Giải bài tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu Toán lớp 3

Giải bài tập Toán lớp 3 trang 48 - Luyện tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Bài tập Toán lớp 3 trang 48 thuộc chương Luyện tập, yêu cầu học sinh tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Đây là dạng toán khá phổ biến, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển tư duy logic và khả năng tính toán. Hãy cùng giải quyết các bài tập này nhé!

Giải thích

Để giải quyết bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, chúng ta cần nắm được các quy tắc sau:

• Gọi hai số cần tìm là x và y
• Tổng của hai số bằng x + y
• Hiệu của hai số bằng x - y

Từ hai đẳng thức trên, chúng ta có thể suy ra:

• x + y = Tổng (cho trước)
• x - y = Hiệu (cho trước)

Giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên, chúng ta sẽ tìm được giá trị của x và y.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho biết tổng hai số là 25, hiệu của hai số là 7. Hãy tìm hai số đó.

Giải:

• Gọi hai số cần tìm là x và y
• Theo đề bài:
  • Tổng của x và y bằng 25 (x + y = 25)
  • Hiệu của x và y bằng 7 (x - y = 7)
• Giải hệ phương trình:
  • x + y = 25
  • x - y = 7
• Thay phương trình 1 vào phương trình 2 ta được:
  • x - y = 7
  • (25 - y) - y = 7
  • 25 - 2y = 7
  • 2y = 18
  • y = 9
• Thay y = 9 vào phương trình 1 ta được:
  • x + 9 = 25
  • x = 25 - 9 = 16
• Như vậy, hai số cần tìm là x = 16 và y = 9.

Kết luận: Hai số cần tìm là 16 và 9.

Bài tập tương tự

Dưới đây là một số bài tập tương tự về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng:

Bài 1

Cho biết tổng của hai số là 40, hiệu của hai số là 8. Tìm hai số đó.

Giải

• Gọi hai số cần tìm là x và y
• x + y = 40 (Tổng)
• x - y = 8 (Hiệu)
• Thay x - y = 8 vào x + y = 40 ta được: x = 24 và y = 16

Hai số cần tìm là: x = 24 và y = 16.

Bài 2

Cho biết hiệu của hai số là 15, tổng của hai số là 63. Tìm hai số đó.

Giải

• Gọi hai số cần tìm là x và y
• x - y = 15 (Hiệu)
• x + y = 63 (Tổng)
• Thay x - y = 15 vào x + y = 63 ta được: x = 39 và y = 24

Hai số cần tìm là: x = 39 và y = 24.

Bài 3

Một người mua hai con vịt, tổng số tiền mua hai con vịt là 85000 đồng. Biết con to hơn con nhỏ 15000 đồng. Hỏi mỗi con vịt người đó phải trả bao nhiêu tiền?

Giải

• Gọi số tiền mua con vịt lớn là x, con vịt nhỏ là y
• x + y = 85000 (Tổng tiền mua 2 con)
• x - y = 15000 (Con to hơn con nhỏ 15000đ)
• Thay x - y = 15000 vào x + y = 85000 ta được: x = 50000, y = 35000

Số tiền mua con vịt lớn là 50000 đồng, con vịt nhỏ là 35000 đồng.

Một số lưu ý khi giải bài tập

Để giải đúng và nhanh các bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, các em cần lưu ý một số điều sau:

• Xác định được tổng và hiệu của hai số cần tìm
• Đặt biến thích hợp cho hai số cần tìm (thường đặt là x, y)
• Lập hệ phương trình với hai phương trình:
  • x + y = Tổng (cho trước)
  • x - y = Hiệu (cho trước)
• Giải hệ phương trình bằng cách thay phương trình 1 vào phương trình 2 hoặc ngược lại
• Kiểm tra lại kết quả

Hy vọng với những lý thuyết và ví dụ trên đây, các em học sinh đã nắm được cách giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Hãy thực hành nhiều để nâng cao kỹ năng giải toán nhé!

Bài tập luyện tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu có đáp án chi tiết

Sau đây là một số bài tập luyện tập tìm hai số khi biết tổng và hiệu có đáp án chi tiết giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức.

Bài tập 1

Cho biết: Tổng của hai số là 34, hiệu của hai số là 6.

Yêu cầu: Tìm hai số đó.

Đáp án bài tập 1

• Gọi hai số cần tìm là x và y
• Theo đề bài:
  • x + y = 34 (Tổng)
  • x - y = 6 (Hiệu)
• Thay x - y = 6 vào x + y = 34 ta được:
  • x = 20
  • y = 14

Hai số cần tìm là: x = 20 và y = 14.

Bài tập 2

Một người mua 2 quyển vở, tổng số tiền mua 2 quyển vở là 11000 đồng. Biết quyển vở to hơn quyển vở nhỏ 500 đồng. Hỏi mỗi quyển vở người đó phải trả bao nhiêu tiền?

Đáp án bài tập 2

• Gọi số tiền mua quyển vở lớn là x, quyển vở nhỏ là y
• Theo đề bài:
  • x + y = 11000 (Tổng tiền mua 2 quyển)
  • x - y = 500 (Quyển lớn hơn nhỏ 500 đồng)
• Thay x - y = 500 vào x + y = 11000 ta được:
  • x = 5500 đồng
  • y = 5500 đồng

Như vậy, quyển vở lớn giá 5500 đồng, quyển vở nhỏ giá 5500 đồng.

Bài tập 3

Một học sinh mua 2 quyển vở kẻ ô ly và 2 quyển vở kẻ ô vuông. Số tiền mua 4 quyển vở là 44000 đồng. Biết mỗi quyển vở kẻ ô ly đắt hơn mỗi quyển vở kẻ ô vuông 3000 đồng. Hỏi mỗi loại vở giá bao nhiêu tiền?

Đáp án bài tập 3

• Gọi giá vở kẻ ô ly là x, giá vở kẻ ô vuông là y
• Theo đề bài:
  • 2x + 2y = 44000 (Tổng tiền mua 4 quyển vở)
  • x - y = 3000 (Vở ô ly đắt hơn vở ô vuông 3000đ)
• Giải hệ phương trình:
  • 2x + 2y = 44000
  • x - y = 3000
• Ta được:
  • x = 12000 đồng
  • y = 9000 đồng

Như vậy, mỗi quyển vở kẻ ô ly giá 12000 đồng, mỗi quyển vở kẻ ô vuông giá 9000 đồng.

Tóm tắt

Qua bài viết trên, hy vọng các em đã nắm vững cách giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Đây

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: