Giải bài toán tỉ lệ vận tốc và quãng đường lớp 6 trang 41

Đề bài

Một xe máy và một xe đạp đi cùng một hướng với vận tốc không đổi. Vận tốc của xe máy gấp 4 lần vận tốc của xe đạp. Sau 2 giờ, xe máy đi được quãng đường dài gấp 10 lần quãng đường xe đạp đi được.

Hãy tìm tỉ số giữa vận tốc của xe máy và vận tốc của xe đạp.

Phân tích và giải bài

Để tìm tỉ số giữa vận tốc của xe máy và vận tốc của xe đạp, chúng ta cần xác định được vận tốc của từng phương tiện dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài.

Thông tin đầu tiên:

"Vận tốc của xe máy gấp 4 lần vận tốc của xe đạp."

Giả sử vận tốc của xe đạp là x (km/h), thì vận tốc của xe máy là 4x (km/h).

Thông tin thứ hai:

"Sau 2 giờ, xe máy đi được quãng đường dài gấp 10 lần quãng đường xe đạp đi được."

Để tính quãng đường đi được, chúng ta sử dụng công thức:

Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

Gọi quãng đường xe đạp đi được là d (km), thì quãng đường xe máy đi được là 10d (km).

Vậy, ta có:

• Quãng đường xe đạp đi được: d = x x 2 (giờ) = 2x (km)
• Quãng đường xe máy đi được: 10d = 4x x 2 (giờ) = 8x (km)

Từ đó, ta suy ra: 10d = 8x, hay d = 0,8x

Thay vào công thức quãng đường của xe đạp: 2x = 0,8x, ta có x = 2,5 (km/h).

Vậy, vận tốc của xe đạp là 2,5 km/h, và vận tốc của xe máy là 4 x 2,5 = 10 km/h.

Tỉ số giữa vận tốc của xe máy và vận tốc của xe đạp là: 10 : 2,5 = 4 : 1.

Giải thích

Trong bài toán này, chúng ta đã áp dụng các kiến thức về tỉ lệ, vận tốc và quãng đường để tìm ra vận tốc của xe máy và xe đạp. Từ đó, chúng ta có thể xác định tỉ số giữa hai vận tốc này là 4:1, tức là vận tốc của xe máy gấp 4 lần vận tốc của xe đạp.

Câu hỏi đánh giá

Nếu xe máy và xe đạp tiếp tục đi với vận tốc như trên trong 3 giờ nữa, thì quãng đường xe máy đi được so với quãng đường xe đạp đi được là bao nhiêu lần?

A. 5 lần
B. 10 lần
C. 15 lần
D. 20 lần

Đáp án đúng là B. 10 lần.

Giải thích: Trong 5 giờ đầu, xe máy đi với vận tốc 10 km/h và xe đạp đi với vận tốc 2,5 km/h. Vậy, quãng đường xe máy đi được là 10 x 5 = 50 km, và quãng đường xe đạp đi được là 2,5 x 5 = 12,5 km. Tỉ số giữa quãng đường xe máy đi được so với quãng đường xe đạp đi được là 50 : 12,5 = 10 : 2,5 = 4 : 1 = 10 lần.

Qua bài toán này, các em đã thực hành được cách tính toán và áp dụng các kiến thức về tỉ lệ, vận tốc và quãng đường trong các tình huống khác nhau. Hãy tiếp tục nỗ lực học tập và rèn luyện để ngày càng vững vàng kiến thức nhé!

Chúc các em học tập thật tốt!

Các bạn có thể tham khảo thêm nguồn khác: