Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 1 (TCBL11-25228)
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và \[AB \bot BC\]. Gọi \[O\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[SBC\]. \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[O\] lên \[\left( {ABC} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 2 (TCBL11-25229)
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b và mặt phẳng (P), trong đó \(a\perp\left(P\right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 3 (TCBL11-25230)
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), tứ giác ABCD là hình vuông. Đường vuông góc kẻ từ C đến mp(SAD) là:
Câu 4 (TCBL11-25231)
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), ABCD là hình vuông tâm O. Đường vuông góc kẻ từ B đến mp(SAC) là:
Câu 5 (TCBL11-25232)
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\), ABCD là hình chữ nhật tâm O. Chọn câu đúng:
Câu 6 (TCBL11-25233)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là trung điểm của BD và B'D'.
Chọn câu SAI:
Câu 7 (TCBL11-25234)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Góc giữa đường thẳng BD và mp(A'B'C'D') bằng bao nhiêu?
Kết quả đúng là:
Câu 8 (TCBL11-25235)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa BD và mp(BB'A'A) bằng bao nhiêu?
Kết quả đúng là:
Câu 9 (TCBL11-25236)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm của BB'. Góc giữa AI' và mp(BB'C'C) bằng bao nhiêu?
Kết quả đúng là:
Câu 10 (TCBL11-25237)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi I là trung điểm của BB'. Tính diện tích tam giác IA'C' là ?
Câu 11 (TCBL11-25238)
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp mp\left(ABC\right)\). Chọn câu SAI:
Câu 12 (TCBL11-25239)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA = SB = SC = SD = a. Chọn mệnh đề sai.
Câu 13 (TCBL11-25240)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây là SAI:
Câu 14 (TCBL11-25241)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng \(60^o\). Độ dài cạnh SC bằng:
Câu 15 (TCBL11-25242)
Cho hình thoi ABCD có tâm O, \(BD=4a,AC=2a\). Lấy điểm S không thuộc mp(ABCD) sao cho \(SO\perp mp\left(ABCD\right)\). Biết \(tan\widehat{SBO}=\dfrac{1}{2}\). Tính số đo của góc giữa SC và mp(ABCD).
Kết quả đúng là:
Câu 16 (TCBL11-25243)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 17 (TCBL11-25244)
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng:
Câu 18 (TCBL11-25245)
Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn \(SA=SB=SC\). Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên \(mp\left(ABC\right)\). Khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
Câu 19 (TCBL11-25246)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\perp mp\left(ABC\right)\). Gọi \(\left(P\right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với \(SC\). Thiết diện của \(\left(P\right)\) và hình chóp \(S.ABC\) là:
Câu 20 (TCBL11-25247)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của S lên \(mp\left(ABC\right)\) trùng với trung điểm của \(H\) của cạnh \(BC\). Biết rằng tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Tính số đo giữa \(SA\) và \(mp\left(ABC\right)\).
Kết quả đúng là:
Câu 21 (TCBL11-25248)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?
Câu 22 (TCBL11-25249)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
Câu 23 (TCBL11-25250)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A'B'C'D' và điểm M thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI. Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng:
