
https://giaovienvietnam.com/cong-thuc-luong-giac-lop-11-va-he-thong-bai-tap-trac-nghiem
Tổng hợp công thức lượng giác 11 cơ bản đến nâng cao
Công thức lượng giác 11 cơ bản Một mẹo nhỏ để nhớ công thức cộng: Sin là sin cos sin, cos là dấu trừ sin cos sin sin sin. Tan là tan và tan là mẫu số 1 trừ tan. Công thức nhân Công thức nhân đôi: Công>
https://mobitool.net/tong-hop-cong-thuc-luong-giac-11-co-ban-den-nang-cao.html
Bảng Các Công Thức Lượng Giác Lớp 11 Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Lớp 11
Mar 25, 2021Đang xem: Công thức lượng giác lớp 11. I. Các phần cần học công thức toán 11. Trong chương trình lớp 11, các công thức toán 11 được tập trung ở các phần lượng giác, tổ hợp, dãy số, đạo hàm>
https://khotrithucvn.com/cong-thuc-luong-giac-lop-11
Tổng hợp CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC lớp 9,10,11,12 Full
Oct 21, 2022Trong nhiều công thức toán học, công thức lượng giác là một công thức được sử dụng rất nhiều ko chỉ trong đại số và hình học nhưng mà còn trong vật lý. Dưới đây là tổng hợp cụ thể toàn thể>
https://thpttranhungdao.edu.vn/tong-hop-cong-thuc-luong-giac-lop-9101112-full.html
Tổng hợp công thức lượng giác cơ bán đầy đủ, chi tiết nhất
Mar 16, 2021Học thuộc công thức lượng giác nhanh nhất Bởi vì những công thức này rất quan trọng trong các kì thi, do đó việc học thuộc là vô cùng cần thiết. Dưới đây là phương pháp học thuộc ct luong>
https://tamphat.edu.vn/blog/cong-thuc-luong-giac
Tóm tắt lí thuyết và bài tập Đại số 11 Chương 1 - Hàm số lượng giác ...
Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Đại số 11 Chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác là bộ tài liệu dành cho các em học sinh lớp 11 tham khảo để nắm chắc kiến thức cơ bản Đại số 11. .>
https://vndoc.com/tom-tat-li-thuyet-va-cong-thuc-dai-so-11-chuong-1-204797
Bảng Các Công Thức Sin Cos Lớp 11 Hay Nhất, Công Thức Lượng Giác Lớp 11
Apr 21, 20221. Bí quyết lượng giác cơ bản. 2. Phương pháp cộng lượng giác. Mẹo nhớ công thức cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin lốt trừ. Rã thì tan nọ tung kia chia cho mẫu tiên ph>
https://hsnovini.com/cong-thuc-sin-cos-lop-11
Công thức lượng giác lớp 11 đầy đủ file word
tổng hợp các công thức lượng giác lớp 11; các công thức lượng giác lớp 11 nâng cao; những công thức lượng giác lớp 11; các công thức lượng giác cơ bản đầy đủ; tom tat cong thuc luong giac lop 11; công>
https://123docz.net/document/7336549-cong-thuc-luong-giac-lop-11-day-du-file-word.htm
(PDF) CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ | Hưng Nguyễn Việt - Academia.edu
Download Free PDF. Download Free PDF. [Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] CÔNG TH C L NG GIÁC C N NH 1. Công th c l ng giác cơ bản nên nh sin 2 cos 2 1 sin 3 cos3 (sin>
https://www.academia.edu/13405856/CÔNG_THỨC_LƯỢNG_GIÁC_CẦN_NHỚ
Tổng hợp các công thức Toán học lớp 10 đầy đủ
TodayA. Phần Đại số I. Các công thức về bất đẳng thức *Tính chất 1: a > b và b > c => a > c (tính chất bắc cầu) *Tính chất 2: a > b => a + c > b + c. Có nghĩa là nếu bạn cộng 2 vế của một bất đẳng thứ>
https://trangedu.com/on-tap/tong-hop-cong-thuc-toan-lop-10
Tổng Hợp Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao| Bản Đầy Đủ
Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao. Mô hình hiện đại trừu tượng hóa của lượng giác- lượng giác hữu tỷ, bao gồm các khái niệm "bình phương sin của góc" và "bình phương khoảng cách" thay vì góc>
https://giasutriviet.edu.vn/cong-thuc-luong-giac.html
Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản chi tiết nhất - Toán lớp 11
Mar 10, 2022Bạn đang đọc: Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản chi tiết nhất - Toán lớp 11. a ) Phương trình sin x = m. Trường hợp 1 : | m | > 1. Phương trình vô nghiệm . Trường hợp 2 : m ≤ 1>
https://hoibuonchuyen.com/phuong-trinh-luong-giac-co-ban-lop-11-ly-thuyet-1646872363.html
Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất
Jul 14, 20228. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a: 11. Công thức biến đổi tích thành tổng : II. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao 1. Các công thức kết hợp với các hằng đẳng thức đại>
https://www.kienguru.vn/blog/cac-cong-thuc-luong-giac-toan-10-day-du-nhat
