Luyện tập Phương trình lượng giác Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận

Câu 1 (TCBL11-24163)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

\(\tan x=1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) \(\tan x=-1 \Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) \(\cot x=1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) \(\cot x=0 \Leftrightarrow x=\pi+2k\pi\)

Câu 2 (TCBL11-24164)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\sin x=0 \Leftrightarrow x=k\pi\) \(\sin x=1 \Leftrightarrow x=k\pi\) \(\cos x=0 \Leftrightarrow x=k\pi\) \(\cos x=1 \Leftrightarrow x=k\pi\)

Câu 3 (TCBL11-24165)

Giải phương trình: \(\sin\left(3x\right)=1\)

\(x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\) \(x=\frac{\pi}{6}+2k\frac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\) \(x=\frac{\pi}{2}+2k\pi,k\in\mathbb{Z}\) \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\)

Câu 4 (TCBL11-24166)

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số \(y=\sin\left(3x\right)\) và \(y=\sin x\) bằng nhau?

\(x=0\) \(x=2k\pi,k\in\mathbb{Z}\) \(x=k\pi,k\in\mathbb{Z}\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\end{array}\right.\) với \(k\in\mathbb{Z}\)

Câu 5 (TCBL11-24167)

Giải phương trình: \(\cos^2\left(2x\right)=\frac{1}{4}\)

\(x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in Z\) \(x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\) \(\dfrac{\sqrt{arccos\left(\dfrac{1}{4}\right)+2k\pi}}{2},k\in Z.\) \(x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\) , \(x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\) , \(k\in\mathbb{Z}\)

Câu 6 (TCBL11-24168)

Giải phương trình \(\frac{2\cos\left(2x\right)}{1-\sin\left(2x\right)}=0\)

\(x=-\dfrac{\pi}{4}+m\pi,m\in\mathbb{Z}\) \(x=\frac{\pi}{4}+m\frac{\pi}{2}\) Phương trình vô nghiệm \(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\) , \(k\in\mathbb{Z}\)

Câu 7 (TCBL11-24169)

Giải phương trình: \(\sin\left(3x\right)-\cos\left(5x\right)=0\)

\(x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\) \(x=\frac{\pi}{16}+k\frac{\pi}{4}\) \(x=-\frac{\pi}{4}-k\pi\) \(x=\frac{\pi}{16}+k\frac{\pi}{4};x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Câu 8 (TCBL11-24170)

Giải phương trình: \(\tan\left(3x\right).\tan x=1\)

\(x=\frac{\pi}{8}+k\frac{\pi}{4}\), \(k\in\mathbb{Z}\) Phương trình vô nghiệm \(x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{4}\), \(k\in\mathbb{Z}\) \(x=\frac{\pi}{6}+k\frac{\pi}{3}\), \(k\in\mathbb{Z}\)

Câu 9 (TCBL11-24171)

Trong đoạn \(\left[-\pi;\pi\right]\) phương trình \(\cos x=\sin x\) có bao nhiêu nghiệm?

2 4 5 6

Câu 10 (TCBL11-24172)

Ứng với giá trị nào của m sau đây, phương trình \(\sin x=m\) có nghiệm?

\(m=-3\) \(m=-2\) \(m=0\) \(m=2\)

Câu 11 (TCBL11-24173)

Công thức nào sau đây xác định các nghiệm của phương trình \(\sin x=\sin\alpha\)?

\(\left[{}\begin{matrix}x=-\alpha-k2\pi\\x=\alpha-k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left[{}\begin{matrix}x=-\alpha+k\pi\\x=\alpha+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\pi-\alpha-k2\pi\\x=\alpha-k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\pi+\alpha+k2\pi\\x=\alpha+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Câu 12 (TCBL11-24174)

Phương trình \(\sin x=-1\) có nghiệm là

\(x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) \(x=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\) \(x=\pi+k2\pi\) \(x=-\pi+k2\pi\)

Câu 13 (TCBL11-24175)

Giải phương trình \(\cos2x=1\)

\(x=k2\pi\) \(x=k\pi\) \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

Câu 14 (TCBL11-24176)

Chọn khẳng định đúng trong số 4 khẳng định sau đây

\(1-\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) \(\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) \(\cos x\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in\mathbb{Z}\right)\) \(\cos x\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

Luyện tập Phương trình lượng giác Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 11

Luyện tập Phương trình lượng giác Bài Luyện tập, trắc nghiệm và tự luận - Toán lớp 11

Luyện tập, Trắc Nhiệm: Luyện tập Phương trình lượng giác

Câu Đúng

Điểm

Lưu câu hỏi

Trụ sở chính:

Chi nhánh TP.Hồ Chí Minh:

Chi nhánh TP.Đà Nẵng:

Chi nhánh TP.Hải Phòng: